Tetrasi

Ia menunjukkan penumpuan kepada tetrasi tak terhingga antara dua titik.
Dalam bidang matematik, tetrasi adalah operasi aritmetik berdasarkan ulangan, iterasi eksponensiasi. Tiada wujud tatatanda standard untuk mewakili operasi tetrasi, tetapi wujud beberapa tatatanda lain. Antara tatatanda yang kadang digunakan adalah Notasi Anak Panah Atas Knuth () dan . Operasi tetrasi adalah hiper-operasi ke-4, sebelum pentasi dan selepas eksponensiasi.

Bahawa definisinya, tetrasi  adalah  dieksponenkan  kali. Jadi;

Secara terminologi,  dipanggil sebagai 'asas' operasi ini dan  dipanggil sebagai 'tinggi' operasi ini. Serupa dengan eksponensiasi, ia disebut sebagai "tetrasi  bagi ". Tetrasi dikira dari atas-kanan ke bawah-kiri. Maka,  sama dengan , tetapi bukan sama dengan . Tetrasi juga boleh ditulis dalam definisi rekursifnya;

Definisi rekursif ini boleh digunakan untuk memperpanjangkan domain tetrasi untuk mengambil beberapa jenis nombor untuk  dan . Seperti nombor nisbah, nombor bukan nisah, nombor negatif dan nombor kompleks. 

Fungsi songsang bagi tetrasi adalah punca kuasa super dan logaritma-super. Fungsi-fungsi ini merupakan fungsi bukan asas.

Tetrasi digunakan untuk mewakili nombor bergergasi.

 Pengenalan 
Empat hiper-operasi yang pertama ditunjukkan di sini. Tetrasi dianggar sebagai hiper-operasi ke-4 dalam siri ini.

 Penambahan 

Hiper-operasi pertama, penambahan, iterasi suksesi;

 Pendaraban 

Hiper-operasi kedua, pendaraban, iterasi tambahan;

 Pengeksponenan 

Hiper-operasi ketiga, pengeksponenan, iterasi pendaraban;

 Tetrasi 
Hiper-operasi keempat, tetrasi, iterasi pengeksponenan;

  (dikira dari kanan-atas ke kiri-bawah)

Siri ini bermulaan dengan suksesi. Suksesi adalah penambahan  ke . Maka, . Kemudian adalah operasi aritmetik paling asas - penambahan. Ia boleh difikirkan sebagai suksesi dirantai  kali. Selepas itu, kita menjumpai operasi pendaraban. Ia adalah  ditamabah b kali. Ia diikuti dengan pengeksponenan, iaitu  darabi sendiri  kali. Dan akhir sekali, tetrasi. a dieskeponenkan  kali.

 Notasi Tetrasi 
Terdapat beberapa notasi dan tatatanda untuk mewakili tetrasi. Ada fungsi yang boleh mewakili hiper-operasi lain, ada yang hanya terhad ke tetrasi;
+NamaBentuk NotasiPeneranganNotasi Rudy RuckerMenggunakan supskrip kiri-atas untuk mewakili tetrasi.Notasi Anak Panah Atas Knuth1 anak panah bersamaan dengan eksponensiasi, 2 anak panah merupakan tetrasi dan suatu indeks boleh ditambahi ke anak panah untuk menunjukkan hiper-operasi.Notasi Anak Panah Beranti Conway.Fungsi AckermannKes istimewa di mana  boleh diwakili dengan fungsi Ackermann.Fungsi Iterasi EksponensialMembenarkan sambungan mudah kepada eksponen berulang daripada nilai awal selain daripada 1.Notasi Hooshmand Digunakan oleh M. H. Hooshmand, 2006.Notasi Hiper-OperasiMembenarkan sambungan dengan menambah nombor 4, ini memberikan keluarga hiperoperasi.Notasi Karet Dua ^^ Tidak biasa digunakan dalam matematik tetapi ia digunakan kerana notasi ini serupa dengan Notasi Anak Panah Atas Conway.

 Contoh 
Tetrasi adalah operasi yang memberikan nombor bergergasi secara cepat. Nombor di jadual bawah menunjukkan hasil tetrasi. Nombor mengandungi perpuluhan hanya adalah hampiran.
+Contoh Tetrasi

 Ekstensi Asas 
Tetrasi boleh dilanjutkan dalam dua cara berbeza; dalam persamaan , kedua-dua tapak  dan ketinggian  boleh digeneralisasikan menggunakan takrifan dan sifat tetrasi. Walaupun asas dan ketinggian boleh dilanjutkan melebihi integer bukan negatif kepada domain yang berbeza, termasuk , fungsi kompleks seperti , dan ketinggian  tak terhingga, sifat tetrasi yang lebih terhad mengurangkan keupayaan untuk melanjutkan tetrasi.

 Ekstensi domain untuk asas 
 Rencana ini adalah sebuah rencana tunas. Anda boleh membantu Wikipedia untuk . 
Kategori:Eksponen
Kategori:Matematik
__NOEDITSECTION__