Sistema de numeraçon heixadecimal

L sistema heixadecimal ye un sistema de numeraçon posicional que repersenta ls númaros an base 16, antoce ampregando 16 simblos.

Stá binculado a la anformática, pus ls cumputadors questuman outelizar l byte ó oteto cumo ounidade básica de la mimória; i, debido a un byte repersentar  balores possibles, i esto poder repersentar-se cumo , l que, segundo l teorema giral de la numeraçon posicional, eiquibale al númaro an base 16 , dous dígitos heixadecimales corresponden satamente —permiten repersentar la mesma linha d'anteiros— a un byte.

El ye mui outelizado para repersentar númaros binairos dua forma mais cumpata, pus ye mui fácele cumberter binairos pra heixadecimal i al alrobés. Dessa forma, esse sistema ye bastante outelizado an aplicaçones de cumputadores i microprocessadores (porgramaçon, ampresson i çplays).

Debido al sistema decimal giralmente ousado pa la numeraçon solo çpor de dieç simblos, debe-se ancluir seis letras adicionales para cumpletar l sistema. L cunjunto de simblos queda, antoce, assi:


 Cuntaige an Heixadecimal 
Assi cumo ne ls outros sistemas numéricos, passado l'uso de todos ls dígitos heixadecimales, se ampeça la repetiçon cula adiçon d'outro dígito:
(...) 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20, 21, 22... 
Puode parecer pouca la defrença pa ls númaros decimales, poren esses 6 dígitos la mais fázen muita defrença. Por eisemplo, cun dous dígitos, an decimal, ye possible fazer 100 cumbinaçones defrentes. An heixadecimal, esse númaro sobe para 256.

 Cumberson de Binário para Heixadecimal 
Un dígito an heixadecimal puode repersentar un númaro binairo de 4 dígitos, dessa forma, para trasformar un binairo an heixadecimal, separamos l binairo an grupos de 4 bits, ampeçando pula dreita.

Eisemplo:
Binário: 1101000101100011.

1º - apartar an grupos de quatro bits:
1101 0001 0110 0011

2º - eidantificar ls númaros heixadecimales correspondentes:

1101 = D
0001 = 1
0110 = 6
0011 = 3

Heixadecimal: D163.

 Cumberson de Heixadecimal para Binário 
Ye l'amberso de l porcesso anterior. Cada digito será trasformado nun númaro binairo de 4 bits.

Eisemplo:
Heixadecimal: F2A7

F = 1111
2 = 0010
La = 1010
7 = 0111

Binário: 1111001010100111.

 Cumberson de Heixadecimal para Decimal 
Ber-se-á un eisemplo numérico para oubter l balor dua repersentaçon heixadecimal:
3E0,La (16) = 3×16² + I×161 + 0×160 + La×16-1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625

Eisemplos para oubter un númaro heixadecimal dun númaro decimal:

 Debede-se l númaro decimal por 16. 

        85|_16
      - 80  5,3125  Puode-se perceber que cuntén bírgula nesta debison,mas, outelizaremos 
        --        solo l quociente (5) i resto de la debison antes de la bírgula (5), 
        050       Nun squecendo de poner l quociente purmeiro i depuis l resto.
       - 48       Decimal 85 = 55(heix)
        --
        020      79|_16     L númaro 79 tamien cunténen bírgula. Pegamos 4  
        - 16     - 64  4,9375  i 15 que ye eigual la F.
         --      --        Decimal 79 = 4F(heix) 
         040      15
        - 32      .
          --      .
          080
         - 80
          --
           0

 Adiçon Heixadecimal 
Ye possible rializar adiçones diretamente cun númaros heixadecimales. Basta lembrar que ls dígitos 0-1 eiquibalen als mesmos an decimal, i que ls dígitos la-f eiquibalen als decimales 10-15. Assi cumo na soma de decimales, debemos ampeçar pula dreita.
1-	Rialize la soma por colunas, i pense ne ls balores decimales de ls dígitos.
2-	Se la soma de ls dígitos fur menor que 15(an decimal), registre l balor(an heixadecimal).
3-	Se la soma de ls dígitos fur maior que 15, subtraia 16 de l resultado, registre l numero heixadecimal i gere un carry na próssima coluna.

Eisemplo:

 cun carry de 1.
Anton: 

 Tabela de cumberson antre heixadecimal, decimal, otal i binairo 
                   0heix  = 0dec  = 0ot   0000         1heix  =  1dec  =  1ot   0001       2heix  =  2dec =   2ot   0010       3heix  =  3dec  =  3ot   0011                         4heix  =  4dec =   4ot   0100       5heix  =  5dec  =  5ot   0101       6heix  =  6dec =   6ot   0110    7heix  =  7dec  =  7ot   0111                       8heix  =  8dec  =  10ot   1000      9heix  =  9dec =   11ot   1001      Laheix =  10dec  =  12ot   1010     Bheix =  11dec  =   13ot   1011                       Cheix =  12dec  =  14ot   1100     Dheix =  13dec =   15ot   1101     Iheix =  14dec =   16ot   1110     Fheix =  15dec  =  17ot   1111                     

 Fraçones 
Las fraçones, ne l sou zambolbimiento heixadecimal, nun son satas a menos que l chamador seia poténcia de 2. Assi i to, ls períodos nun questuman ser mui cumplicados.
1/2 = 0,8
1/3 = 0,55...
1/4 = 0,4
1/5 = 0,33...
1/6 = 0,2AA...
1/7 = 0,249249...
1/8 = 0,2
1/9 = 0,1C1C...
1/La = 0,199...
1/B = 0,1745D1745D...
1/C = 0,155...
1/D = 0,13B13B...
1/I = 0,1249249...
1/F = 0,11...

 Tabela de multiplicaçon 
    1 2 3  4 5 6  7 8 9  La B C  D I F  10 1  1  2  3  4 5  6  7  8  9  La  B  C  D I  F  10， 2  2  4  6  8 La  C  I  8丶10  12  14  16  18  1A 1C  1E  20 3  3  6  9  C F  12  15  18  1B  1E  21 24  27  2A  2D  30 4  4  8  C  10 14  18  1C  20  24  28  2C 30  34  38  3C  40 5  5  La  F  14 19  1E  23  28  2D  32  37 3C  41  46  4B  50 6  6  C  12  18 1E  24  2A  30  36  3C  42 48  4E  54  5A  60 7  7  I  15  1C 23  2A  31  38  3F  46  4D 54  5B  62  69  70 8  8  10  18  20 28  30  38  40  48  50  58 60  68  70  78  80 9  9  12  1B  24 2D  36  3F  48  51  5A  63 6C  75  7E  87  90 La  La  14  1E  28 32  3C  46  50  5A  64  6E 78  82  8C  96  A0 B  B  16  21  2C 37  42  4E  58  63  6E  79 84  8F  9A  A5  B0 C  C  18  24  30 3C  48  54  60  6C  78  84 90  9C  A8  B4  C0 D  D  1A  27  34 41  4E  5B  68  75  82  8F 9C  A9  B6  C3  D0 I  I  1C  2A  38 46  54  62  70  7E  8C  9A A8  B6  C4  D2  E0 F  F  1E  2D  3C 4B  5A  69  78  87  96  A5 B4  C3  D2  E1  F0 10  10  20  30  40 50  60  70  80  90  A0  B0 C0  D0  E0  F0  100

 FLOYD, Thomas L. Sistemas digitales: fundamientos i aplicaçones. Porto Alegre: Bookman, 2007. 888 p. + 2 CD-ROMs ISBN 9788560031931.

 Ber tamien 
 Eiditor heixadecimal
 Sistema binairo
 Sistema decimal
 Sistema otal
 Cumberson antre sistemas numéricos
 Lista de quelores an heixadecimal

Catadorie:Sistemas de numeraçon
Catadorie:Aritmética cumputacional