दाये (गणित)

alt=|thumb| अनौपचारिककथं, दायेगुया मोनोटोन जुइगु गुण दइ थुगु अर्थय् कि यदि  थन या छगू उपपुचः खः धाःसा दापू या दापू स्वयां म्ह्व बाय् बराबर जुइ। थ्वयां अप्वः,  खालिगु सेटया दापू ० जुइमाः । दायेगु ज्याया छगू साधारण दसु धयागु आयतन (छुं बस्तुं गुलि तःधंगु थाय् काइ) खः ।
गणितय् दाये बाय् दायेगुया अवधारणा ज्यामितीय दाये ( हाकः, क्षेत्रफल, आयतन ) व मेमेगु सामान्य अवस्था, दसु परिमाण, द्रव्यमान, व घटनाया सम्भावनाया औपचारिक म्हसीकाया कुतः ख। थ्व बिस्कं थें खनेदुगु थीथी अवधारणाय् यक्व समानता दु व प्रायः छगू हे गणितीय सन्दर्भय् छथाय् तयाः व्यवहार यायेछिं। दायेगु सम्भाव्यता सिद्धान्त, एकीकरण सिद्धान्तय् आधारभूत अवधारणा ख व विद्युत चार्ज थें ऋणात्मक मात्रा ग्रहण यायेत नं सामान्यीकरण यायेछिं। दायेगुया मेमेगु ताःपाःगु सामान्यीकरण (दसु स्पेक्त्रल दाये व प्रक्षेपण-मू दाये ) क्वान्टम भौतिक विज्ञान व सामान्य रुपय् भौतिक विज्ञानय् व्यापक रुपं छ्येलिगु या।

थ्व अवधारणाया ल्यूनेया अन्तर्ज्ञान प्राचीन ग्रीसया ईया खः, गुबलय् आर्किमिडीजं छगू चाकःया क्षेत्रफलया ल्याखायेत स्वःगु खः।   तर १९गु शताब्दीया अन्त व २०गु शताब्दीया सुरुइ जक दाये सिद्धान्त गणितया छगू कचा जुल। आधुनिक दाये सिद्धान्तया जग एमिल बोरेल, हेनरी लेबेग, निकोलाई लुजिन, जोहान रेडन, कन्स्ट्यान्टिन क्याराथियोडोरी, व मौरिस फ्रेचेट आदिया ज्यां दयेकूगु ख।

 थुइके 
 छगू सेट जुसा अले  a छगू σ-अल्जेब्रा ओभर ।  नं न्ह्यथंगु  विस्तारित वास्तविक ल्याःया ध्वःया छगू सेट फंक्सन  यात दाये धाइ यदि क्वय् बियातःगु शर्तत पालना जुसा:

 गैर-नकारात्मकता : सकसितं 

 ल्याः खाये ज्यूगु योजकता (बाय् σ-योजकता ): दक्वं ल्याः खाये ज्यूगु मुनाज्याया निंतिं  Σ य् जोडीकथं असम्बद्ध सेटया, 

म्ह्व निं छगू सेट  दुने सीमित दापू दुसा, आवश्यकता  ल्याः खाये ज्यूगु एडिटिभिटिया हुनिं थःथम्हं पूवनी :  अले उकिं 

यदि गैर-ऋणात्मकताया अवस्थायात त्वःतल धाःसा, अले  अप्वः स्वया अप्वःदुनेया छगू ल्या काःसा, अले  यात साइन्द मेजर  वा चिं ल्याये धाइ ।

जोडी  यात दाये ज्यूगु थाय् धाइ, अले या दुजःतय्त  दायेज्यूगु सेट धाइ।

छगू स्वंगूगु यात दाये थाय् धाइ । सम्भाव्यता दाये धयागु मुक्कं दाये ल्या १ दुगु मापन खः – व खः,  सम्भाव्यता थाय् धयागु सम्भाव्यता दाये दुगु दायेज्या थाय् खः।

स्वयादिसँ
 गणित

लिधंसा

पुचः:गणित
पुचः:ल्या
पुचः:ल्याखायेज्या
पुचः:दाये
पुचः:दासु