Afbillen (Mathematik)

In de Mathematik is een Afbillen oer Funktion een Relation tüsken twee Koppels.

 Definition 
Een Afbillen tüsken een Koppel  un een Koppel  is een Deelkoppel  met de dåre Eygenskap:

d.b. för elk  is der akkråt een  met .

In düssen Fall skrievt wi , üm antogeven, dat  een Afbillen van , de Definitionskoppel, nå , de Ennkoppel is, un beteekent met  för elk  dat eendütige Element van  met .

Is  een Afbillen, so is  de Graph van .

 Eygenskapen 

 Bild un Urbild 
Is  een Afbillen, so defineert me för  un  de Koppels
 dat Bild van  ünner , soas
 dat Urbild van Y ünner .

 Injektivität, Surjektivität, Bijektivität 
Een Afbillen  hait
injektiv/Injektion, as för alle  uut  ok  folgt, elk  düs häuchstens een Urbild häff.
surjektiv/Surjektion, as der för alle  een  met  existeert, elk  düs minnstens een Urbild häff.
bijektiv/Bijektion, as se injektiv un surjektiv is.

 Antall Stiärn / Arität 
Is de Definitionsberiek  een Produktkoppel , so nöömt wi de Afbillen tweestiärig of binär.
Analog is een -stiärige Relation op een Koppel  een Deelkoppel .

 Koppel van Afbillens 
Alle Afbillens van  nå  billen sülvst de Koppel

Kategorie:Mathematik