Numru negattiv

Fil-matematika, numru negattiv jirrappreżenta l-oppost. "Integers are the set of whole numbers and their opposites.", Richard W. Fisher, No-Nonsense Algebra, 2nd Edition, Math Essentials,  Fis-sistema tan-numri reali, numru negattiv huwa numru li huwa inqas minn żero. Numri negattivi ħafna drabi jintużaw biex jirrappreżentaw il-kobor ta 'telf jew defiċjenza. Dejn li huwa dovut jista' jitqies bħala assi negattiv. Jekk kwantità, bħall-ċarġ fuq elettron, jista 'jkollha wieħed minn żewġ sensi opposti, allura wieħed jista' jagħżel li jiddistingwi bejn dawk is-sensi—forsi b'mod arbitrarju—bħala pożittivi u negattivi. Numri negattivi huma użati biex jiddeskrivu valuri fuq skala li tmur taħt iż-żero, bħall-iskali Celsius u Fahrenheit għat-temperatura. Il-liġijiet ta 'l-aritmetika għal numri negattivi jiżguraw li l-idea ta' sens komun ta 'oppost hija riflessa fl-aritmetika. Per eżempju, −(−3) = 3 għax l-oppost ta' oppost huwa l-valur oriġinali.

Numri negattivi huma normalment miktuba b'sinjal minus quddiem. Pereżempju, -3 tirrappreżenta kwantità negattiva b'kobor ta 'tlieta, u hija ppronunzjata "nieq tlieta" jew "tlieta negattivi". Biex tgħin biex tgħid id-differenza bejn operazzjoni ta' tnaqqis u numru negattiv, kultant is-sinjal negattiv jitqiegħed kemmxejn ogħla mis-sinjal minus (bħala superscript). Bil-maqlub, numru li huwa akbar minn żero jissejjaħ pożittiv; żero huwa normalment (iżda mhux dejjem) meqjus bħala la pożittivi u lanqas negattivi . The convention that zero is neither positive nor negative is not universal. For example, in the French convention, zero is considered to be both positive and negative. The French words positif and négatif mean the same as English "positive or zero" and "negative or zero" respectively. Il-pożittività ta' numru tista' tiġi enfasizzata billi jitqiegħed sinjal plus quddiemu, eż. +3. B'mod ġenerali, in-negattività jew il-pożittività ta 'numru tissejjaħ is-sinjal tiegħu.

Kull numru reali minbarra żero huwa jew pożittiv jew negattiv. In-numri sħaħ mhux negattivi jissejħu numri naturali (jiġifieri, 0, 1, 2, 3...), filwaqt li n-numri sħaħ pożittivi u negattivi (flimkien ma' żero) jissejħu interi. (Xi definizzjonijiet tan-numri naturali jeskludu ż-żero.)

Fiż-żamma tal-kotba, l-ammonti dovuti ħafna drabi huma rappreżentati minn numri ħomor, jew numru fil-parentesi, bħala notazzjoni alternattiva biex tirrappreżenta numri negattivi.

Intużaw numri negattivi fid- Disa' Kapitli dwar l-Arti Matematika, li fil-forma preżenti tagħha tmur mill-perjodu tad- dinastija Han Ċiniża (202 QK - 220 AD), iżda jista 'jkun fihom materjal ħafna eqdem. Struik, pages 32–33. "In these matrices we find negative numbers, which appear here for the first time in history." Liu Hui (ċ. Seklu 3) stabbilixxa regoli għaż-żieda u t-tnaqqis tan-numri negattivi.  Sas-seklu 7, il-matematiċi Indjani bħal Brahmagupta kienu qed jiddeskrivu l-użu ta 'numri negattivi. Il-matematiċi Iżlamiċi żviluppaw aktar ir-regoli tat-tnaqqis u l-multiplikazzjoni tan-numri negattivi u solvew problemi b'koeffiċjenti negattivi.  Qabel il-kunċett ta 'numri negattivi, matematiċi bħal Diophantus ikkunsidraw soluzzjonijiet negattivi għall-problemi "foloz" u ekwazzjonijiet li jeħtieġu soluzzjonijiet negattivi kienu deskritti bħala assurdi. Diophantus, Arithmetica. Matematiċi tal-Punent bħal Leibniz sostnew li n-numri negattivi kienu invalidi, iżda xorta użawhom fil-kalkoli.