वास्तविक ल्याः

वास्तविक ल्याः (Real number) धैगु गणितय् अजागु ल्याः खः गुकियात छगू निरन्तर ल्या ध्वः (Number line) य् क्यने फइ। थ्व ल्याःपुचलय् फुक्कं परिमेय ल्याः (Rational numbers) व अपरिमेय ल्याः (Irrational numbers) लाः। थुकियात अंग्रेजी आखः R पाखें म्हसीकि।

 ब्वथला
वास्तविक ल्याःयात क्वय् बियाकथंया पुचलय् बाये फइ:

 परिमेय ल्याः (Rational Numbers):  दसु: $2, -5, 0.75।
 अपरिमेय ल्याः (Irrational Numbers): थ्व ल्याःया दशमलव 'non-terminating' व 'non-repeating' दइ। दसु: pi।
 पूर्णाङ्क (Integers): फुक्कं धनात्मक, ऋणात्मक व शून्य ल्याःत। दसु: $..., -2, -1, 0, 1, 2, ...$।

 मू विशेषता  
वास्तविक ल्याःया छुं मू विशेषता थ्व कथं दु:
 पूर्णता (Completeness): वास्तविक ल्याःया रेखा (Real line) य् छुं नं खालि थाय् (gap) मदु। न्ह्यागु नं फुतिइ छगू वास्तविक ल्याः क्यनी।
 क्रम (Order): न्ह्यागु नं निगू वास्तविक ल्याः दथुय् छु तःधं वा छु चिधं धकाः तुलना याये फइ।
 घनत्व (Density): न्ह्यागु नं निगू वास्तविक ल्याःया दथुय् मेगु अनन्त वास्तविक ल्याःत दइ।

 गणित व विज्ञानय् प्रभाव
वास्तविक ल्याःया विचाः आधुनिक विज्ञानय् तसकं महत्त्वपूर्ण दु:
 क्यालकुलस (Calculus): न्ह्यागु नं भौतिक परिमाण (दसु: गति, ई, तापक्रम) मापन यायेत वास्तविक ल्याःया तःधंगु प्रभाव दइ।
 इन्जिनियरिङ: संरचना दयेकेबलय् वा विद्युत प्रवाह गणना यायेबलय् वास्तविक ल्याःया शुद्धता अनिवार्य जुइ।
 प्रविधि: कम्प्युटर प्रोग्रामिङय् 'फ्लोटिङ पोइन्ट' (Floating point) ल्याःत वास्तविक ल्याःया हे छगू रूप खः।

 वास्तविक व काल्पनिक ल्याः दथुया अन्तर 
वास्तविक ल्याःया 'वर्ग' (square) न्ह्याबलें धनात्मक (positive) वा शून्य दइ। अले गबलय् ऋणात्मक ल्याःया वर्गमूल कायेगु जुइ, उकियात 'काल्पनिक ल्याः' (Imaginary number) धाइ।

 लिधंसा 

 Rudin, Walter (1976). Principles of Mathematical Analysis.
 Weisstein, Eric W. "Real Number." From MathWorld.

Category:गणित
Category:ल्याः सिद्धान्त