Algarismos ando-arábicos

Ls algarismos ando-arábicos ó simplesmente arábicos, fúrun criados i zambolbidos pula Ceblizaçon de l Bal de l Ando (region adonde atualmente se localiza l Paquiston) i trazidos pa l Mundo oucidental. The Hindu-Arabic Numerals. David Eugene Smith and Louis Charles Karpinski, (1911)Number Words and Number Symbols - La Cultural Hystory of Numbers. Karl Menninger. ISBN 0-486-27096-3
.com.br/books?id=BFJHzSIj2u0C&pg=PA335&lpg=PA335&dq=Wagner+%22Bamberg+Arithmetic%22&source=bl&ots=EE1lhBC_31&sig=Pb7m3uZB7clx4eEqsKq5oK0Zou0&hl=t-BR&ei=7lqgSdTeCNWDtwfd_umYDQ&sa=X&oi=book_result&resnun=1&t=result#PPA393,M1.
L sistema de numeraçon arábico ye cunsidrado un de ls abanços mais seneficatibos de las matemáticas. 

La maiorie de ls storiadores coincide an afirmar que tubo la sue ourige na Índia (de fato, ne l árabe, este sistema de numeraçon ye chamado de  "Númaros Andianos", أرقام هندية, arqan hindiyyah), i spandiu-se pul mundo eislámico i dende, bie al-Andalus, pul resto de la Ouropa.

 Stória 

La maiorie de ls storiadores coincide an afirmar que tubo la sue ourige na Índia (de fato, ne l árabe, este sistema de numeraçon ye chamado de  "Númaros Andianos", أرقام هندية, arqan hindiyyah), i spandiu-se pul mundo eislámico i dende, bie al-Andalus, pul resto de la Ouropa.

Este sistema de numeraçon chegou la Ouriente Médio por buolta de 670. 

La purmeira anscriçon ounibersalmente aceita que cuntén l'uso de l "0" ye registrada pula purmeira beç ne l seclo IX, nua anscriçon an Gwalior na Índia Central, datada de 870 d.C. Por esta altura, l'outelizaçon de l zero yá atingira la Pérsia, tenendo este sido mencionado por Al-Khwarizmi nas sues çcriçones de ls numerales hindus. Eesisten numerosos decumientos andianos, a partir de l seclo VI,  an placas de cobre, que cunténen l mesmo simblo pa l zero.Kaplan, Robert. (2000). The Nothing That Is: La Natural Story of Zero, Oxford: Oxford University Press 

Ne l  ls matemáticos árabes ancluíran ne l sou sistema de numeraçon las fraçones. Al-Khwarizmi screbiu l libro "A respeito de ls cálclos culs númaros de la Índia" por buolta de 825 i Al-Kindi screbiu "L'uso de ls númaros de la Índia" an quatro belumes. L sou trabalho fui mui amportante na difuson de l sistema ne l Ouriente Médio i ne l Oucidente.The MacTutor Story of Mathematics archibe

L sistema de numeraçon bieno a ser coincido tanto pa l matemático persa  Al-Khwarizmi, quanto pa l matemático árabe Al-Kindi, que screbiu quatro belumes, "ne l'uso de ls numerales andianos" (Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi) por buolta de 830. Sou trabalho fui l percipal respunsable pula difuson de l sistema andiano de numeraçon ne l Ouriente Médio i ne l Oucidente. < The MacTutor Story of Mathematics archibe Ne l seclo X, matemáticos de l Ouriente Médio stendírun l sistema de numeraçon decimal para ancluir fraçones, cumo se registra nun tratado de l matemático sírio Abu'l-Hasan al-Uqlidesi an 952-953. La notaçon de l punto decimal fui antroduzida por Sind ibn Eilhi, que tamien screbiu l mais antigo tratado an algarismos arábicos.

 Stória de la difuson na Ouropa
Na literatura oucidental, las purmeiras mençones destes algorismos ancontran-se ne l Codex Virgelianus de 976..com/B.htn Mathorigines .com 

A partir de 980 Gerberto de Aurillac (que serie mais tarde l papa Silbestre II), fizo uso de l sou oufício papal para difundir l coincimiento de l sistema na Ouropa. Silbestre II studou an Barcelona durante la sue mocidade. 
Ne l seclo XII, traduçones pa l latin de l'obra de al-Khwarizmi (778 (?) - 846) subre ls numerales andianos (Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala) apersentórun la notaçon posicional decimal pa l Mundo Oucidental.

Fibonaci, un matemático eitaliano que studara an Bugie (Argélia), cuntribuiu pa la difuson pula Ouropa de l sistema arábico cul sou libro Liber Abaci, publicado an 1202. 

Assi i to, nun fui senó até l'ambençon de la amprensa an 1450, quando este sistema de numeraçon ampeçou a ser ampregue de modo generalizado na Ouropa; por buolta de l seclo XV, son yá ousados amplamente. 

Na Rússia, pula sue beç, ls númaros arábicos sustituíran ls cirílicos por buolta de 1700, quando fúrun antroduzidos pul czar  Pedro I.

 Grafie Oucidental 
Por buolta de l seclo X ampeçou a aparecer, ne l Magrebe i ne l  al-Andalus, ua bariante oucidental de ls algarismos árabes, chamada ghubar ("arena de mesa" ó "pó de mesa"), que son l'ourige direta de ls modernos algarismos arábicos oucidentales outelizados an to l mundo.

Obras mediebales subre ls algarismos arábicos

Modus Andorun 
De numerorun abaci rationibus 
Regulae Abaci, De numeris i Abacus son la mesma cousa Patrologie Latina Bol 139 Silbester II
Algorismus d'antegris
Algorismus d'antegris abbrebiatus
Algorismus bulgaris
Algorismus cifra 
Numeri in abaco scribendi - Filippo Calandri, De Arithmetica, Florença: Lorenzo Morgiani i Johannes Petri, 1 de Janeiro, 1491-92.
Arabicè ciphra
Dixit algorizmi 
Algoritmi de númaro Andorun 
 1839. Fuonte oubtida an: Mediebal MSS. Eidiçon ampressa na "Rala Mathematica" por J. L. Halliwell, an 1839. Carmen de Algorismo. Alexander de Billa Dei. "La Arte de ls Algarismos": Un poema an Latin subre l que ye l'arte de calcular, usando l'antroduçon inobadora de ls algarismos arábicos (ando-arábicos). 
 1839. Fuonte oubtida d'eidiçon ampressa de l libro "Rala Mathematica", publicado por J.L. Halliwell, an Londres, 1839. Un tratado mediebal subre la matemática cul títalo TRACTATUS DE ARTE NUMERANDI, scrito por Joannis de Sacrobosco. Outro títalo outelizado frequentemente para este trabalho ye DE ARITHMETICA. Ouriginales de l trabalho datados de l seclo XIII, cerca de 1225.

 Figuras mediebales 

 Difuson ouropeia de ls algarismos ando-arábicos 
Ls algarismos ando-arábicos fúrun adotados na Ouropa, paulatinamente, na Vaixa Eidade Média. 
De sou nome (al-khwarizmi) ouriginou-se an pertués la palabra "algarismo". 
Un marco cunsistente fui la publicaçon por Fibonaci, matemático i mercador eitaliano, de l sou libro Liber Abaci  culs coincimientos qu'adquiriu ne l Ouriente.

Ls algarismos ando-arábicos son, atualmente, las formas de simbolismo mais quemumente ousadas para repersentar ls númaros.
L sistema de numeraçon cunsiste de ls simblos ambaixo:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 0

que son deribados i correspondentes de la berson inda hoije ousada ne l mundo muçulmano:

 ٩, ٨, ٧, ٦, ٥, ٤, ٣, ٢, ١, i ٠

 Figuras mediebales de l'uso cuncomitante de l ábaco i de ls algarismos 

 Figuras mediebales de ls algarismos an páiginas de libros 



Paleografie de ls algarismos

Mas dues questones inda son pertinentes, antre alguns matemáticos, an relaçon a la paleografie de ls algarismos:
 Será que todos ls algarismos qu'usamos atualmente serien na rialidade eideogramas numéricos?
 Tenerien sido estes simblos eidealizados dua maneira lógica?

Anganhos frequentes na eitimologie popular


Anque eibidéncias an cuntrairo, inda persisten alguas splicaçones folclóricas pa l'ourige de ls algarismos.
Estas heipóteses cuntinan la se propagar debido al fato qu'outelizan argumientos bien custruídos, mas eilhas, inda, stan baseadas solo an speculaçones.
Estas speculaçones, se baseian na possibelidade de ser cada algarismo un zeinho dun eideograma numérico, que serien oubtidos a partir de l númaro de ángulos de cada algarismo, l númaro de puntos, de diámetros i arcos, etc.
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/oupombo/seminario/algarismos/arabes.htn

Assi, dibersas heipóteses eisisten subre la cuncepçon de ls algarismos:
la) Númaro de ángulos eisistentes ne l zeinho de cada algarismo.
b) Númaro de traços cuntidos ne l zeinho de cada algarismo.
c) Númaro de puntos de cada algarismo.
d) Númaro de diámetros i arcos de circunferéncia cuntidos ne l zeinho de cada algarismo.
i) Figuras zenhadas a partir de ls traços dun quadrado i sues diagonales.

Un eisemplo popular de tales mitos argumenta que las formas ouriginales destes simblos andican sou balor atrabeç de la cantidade de ángulos qu'eilhes cuntén.http://www.scribd  .com/doc/13244252/Number-StoryCajori, Florian. ([1928] 2007). .com/books?id=7juWmbQSTbwC&printsec=fruntcober#PPA64,M1 "La Story of Mathematical Notations", in Bol I: Notationes Mathematics, Myers Press. pp. 64-66 ISBN 1-40670-920-9.

 Teorie subre la paleografie de ls algarismos arábicos: 1, 2, 3 i 4 

Teoricamente puode-se supor que cada algarismo cuntenie ouriginalmente satamente a la cantidade de ángulos cujo númaro se zeiaba repersentar.

Assi l'algarismo "1" era repersentado por dous traços que se ounien nun bórtice superior (cumo un "B" ambertido), l "2" cumo un "Z", l "3" cumo un sigma (Σ) ambertido, l "4" quaije satamente cumo ye hoije.

An outras palabras, ls númaros arábicos un, dous, trés i quatro fúrun baseados an traços que forman ángulos, assi:
la) L númaro un ten un ángulo,
b) L númaro dous ten dous ángulos aditibos,
c) L númaro trés ten trés ángulos aditibos,
d) L númaro quatro ten quatro ángulos aditibos.
Teoricamente, debido a la scrita cursiba, l númaro quatro tenerie sido modificado i cerrado, facelitando la sue caligrafie i fetura tipografie, tornando-lo defrente, por eisemplo, de l simblo de la cruç.

 Teorie subre la paleografie de ls algarismos arábicos: 5,6,7,8,9 i 0 

Teoricamente, ls númaros: “5“ (cinco/quinto), “6“ (seis/sesto), “7“ ( siete/sétimo), “8“ (uito/uitabo), “9“ (nuobe/nono), i “0“ ( dieç/décimo) fúrun defenidos usando ls coincimientos subre las repersentaçones manuscritas de l ábaco.
Na paleografie destes algarismos, tenerie sido outelizado un tipo simplificado de ábaco de base cinco/ dieç, que fui specialmente ousado de modo semelhante a repersentar ls balores de cada mano houmana.

 L'ancógnita de l sétimo algarismo 
L'amboluçon de la grafie de l numeral siete inda necessita de mais pesquisa paleográfica.
Mas, esta figuras grafadas nestes reloijos puoden dar ua pista de la sue amboluçon.
200px|Reloijo cun algarismo

 Teorie subre la paleografie de l "zero": defenindo un simblo pa l zero 

L "zero" fui antroduzido mais tarde i la sue correta notaçon fui de strema amportança stórica, pus la cadéncia decimal ousada puls númaros ando-arábicos ampunha la sue repersentaçon gráfica. Esta repersentaçon tenerie sido storicamente demorada por corresponder a la casa bazie de l ábaco.
Tamien l fato de l simblo de l zero ser un círclo, i este nun apersentar ángulo algun, ye un andicatibo de que l'ourige deste algarismo seguiu l mesmo principio de l'ourige de ls outros algarismos


 Numeraçon romana

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