John Forbes Nash Jr.

John Forbes Nash, Jr. (* 13. Juni 1928 in Bluefield, West Virginia; † 23. Mai 2015 dicht bi Monroe Township, New Jersey) weer en US-amerikaansch Mathematiker, de besünners in de Berieken Speeltheorie un Differentialgeometrie as ok up dat Rebeet vun de Partielle Differentialglieken arbeiten dee. In dat Johr 1994 kreeg he tosommen mit Reinhard Selten un John Charles Harsanyi den Nobelpries för Weertschapswetenschapen för de gemeensam Leistungen up dat Rebeet vun de Speeltheorie. Dormit weer Nash een vun de wenigen Mathematiker, de dissen Pries kreegen 2015 kreeg he mit den Abelpries ok noch een vun de wichtigsten Wetenschapspriesen up dat Rebeet vun de Mathematik.

Nah en völversprekend Anfang vun sien mathematisch Loopbahn is Nash in dat Öller vun 30 Johren an Schizophrenie krank wurrn. Dorvan hett he sück aber to‘n Anfang vun de 1990er Johren weer verhaalt. Sien Geschichte is Enn’n 2001 en breedere Publikum dör den prieskröönten Speelfilm A Beautiful Mind– Genie und Wahnsinn bekannt wurrn.

 Utbillen un Wark 
mini|hochkant|John F. Nash (2006)

Van 1945 bit 1948 hett Nash an dat Carnegie Institute of Technology in Pittsburgh studeert, wo he 1945 sien Bachelor- un 1948 sien Master-Afsluss maaken dee. Oorsprünglich wull he as sien Vader ok Ingenieur wurrn, hett aber denn mehr Gefallen an de Mathematik funnen. He hett sück ok för Physik interesseert un hett en vun sien Theorien sogor Albert Einstein vördragen, as he 1948 in Princeton anfung, to studeeren, aber Einstein hett hüm raden, „mehr Physik zu studieren“.Sylvia Nasar: A beautiful mind. Simon and Schuster, New York, NY 1998, ISBN 0-684-81906-6, S. 70 f. ().

Noch in Pittsburgh fung sien Interesse an dat Verhannelnsproblem an, de sien Lösung John von Neumann un Oskar Morgenstern in hör Book Theory of Games and Economic Behavior 1944 apenlaaten harrn.John Nash: The bargaining problem. In: Econometrica. Band 18, April 1950, Nr. 2, S. 155–162, . – Wieder afdruckt in: The essential John Nash. Hrsg. vun Harold W. Kuhn un Sylvia Nasar. Mit en Vörwoort vun Harold W. Kuhn un en Inleiden vun Sylvia Nasar. Princeton University Press, Princeton, N. J. 2002, ISBN 0-691-09527-2, S. 37–46, doi:10.1515/9781400884087 ().

Nash wurr 1950 an de Princeton University bi den Mathematiker Albert William Tucker promoveert. De Arbeit mit den Titel Non-cooperative GamesJohn Nash: Non-cooperative games. Dissertatschon. Princeton University, 1950 (maschinenschriftlich; ). hett de Speeltheorie vun Morgenstern un von Neumann um dat so nöömt Nash-Gliekgewicht (engelsch: Nash equilibrium).John Nash: Equilibrium points in n-person games. In. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. Band 36, 1950, S. 48–49, doi:10.1073/pnas.36.1.48. – Wieder afdruckt in The essential John Nash. Hrsg. vun Harold W. Kuhn un Sylvia Nasar. Mit en Vörwoort vun Harold W. Kuhn u en Inleiden vun  Sylvia Nasar. Princeton University Press, Princeton, N. J. 2002, ISBN 0-691-09527-2, S. 49–50, doi:10.1515/9781400884087 ().John Nash: Non cooperative games. In: Annals of Mathematics. Band 54, 1951, S. 286–295, . – Wieder  afdruckt in The essential John Nash. Hrsg. vun Harold W. Kuhn un Sylvia Nasar. Mit en Vörwoort vun Harold W. Kuhn un en Inleiden vun Sylvia Nasar. Princeton University Press, Princeton, N. J. 2002, ISBN 0-691-09527-2, S. 85–98, doi:10.1515/9781400884087 (). utwiet. Nash hett nahwiest, dat dit Gliekgewicht  – afwiekend vun de Lösungen – ok för Nicht-Nullsummenspeelen un för mehr as twee Speler existeert.

Utgahn wurrd vun en Satz vun Strategien (etwa Priespolitik) vun Spelern (Konkurrenten in‘n Markt). En Situatschoon, bi de kien Speler dorvan profiteeren kann, sien Strategie to ännern, wenn de anner Speler hör Strategien unverännert laaten, is en Nash-Gliekgewicht. De Bedüüden vun disse Arbeit ut dat Johr 1950 wurr eerst later in’n Tosommenhang mit de Wiederentwicklung vun de Speeltheorie sehn un broch hüm 1994 den Nobelpries för Weertschapswetenschapen in. Von Neumann sülvst weer dormals bi en Drapen mit Nash wenig beindruckt; he hull dat Ergevnis för trivial un hett dat in de Neeuplaag vun sien Book mit Morgenstern över Speeltheorie van 1953 blots indirekt in de Inleiden nöömt.Sylvia Nasar: Inleiden to The essential John Nash. Hrsg. vun Harold W. Kuhn un Sylvia Nasar. Mit en Vörwoort vun Harold W. Kuhn un en Inleiden vun Sylvia Nasar. Princeton University Press, Princeton, N. J. 2002, ISBN 0-691-09527-2, S. XI ff., hier S. XIX, doi:10.1515/9781400884087 (). Ok Nash sülvst hett de Arbeit ehrder as Nebenprodukt in’n Vergliek to sien latere Arbeiten weert. För den Fall, dat sien Arbeitöver Speeltheorie nich akzepteert würr, harr he all en anner Arbeit in algebraischer Geometrie vörbereit, so Nash.Nash in sien Autobiographie, The essential John Nash.

1952 keem sien Arbeit över reelle algebraische Mannigfaltigkeiten herut,John Nash: Real algebraic manifolds. In: Annals of Mathematics. Band 56, 1952, Nr. 3, S. 405–421, . de he sülvst as sien perfekte Arbeit ansehn dee.Sylvia Nasar in de Inleiden to The essential John Nash. Hrsg. vun Harold W. Kuhn un Sylvia Nasar. Mit en Vörwoort vun Harold W. Kuhn un en Inleiden vun Sylvia Nasar. Princeton University Press, Princeton, N. J. 2002, ISBN 0-691-09527-2, S. XI ff., hier S. XXI, doi:10.1515/9781400884087 (). De Idee dorachter weer, jede Mannigfaltigkeit dör en algebraische Varietät (de völ eenfacher to handhaben un dör Polynome beschrievbor weern) antonähern, eventuell indem man to Rüüm vun völ höhgere Dimension övergung. In dissen Tosommenhang sünd Nash-Mannigfaltigkeiten un Nash-Funktschonen nah hüm nöömt.

Nah sien Promotschoon hett Nash sück vermehrt de Analysis towennd, insbesünnere de Differentialgeometrie un den partiellen Differentialglieken. He hett nahwiest, dat jede Riemannsche Mannigfaltigkeit isometrisch in den euklidischen  inbett wurrn kann (de Inbettenssatz vun Nash).John Nash: The Imbedding Problem for Riemannian Manifolds. In: Annals of Mathematics. Band 63, 1956, Nr. 2, S. 20–63, . – Wieder afdruckt  in The essential John Nash. Hrsg. vun Harold W. Kuhn un Sylvia Nasar. Mit en Vörwoort vun Harold W. Kuhn un en Inleiden vun Sylvia Nasar. Princeton University Press, Princeton, N. J. 2002, ISBN 0-691-09527-2, S. 151–208, doi:10.1515/9781400884087 (). De Fraag, of dat mögelk is, wurr all vun Bernhard Riemann stellt, un de landlöpig Meenen in den 1950er Johren weer, dat dat nich so weer. Dat Resultat vun Nash keem unverwacht un harr wietreckend Konsequenzen. En Deelresultat vun sien Inbettenssatz wurr 1966 von Jürgen MoserJürgen Moser: A rapidly convergent iteration method and non-linear partial differential equations. Teil 1 und 2. In: Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze Fisiche e Matematiche. Serie 3, Band 20, 1966, Nr. 2 und 3, , S. 265–315 (numdam.org) und S. 499–535 (numdam.org). in de Theorie nichtlinearer partieller Differentialglieken bruukt un is as Satz vun Nash un Moser bekannt.Richard S. Hamilton: The inverse function theorem of Nash and Moser. In: Bulletin of the American Mathematical Society. (New Series) Vol. 7, 1982, S. 65–222, doi:10.1090/S0273-0979-1982-15004-2.

Af 1950 weer Nash veer Johr lang in de Sömmermaanden an de Rand Corporation mit geheimer Forschungsarbeit beschäftigt, wo ok Kenneth Joseph Arrow, John Willard Milnor (de bi Rand mit Nash tosommenarbeit hett) un annern an Anwennen vun de Speeltheorie up strategische Situatschonen in‘n Kollen Kkrieg arbeiten deen. 1951 bit 1953 weer Nash Moore-Instructor an dat Massachusetts Institute of Technology un af 1953 weer he dor Assistant Professor un van 1957 bit 1959 Associate Professor. 1955 hett he de  National Security Agency en Vörslag för en Verslötelungsverfohren toleit, kreeg aber en Afseggen.Korrespondenz mit der NSA. (PDF; 6,0 MB) In: Cryptome.org, 20. Januar 2012, afropen an’n 25. Mai 2015 (Scans hand- un maschinenschriftlicher Dokumente).

1958 hett he (parallel to Ennio De Giorgi, aber unafhängig vun hüm) en Lösung vun dat Regularitätsproblems vun partieller Differentialglieken verapenlicht,John Nash: Continuity of Solutions of Parabolic and Elliptic Equations. In: American Journal of Mathematics. Band 80, Oktober 1958, Nr. 4, S. 931–954, . – Wieder afdruckt in The essential John Nash. Hrsg. vun Harold W. Kuhn un Sylvia Nasar. Mit en Vörwoort vun  Harold W. Kuhn un en Inleiden vun Sylvia Nasar. Princeton University Press, Princeton, N. J. 2002, ISBN 0-691-09527-2, S. 211–240, doi:10.1515/9781400884087.Körtere Mitdeelen in Nash: Parabolic equations. In: Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. Band 43, August 1957, Nr. 8, S. 754–758, doi:10.1073/pnas.43.8.754 (mit Link zum PDF; 453 kB). dat David Hilbert 1900 in sien bekannt List vun de gröttsten, apen Probleme vun de Mathematik upnommen harr (19. Problem). De Ergevnisse wurrn bekannt as Satz vun De Giorgi un Nash un hemm för de Theorie vun de partiellen Differentialglieken wietreckend Konsequenzen. Nash weer 1956/57 vun dat MIT beurlaubt un nominell an dat Institute for Advanced Study in Princeton, forsch aber an dat Courant Institute in New York City, dat dormalige Mekka vun de  Forschung in partiellen Differentialglieken, wo to de Tiet ünner annern Peter David Lax, Louis Nirenberg un Lars Valter Hörmander aktiv weern.

Nash hett 1947 dat hüüd ünner de Naam „Hex“ verdreeven Speel dör Överleggen vun de Speeltheorie entworfen,John Milnor: A Noble Prize for John Nash. In: The Mathematical Intelligencer. Band 17, 1995, Heft 3, , S. 11–17, doi:10.1007/BF03024364.Sylvia Nasar: A beautiful mind. Simon and Schuster, New York, NY 1998, ISBN 0-684-81906-6, S. 76 ().John Milnor hett seggt, dat dat dormals vun hör Nash nöömt wurr. Martin Raussen, Christian Skau: Interview with John Milnor. In: Notices of the American Mathematical Society. Vol. 59, März 2012, Nr. 3, S. 400–408, hier S. 401, Sp. 1 (ams.org [PDF; 23,2 MB]), unafhängig vun den Dänen Piet Hein en paar Johr ehrder. En Prototyp wurr vun den mit Nash befrünnd David Gale baut, de dat woll vergevens versöcht hett, to vermarkten  – ok bi Parker Brothers, de dat Midden vun de 1950er Jahre as Hex herutbrocht hemm un dat Speel weer bald populär ünner de Mathematikern in Princeton as John Milnor. Um 1950 verbroch he in Princeton völ Tiet mit Brettspelen (insbesünnere Schach, Go, wo Ralph Fox Meester weer, un dat so nöömt KriegspeelSpeziell gegen Norman Steenrod un John Tukey. Dat Speel wurrin’t Engelsche mit dat düütsch Woort betekent.  Nah John Milnor hanneld sück dat nich im de Plaanspeelvariante, sonner de Schachvariante. Martin Raussen, Christian Skau: Interview with John Milnor. In: Notices of the American Mathematical Society. Vol. 59, März 2012, Nr. 3, S. 400–408, hier S. 400, Sp. 2 (ams.org [PDF; 23,2 MB]),) un entwickel tosommen mit anner Studenten ok dat Speel So Long Sucker.

 Leven un Krankheit 
Enn’n vun de 1950er Johren weer Nash allgemeen as führend Mathematiker anerkannt, wat sück ok in en Artikel vun dat Forbes Magazine wies, un 1958 wurr he för de Fields-Medaille vörslahn, insbesünnere för sien Arbeiten to dat Hilbertsche 19. Problem, gliektiedig mit De Giorgi. He weer in de endgültige Utwertung an dart Stäe achter Klaus Roth un René Thom, de de Fields-Medaille sluutend 1958 ok kreegen.Michael Barany: The Fields Medal should return to its roots. In: Nature. Band 553, 2018, S. 271–273, doi:10.1038/d41586-018-00513-8.An dat MIT stunn he kört för en vull Professur, as 1959 de eersten Anteeken vun Nash sien Erkrankung erkennbar wurrn.Sylvia Nasar: A beautiful mind. Simon and Schuster, New York, NY 1998, ISBN 0-684-81906-6, Kap. 34 (). In’n Mai 1959 wurr bi hüm en paranoide Schizophrenie diagnostizeert. De Nash-Biografin Sylvia Nasar tofolge wies Nash nu tonehmend antisemitische Tendenzen un neeg to Gewaltutbröken. Nash geev sien Positschoon an dat MIT up un gung nah en körten Krankenhuusupenholt tonächst 1959/60 nah Paris un Genf, wo he sück as Weltbörger un Exilant seen dee. ref>Nash in sien Autobiographie, The essential John Nash. Hrsg. vun Harold W. Kuhn un Sylvia Nasar. Mit en Vörwoort vun Harold W. Kuhn un en Inleiden vun Sylvia Nasar. Princeton University Press, Princeton, N. J. 2002, ISBN 0-691-09527-2, S. 5–12, doi:10.1515/9781400884087 ().</ref> In Luxemburg hett he nah eegen Utseggen versöcht, de amerikaansch  Staatsbörgerschap torüchtogeven.

1961 hemm sück sien Fru Alicia Lardé un sien Moder dwungen sehn, Nash in en Nervenheilanstalt (Trenton State Hospital) intowiesen. Hier wurr he dör en dormals noch begäng Insulinschocktherapie behannelt. He hett sück verhaalt un kunn 1961 en Konferenz över Speeltheorie besöken. 1961/62 un 1963/64 weer he weer an dat Institute for Advanced Study, 1962 hett he Paris, London un Genf besöcht, um denn weer nah Princeton torüchtokehren.

1964 wurr sien Schizophrenie so stark, dat he för längere Tiet in en psychiatrische Klinik (de Privatklinik Carrier Clinic in Belle Mead, New Jersey) inleefert wurrn muss, wobi he 1965 noch eenmal in Paris weer (up Inladen vun Alexander Grothendieck). Wiels de nächst 20 Johr weer he bi Rückfällen mit Ünnerbreken immer weer in Kliniken. In de Folg vun sien Erkrankung broch he tüschen 1966 un 1996 kien Publikatschonen herut. Tovör geev dat aber noch eenige herutragend Arbeiten. Ut den 1960er Johren stamm en Idee in de Theorie vun dat Uplösen vun de Singularitäten in de algebraischen Geometrie, de as Nash Blowing Up (so nöömt vun Heisuke Hironaka, den Nash de Idee mündlich mitdeelt harr) bekannt wurr, un eenige inflootriek Arbeiten över partielle Differentialglieken.Nash: Arc structure of singularities. In: Duke Mathematical Journal. Band 81, 1995, S. 31, Nr. 1, doi:10.1215/S0012-7094-95-08103-4 (schreven 1966 un dormals as Preprint zirkuleerend).Nash: Analyticity of solutions of implicit function problems with analytic data. In: Annals of Mathematics. Second Series. Band 84, 1966, Nr. 3, S. 345–355, .J. Nash: Le problème de Cauchy pour les équations différentielles d’un fluide générale. In: Bulletin de la Société Mathématique de France. Band 90, 1962, S. 487–497, doi:10.24033/bsmf.1586 (mit Link zum PDF; 732 kB; franzöösch; schrven wiels sien Upenholt in de Trenton Klinik).

1965 bit 1967 weer Nash, de vun bedüüdend Mathematikern as John Milnor, de hüm noch ut Schooltieiden kennen dee, ünnerstütt wurr, an dat MIT. In den 1970er bit 1990er Johren leev he in Princeton, wo man hüm regelmatig up den Campus sehn kunn. Wiels he anfangs den Studenten dör eegenoordig Botschapen upfull, de he achterlaaten dee, full den Mathematikern in Princeton (as Peter Sarnak) af Anfang vun de 1990er Jahre tonehmend up, dat he Deelen vun sien olt Problemlösungsfähigkeiten wedder torüchkreegen harr. In sien letzt Johrenhett he ssück vermehrt de Geldtheorie towennd, wobi he sück för en Indexgeld utspreeken dee.René Scheu, John Forbes Nash: Keynesianer lieben Inflation. In: Debatte. Ausgabe 990 – Oktober 2011. Schweizer Monat, 1. Oktober 2011, afropen an’n 27. März 2023.

Siet 2001 weer he to’n tweeten Mal mit Alicia Lardé verheiraadt (in eerst Ehe af 1957, schett 1963). Se harrn en gemeensamen Söhn (* 1959); he harr doröver herut noch en Söhn (* 1953) ut en fröhere Betrecken. Nash is tosommen mit sien Ehefru in‘n Mai 2015 bi en Verkehrsunfallup den New Jersey Turnpike to Dood kommen; se weern in en Taxi up den Weg nah Tohuus vun de Verleehn vun den Abelpries. Beid weern nich anschnallt un wurrn ut dat Fohrtüüch rutschleudert.Ted Sherman, Myles Ma: Famed 'A Beautiful Mind' mathematician John Nash, wife killed in taxi crash, police say. In: Nj.com, 24. Mai 2015, afropen an’n 27. März 2023.

 Utteknungen 
 1951: Moore-Instructor
 1956/57: Sloan Research Fellow
 1978: John-von-Neumann-Theorie-Pries (zusammen mit Carlton Edward Lemke)
 1994: Alfred-Nobel-Gedächtnispreis för Weertschapswetenschapen (tosommen mit Reinhard Selten un John Charles Harsanyi)
 1999: Leroy P. Steele Prize (tosommen mit Michael Crandall)
 2002: O. Spurgeon English Humanitarian Award (tosommen mit Annern)
 2015: Abelpries (tosommen mit Louis Nirenberg)

Nash wurr Ehrendokter vun de Universität Athen un de Carnegie Mellon University in Pittsburgh. He wurr 1995 in de American Academy of Arts and Sciences, 1996 in de National Academy of Sciences un 2006 in de American Philosophical Society wählt un weer Fellow vun de American Mathematical Society.

 Filme 
In den Speelfilm A Beautiful Mind van 2001 mit Russell Crowe in de Hööftrull wurrd de  Geschichte vun Nash sien genialen Entwürfen, de Erkrankung un dat Gesundwurrn dorstellt; de  Film wunn 2002 veer Oscars. Dat Dreihbook orienteert sück an de glieknamig Biographie vun Sylvia Nasar van 1988. De Verfilmung stimmt aber blots in Eckpunkten mit Nash sien Biographie üverin; völ Eenzelheiten sünd free utdocht.

Doröver herut wurr dat Leven vun Nash ok in Dokumentarfilmen porträteert:
 A Brilliant Madness: The story of Nobel Prize winning mathematician John Nash vun Mark Samels un Randall MacLowry ünner Mitwirken vun Sylvia Nasar. En Yellow Jersey Films Produktschoon för American Experience. USA 2002.För en fienere Beschrieven kiek ok  In: pbs.org. 60 Minuten (engelsch).
 Sean Buckley, Guy Portner: John Nash: A Beautiful Genius. – An unauthorized tribute. Buck Productions Inc., Canada 2002.Kiek ok . 53 Minuten (englisch).
 A Mind on Strike – John Nash revisited (2017): The last years of Nobel Laureate John Nash in a film by Peter Badge and Jim Rakete, 31. Mai 2017 (engelsch).

 Schriften 
 Mit Edward Elgar (Hrsg.): Essays on Game Theory. E. Elgar, Cheltenham [England] 1996, ISBN 1-85898-426-2.
 The essential John Nash. Hrsg. von Harold W. Kuhn und Sylvia Nasar. Mit einem Vorwort von Harold W. Kuhn und einer Einleitung von Sylvia Nasar. Princeton University Press, Princeton, N. J. 2002, ISBN 0-691-09527-2, doi:10.1515/9781400884087 ().

 Literatur 
 János Kollár: Nash´s work in algebraic geometry. In: Bulletin of the American Mathematical Society. (New Series) Vol. 54, 2017, Nr. 2, S. 307–324, doi:10.1090/bull/1543 (mit Link zum PDF; 269 kB).
 John Milnor: John Nash and „A Beautiful Mind“. In: Notices of the American Mathematical Society. Vol. 45, November 1998, Nr. 10, S. 1329–1332 (ams.org [PDF; 113 kB]).
 Sylvia Nasar: Genie und Wahnsinn. Das Leben des genialen Mathematikers John Nash. 9. Auflage. Piper Verlag, München 2005, ISBN 3-492-23674-X (Original: A beautiful mind. Simon and Schuster, New York, NY 1998, ISBN 0-684-81906-6, ).
 Tom Siegfried: A Beautiful Math: John Nash, Game Theory and the modern quest for a code of nature. Joseph Henry Press, Washington D. C. 2006, ISBN 0-309-10192-1.
 Martin A. Nowak: John Forbes Nash (1928–2015). In: Nature. Band 522, 2015, Nr. 7557, S. 420, doi:10.1038/522420a.
 Martin Shubik: John Forbes Nash Jr. (1928–2015). In: Science. Band 348, 2015, Nr. 6241, S. 1324, doi:10.1126/science.aac7085.
 Nash gewidmetes Heft des Bulletin of the AMS. Band 54, 2017, Nr. 2 (ams.org; mit Links zu PDFs: Gromov über den Einbettungssatz, Kollar zu algebraischer Geometrie, Klainerman zur Analysis, De Lellis und Szekelyhidi zum h-Prinzip bei PDE).

 Weblinks 

 Nash, John (1928–2015). In: Seeley G. Mudd Manuscript Library – Unter anderem gescannte Version der Dissertation als PDF
 Nash up de Sieden vun den Nobelpries
 Ralf Bülow: Mathematik zwischen Genie und Wahnsinn – zum 80. Geburtstag von John Nash. In: Heise online. 13. Juni 2008
 John Forbes Nash Jr. In dat Mathematics Genealogy Project (engelsch)
 Erica Goodemay: John Nash, ‘A Beautiful Mind’ Subject and Nobel Winner, Dies at 86. In: New York Times. 24. Mai 2015

 John F. Nash Jr. Biographical. In: nobelprize.org (Autobiographie)

 Interview with Abel Laureate John F. Nash Jr. In: Notices of the American Mathematical Society. Mai 2016 (un Nahroop vun Camillo De Lellis u. a.)


 Enkeld Nahwiesen 

Kategorie:Mann
Kategorie:Börger von de USA
Kategorie:Boren 1928
Kategorie:Storven 2015
Kategorie:Mathematiker
Kategorie:Nobelpriesdräger (Wertschapswetenschapen)
Kategorie:Dräger vun den Abelpries