Cilivere r'Eratosten

Nd'a matematica, u ciliver (o cirnigghj) r'Eratosten jé n'algorisim antic pe truva' i numere prime fin à nu determinat numer san. Nicòmac re Gerasa jé-r u prim à r'û discrive, attribuennele à Eratosten re Cirene (276 a.C. - 194 a.C.), nu matematic ra Grecia antiche. Jé nu metod semplicj assaj ma com'à mo ce n'ane re chiù veloce, com u ciliver re Atkin.

Quistu metod jé-r a base pe puté sviluppa' l'aritmetica pitagoriche ra dividibilità, ca jé basate sup u teorem funnamental re l'aritmetica e sup à l'infinità ri numere prime.

 Algorisim 


 Scrive na lista A cu tutte i numere ru duj fin à dd'utem numer san ca voj valuta', ca annumenam N. 
 U prim numer rumast nda lista jé nu numer prim. Rigistralle sup àa list ri numere prime, B.
 Ra lista A cancelle u prim numer e tutte i multiple suje.
 Si u quadrat ru prim numer ca non ej cancellat rà lista A jé chiù zinn re N, torne ù punt 2. Si jé chiù ghrann, fermete.
 I numere ra lista B e quire ca rumanene cirnute nda lista A su tutte i numere prime circate.

Non servere a nend a jí nande, ropp ch'ej arrivat à cunta' allu numer natural chiù ghrann prim ra rarica quadrate re N, cappecchì u quadrat re quiru numer jar i divisorie chiù jerte re tutt'a lista, ca vo dice pure ca jé dd'utem numer ca poj cancella'.

Esempj: fajem ca N = 57. U prim quadrat natural chiù zinn jé 49, ru cal a rarica quadrate jé 7. Tutte i numere ropp ru 49 e prim ru 57, si non su prime, jan tutte quante pur sul nu divisorie chiù zinne re 7 o aguale à 7;

 • 49 = 7 x 7
 • 50 = 2 x 52
 • 51 = 3 x 17
 • 52 = 22 x 13
 • 53 = jé prim
 • 54 = 2 x 33
 • 55 = 5 x 11
 • 56 = 2 x 7
 • 57 = 3 x 19.

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