Fulkomne tal

Fullkomne tal er heile tal som er lik summen av divisorane i talet, det vil seie dei tala som går opp i det fulkomne talet unntatt talet sjølv. Alle kjende fullkomne tal er partal.

Euklids regel seier at når p = 2n - 1 er eit primtal, så er F = p2n-1 eit fullkome tal. 

Dei første fullkomne tala er 

 6 = 1 + 2 + 3 
 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 
 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 
 8 128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 
 33 550 336 
 8 589 869 056 
 137 438 691 328 

 Tilstrekkeleg kriterium for perfekte tal 
La , der  er eit primtal. Då er summen av dei naturlege tala som deler m (m inkludert) 
, 
så summen av alle tala som deler m utan å vera m er m.

Spørsmålet om alle fullkomne tal er partal, er eit kjent uløyst problem innan talteorien. 

 Sjå også 
 Fermattal
 Mersennetal

 Kjelde 
 Anton Røstad i Norsk Allkunnebok (1953)
 Fullkomne tall i SNL

Kategori:Divisorfunksjon
Kategori:Heiltalsfølgjer
Kategori:Fulkomne tal
Kategori:Uløyste problem i matematikk