ई (गणितीय अचर)

गणितमा e एक प्रागनुभविक संख्या हो। यसको मान लगभग २.७१८२८ हुन्छ। यसलाई कतै-कतै 'इयुलर संख्या' (Euler's number) पनि भनिन्छ।  e एक महत्त्वपूर्ण गणितीय अचर हो। प्राकृतिक लघुगणक (Natural Logarithm) को आधार यही संख्यालाई लिइन्छ।Oxford English Dictionary, 2nd ed.: natural logarithm 

 परिभाषा 
e लाई निम्न दुई अभिव्यक्तिद्वारा परिभाषित गरिएको छ-





 गुण 
e एक अनुभवजन्य अपरिमेय संख्या हो।

 क्याल्कुलस 
एक्सपोनेन्शियल फलन e x यसकारण पनि महत्त्वपूर्ण छ किनभने यो एक मात्र फलन (Function) हो जसको डेरिबेटिभ (Derivative) यहीँ फलन हुन्छ। 



 त्यसैले यसको एन्टी-डेरिभेटिभ पनि e x नै हुन्छ:



 प्रयोग 

 चक्रिय ब्याज 
दायाँ|अङ्गुठाकार|The effect of earning 20% annual interest on an  investment at various compounding frequencies. The limiting curve on top is the graph , where  is in dollars,  in years, and 0.2 = 20%.
जेकब बर्नोलीले यो अङ्क १६८३ मा चक्रिय ब्याज सम्बन्धी प्रश्नको अध्ययन गर्दा पत्ता लगाए: 

यदि वर्षमा दुई पटक ब्याज क्रेडिट गरियो भने, प्रत्येक ६ महिनाको लागि ब्याज दर ५०% हुनेछ, त्यसैले प्रारम्भिक $ १ लाई १.५ ले दुई पटक गुणा गरिन्छ, वर्षको अन्त्यमा $ १.०० × १.५२ = $ २.२५ जम्मा हुन्छ। त्रैमासिक चक्रिय ब्याजले   जम्मा हुन्छ र मासिक  जम्मा हुन्छ । यदि   कम्पाउन्डिङ अन्तरालहरू छन् भने, प्रत्येक अन्तरालको ब्याज  हुनेछ र वर्षको अन्त्यमा मूल्य $ $1.00 ×  हुनेछ। 

 एक्स्पोनेन्सियल वृद्धि र क्षय 

यो पनि हेर्नुहोस्
 पाई

सन्दर्भ सामग्रीहरू

श्रेणी:गणित