Teorie de la cumputaçon

Cumputaçon puode ser defenida cumo la soluçon dun porblema ó, formalmente, l cálclo dua funçon, atrabeç dun algoritmo. La teorie de la cumputaçon, un subcampo de la ciéncia de la cumputaçon i matemática, busca detreminar quales porblemas puoden ser cumputados nun dado modelo de cumputaçon. Por miles d'anhos, la cumputaçon fui feita cun lápeç i papel, ó giç i quadro, ó mentalmente, a las bezes cula ajuda de tabelas.

La teorie de la cumputaçon tubo ampeço ne ls purmeiros anhos de l seclo XX, antes de l'ambençon de ls modernos cumputadores eiletrónicos. Naqueilha época, ls matemáticos stában tentando çcubrir quales porblemas matemáticos poderien ser resolbidos por un método simples, i quales nun poderien. L purmeiro passo staba an defenir l seneficado dun "método simples" para resulber l porblema. An outras palabras, eilhes percisában dun modelo formal de la cumputaçon.

Dibersos modelos defrentes de la cumputaçon fúrun propostos puls purmeiros pesquisadores. Un modelo, coincido cumo Máquina de Turing, propunha la custruçon dua máquina ounibersal, capaç d'ouperar cun ua sequéncia d'anstruçones i dados antremeados nua fita de cumprimiento anfenito; la máquina poderie ouperar nun punto de la fita de cada beç outelizando un cabeçote de leitura i scrita, eisecutando assi la porgramaçon que le fur passada. Outro modelo, se baseia an funçones recursibas cumpuostas para ouperar diretamente subre ls númaros. Ua abordaige similar ye l cálclo lambda. Outra classe d'abordaiges trabalha cun regras gramaticales ouperando subre cadeias de carateres, cumo ye l causo de ls cadeias de Markob i de ls sistemas de Post.

Todos ls formalismos propostos arriba son eiquibalentes an tenermos de poder cumputacional—ó seia, qualquiera cumputaçon que puoda ser rializada cun un modelo puode ser rializada cun qualquiera un de ls outros modelos. Inda an tenermos teóricos, ls modelos propostos son eiquibalentes als cumputadores eiletrónicos, zde que nun haba restriçones de mimória ambolbidas. Na berdade, acradita-se que todas las formalizaçones teoricamente possibles pa l cunceito d'algoritmo son eiquibalentes an poder a ua máquina de Turing; esta ye la tese de Church-Turing. Las questones relatibas a la possibelidade de rializar ciertos tipos de cumputaçon an detreminados tipos de máquina (ó formalismo teórico) son ambestigadas pula teorie de la cumputabelidade.

La teorie de la cumputaçon studa ls modelos de cumputaçon genéricos, assi cumo ls lemites de la cumputaçon:

 Quales porblemas jamales poderán ser resolbidos por un cumputador, andependiente de la sue belocidade ó mimória? (Ver: Porblema de la parada, Porblema de la Correspondéncia de Post.) 
 Quales porblemas puoden ser resolbidos por un cumputador, mas requíren un período tan stenso de tiempo para cumpletar a punto de tornar la solucon ampraticable? (Ber: Aritmética de Presburger.) 
 An que situaçones puode ser mais defícel resulber un porblema de l que berificar cada ua de las soluçones manualmente? (Ber Classes P i NP).

An giral, las questones relatibas als requerimientos de tiempo ó spácio (mimória, an particular) de porblemas specíficos son ambestigadas pula teorie de la cumplexidade cumputacional.

Para alhá de ls modelos genéricos de cumputaçon, alguns modelos cumputacionales mais simples son úteles para aplicaçones mais restritas. Spressones regulares, son por eisemplo outelizadas para specificar padrones de cadeias de carateres, sendo populares an aplicaçones UNIX i an alguas lenguaiges de porgramaçon, cumo Perl i Python. Outro formalismo matematicamente eiquibalente a las spressones regulares son ls outómatos fenitos, que son outelizados an zeinho de circuitos i an alguns sistemas de resoluçon de porblemas. Las gramáticas libres de cuntesto son outelizadas para specificar la sintaxe de las lenguaiges de porgramaçon; un formalismo eiquibalente, son ls outómatos cun pilha, ó pushdown outomata. Las funçones recursibas primitibas forman ua subclasse de las funçones recursibas.

Modelos de cumputaçon defrentes puoden rializar tarefas çtintas. Ua forma de studar l poder dun modelo cumputacional ye estudar la classe de las lenguaiges formales que l modelo puode gerar; l resultado ye la hierarquia de Chomsky de las lenguaiges.

Las tabelas ambaixo mostran alguas de las classes de porblemas (ó lenguaiges, ó gramáticas) que son cunsidradas an teorie de la cumputabelidade (azul) i an teorie de la cumplexidade (burmeilho).  Se la classe X ye un subconjunto propiamente cuntido an Y, anton X ye mostrado ambaixo de Y, conetados por un linha scura.  Se X ye un subconjunto, mas nun ye sabido se ls cunjuntos son eiguales ó nó, anton la linha que ls coneta será mais clara i pontilhada.


 Porblema de decison  Fexeiro:solidLine.png  Fexeiro:solidLine.png Tipo 0 (Recursibamente enumerable) 
 Andecidíbel Fexeiro:solidLine.png Decidíbel Fexeiro:solidLine.png EXPSPACE Fexeiro:dottedLine.png EXPTIME Fexeiro:dottedLine.png PSPACE Fexeiro:solidLine.png  Fexeiro:solidLine.png Fexeiro:dottedLine.png  Fexeiro:dottedLine.png  Fexeiro:dottedLine.png   Fexeiro:dottedLine.png Tipo 1 (Sensíbel al cuntesto) Fexeiro:solidLine.png  Fexeiro:dottedLine.png Fexeiro:dottedLine.png  Fexeiro:dottedLine.png   
 PSPACE-Cumpleto Fexeiro:solidLine.png  Fexeiro:solidLine.png Fexeiro:dottedLine.png  Fexeiro:dottedLine.png  Fexeiro:dottedLine.png Fexeiro:solidLine.png  Fexeiro:solidLine.png Co-NP Fexeiro:dottedLine.png   
 NP Fexeiro:solidLine.png  Fexeiro:solidLine.png Fexeiro:dottedLine.png  Fexeiro:dottedLine.png  Fexeiro:dottedLine.png   Fexeiro:dottedLine.png Fexeiro:solidLine.png  Fexeiro:solidLine.png Fexeiro:dottedLine.png  BPP  
 BQP  
 NP-Cumpleto Fexeiro:solidLine.png  Fexeiro:solidLine.png Fexeiro:dottedLine.png  Fexeiro:dottedLine.png  Fexeiro:dottedLine.png Fexeiro:solidLine.png  Fexeiro:solidLine.png P Fexeiro:solidLine.png  Fexeiro:solidLine.png Fexeiro:dottedLine.png  Fexeiro:dottedLine.png Fexeiro:solidLine.png  NC  
 P-Cumpleto Fexeiro:solidLine.png  Fexeiro:solidLine.png Tipo 2 (Libre de cuntesto) Fexeiro:solidLine.png Tipo 3 (Regular)

Teorie de ls porblemas
Teorie de ls grafos
Lenguaige de Cumputadores
Lenguaige formal
Hierarquia de Chomsky
Reconhecedores
Outómatos
Modelo cumputacional
Máquina de Turing
Cálclo Lambda
Lenguaige While
Cumpilador
Análeze léxica
Análeze sintática
Análeze semántica
Anterpretador

 Porblemas an abierto de la Ciéncia de la cumputaçon

Softwares
 SCTMF - Software para Criaçon i Teste de Modelos Formales.
 JFlap - Software amaricano para testes cun anterface gráfica.

*

aire:معلوماتية نظرية#نظرية التحسيب