Matematisk gruppe

Ei gruppe er ein algebraisk struktur  som består av ei ikkje-tom mengd  og ein binær operasjon  slik at følgande aksiom held.  For alle , har me

 (assosiativitet) 
 (identitetselement) det finst  slik at 
 (inverselement) det finst  slik at 

Dersom også

 (kommutativitet) 

er  ei abelsk gruppe.

Andre teikn i staden for  nyttast ofte.  T.d., er  mykje brukt og ein skriv ofte  i staden for .  Viss  er ei abelsk gruppe, nyttar ein ofte .

 Eksempel 
  kor  er mengda av heiltal og  er ordinær addisjon, er ei abelsk gruppe.  Her er identitetselement  og inverselementet til  er .

 Sjå òg 
 Ring
 Kropp
 Abelsk gruppe

Kategori:Gruppeteori
Kategori:Matematiske strukturar
Kategori:Abstrakt algebra
Kategori:Algebraiske strukturar
Kategori:Symmetri