Sistema otal

Sistema Otal ye un sistema de numeraçon cuja base ye 8, ó seia, outeliza 8 simblos pa la repersentaçon de cantidade. Ne l'oucidente, estes simblos son ls algarismos arábicos:
0 1 2 3 4 5 6 7

L'otal fui mui outelizado an anformática cumo ua altarnatiba mais cumpata al binairo na porgramaçon an lenguaige de máquina. Hoije, l sistema heixadecimal ye mais outelizado cumo altarnatiba al binairo.

Este sistema tamien ye un sistema posicional i la posiçon de sous algarismos detreminada an relaçon a la bírgula decimal. Causo esso nun ocorra, supone-se amplicitamente colocada a la dreita de l númaro.

La aritmética desse sistema ye semelhante la de ls sistemas decimal i binairo, l motibo pul qual nun será apersentada.

 Eisemplo:
 - Qual l númaro decimal repersentado pul númaro otal 4701?
   Outelizar l TFN.
 4 x 8³ + 7 x 8² + 0 x 8¹ + 1 x  8° =
 = 2048 + 448 + 0 + 1 = 2497

 Cumbersones dun sistema para outro 
 Cumberson Decimal – Otal 
 Método de multiplicaçones sucessibas por 8 
Ye outelizado para cumberter ua fraçon decimal pa l sistema otal. Multiplica-se la fraçon decimal por 8, oubtendo-se na parte anteira de l resultado l purmeiro dígito de la fraçon otal resultante. L porcesso ye repetido sucessibamente cula parte fracionária de l resultado para oubter ls dígitos seguintes i tremina quando la parte fracionária ye nula ó anferior a la medida d'erro specificada.

Eisemplo:
 Cun decimal 0.140625 an otal.
 0.140625 x 8 = 1.125

 0.125 x 8 = 1.0
 Cumbinamos ls dous métodos anteriores podemos cumberter para otal númaros decimales cun parte anteira i fracionária.

 Método de Dibisones sucessibas por 8 
Ye outelizado para cumberter ua fraçon decimal pa l sistema otal. Debedi-se la fraçon decimal por 8, oubtendo-se na parte anteira de l resultado l purmeiro dígito de la fraçon otal resultante. L porcesso ye repetido sucessibamente cula parte fracionária de l resultado para oubter ls dígitos seguintes i tremina quando la parte fracionária ye nula ó anferior a a 8 neste causo
 Eisemplo: 61 /8 = 7 resto 5 => 61(decimal) = 75(otal)

 Cumberson Otal – Decimal 
Eesisten bários métodos, sendo mais quemumente outelizado l probeniente de l TFN, an que se faç la cumberson de forma direta atrabeç de la fórmula.

Eisemplo:
 Cumberter l númaro otal 764 pa l sistema decimal
 764 (8) = 7 x 8² + 6 x 8¹ + 4 x 8°  = 448 + 48 + 4 = 500 (10)

 Cumberson Heixadecimal – Binário 
Quando eisistir necidade de cumberter númaros heixadécimales an binairos, debe-se apartar cada dígito de l númaro heixadécimal i sustituí-lo pul sou balor correspondente de binairo.

Eisemplo:
 Cumberter l númaro heixadecimal 1572  an binairo.

 Lougo, 1 5 7 2   =  0001 0101 0111 0010

 Cumberson Binário – Otal 
Para cumberter un númaro binairo an otal, eisecuta-se l porcesso amberso al anterior. Agrupan-se ls dígitos binairos de 3 an 3 de l punto decimal de la dreita pa la squierda, sustituindo-se cada trio de dígitos binairos pul eiquibalente dígito otal.

Por eisemplo, la cumberson de l númaro binairo 1010111100 an otal:

 001  010  111  100 1  2  7  4

Assi, ten-se 1010111100bin = 1274ot

 Cumberson Otal – Heixadecimal 
Para esta cumberson ye necessairo eisecutar un passo antermediairo outelizando l sistema binairo. Purmeiramente cumberte-se l númaro otal an binairo i depuis cumberte-se l binairo pa l sistema heixadecimal, agrupando-se ls dígitos de 4 an 4 i fazendo cada grupo corresponder a un dígito heixadecimal.

Por, eisemplo, la cumberson l númaro otal 1057 an heixadecimal:

Passaige al binairo:
{| border="1"
|- align="center"
| 1 || 0 || 5 || 7
|- align="center"
| 001 || 000 || 101 || 111
|}

Passaige al heixadecimal:
{| border="1"
|- align="center"
| 0010 || 0010 || 1111
|- align="center"
| 2 || 2 || F
|}

Assi, ten-se 1057ot = 22Fheix

 Cumberson Heixadecimal – Otal 
Esta cumberson, assi cula anterior, eisige un passo antermediairo an que se outeliza l sistema binairo. Cumberte-se l númaro heixadecimal an binairo i este an otal.

Eisemplo:
 Cumberter l númaro heixadecimal 1F4 an otal.
{| border="1"
|- align="center"
| 1 || F || 4
|- align="center"
| 0001 || 1111 || 0100
|}

Cumberson para otal
{| border="1"
|- align="center"
| 0 || 7 || 6 || 4
|- align="center"
| 000 ||111|| 110 ||100
|}

 Tabela de balores 
 N.º Decimal 10 N.º Binário 2 N.º Heixadecimal 16 N.º Otal 8 0  0  0  0 1  1  1  1 2  10  2  2 3  11  3  3 4  100  4  4 5  101  5  5 6  110  6  6 7  111  7  7 8  1000  8  10 9  1001  9  11 10  1010  La  12 11  1011  B  13 12  1100  C  14 13  1101  D  15 14  1110  I  16 15  1111  F  17


 Sistema binairo
 Sistema decimal
 Sistema heixadecimal
 Cumberson antre sistemas numéricos

Catadorie:Sistemas de numeraçon
Catadorie:Aritmética cumputacional