Masalah hari lahir

Dalam teori kebarangkalian, masalah hari jadi atau masalah hari lahir meminta kebarangkalian bahawa, dalam satu set  orang yang dipilih secara rawak, sekurang-kurangnya dua orang akan berkongsi hari lahir yang sama. Paradoks hari jadi adalah fakta berlawanan dengan intuisi bahawa hanya 23 orang diperlukan untuk kebarangkalian itu melebihi 50%.

Paradoks hari jadi ialah paradoks yang sahih: ia kelihatan salah pada pandangan pertama tetapi, sebenarnya, benar. Walaupun nampaknya mengejutkan bahawa hanya 23 individu diperlukan untuk mencapai 50% kebarangkalian hari lahir yang dikongsi, keputusan ini dibuat lebih intuitif dengan mengambil kira bahawa perbandingan hari lahir akan dibuat antara setiap pasangan individu yang mungkin. Dengan adanya 23 individu, terdapat  = 253 pasangan untuk dipertimbangkan.

Aplikasi dunia sebenar untuk masalah hari lahir termasuk serangan kriptografi yang dipanggil serangan hari jadi, yang menggunakan model kebarangkalian ini untuk mengurangkan kerumitan mencari perlanggaran untuk fungsi cincangan, serta mengira anggaran risiko perlanggaran cincangan yang wujud dalam cincangan saiz populasi tertentu.

Masalah ini biasanya dikaitkan dengan Harold Davenport pada kira-kira 1927, walaupun dia tidak menerbitkannya pada masa itu. Davenport tidak mendakwa sebagai penemunya "kerana dia tidak percaya bahawa ia tidak dinyatakan lebih awal".David Singmaster, Sources in Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography, Eighth Preliminary Edition, 2004, section 8.BH.S.M. Coxeter, "Mathematical Recreations and Essays, 11th edition", 1940, p 45, as reported in I. J. Good, Probability and the weighing of evidence, 1950, p. 38 Penerbitan pertama versi masalah hari lahir adalah oleh Richard von Mises pada tahun 1939.Richard Von Mises, "Über Aufteilungs- und Besetzungswahrscheinlichkeiten", Revue de la faculté des sciences de l'Université d'Istanbul 4:145-163, 1939, reprinted in 

 Rujukan 

 Bibliografi 





  Reprinted in  


Kategori:Masalah matematik
Kategori:Hari lahir