Jujukan Fibonacci

Dalam matematik, jujukan Fibonacci ialah jujukan nombor bermula dengan  dan , terma- ditandai dengan  dan ia adalah hasil tambah bagi dua terma sebelumnya. Nombor yang terdapat dalam jujukan ini dikenali sebagai nombor Fibonacci.

, dimana  dan .
 Ini adalah senarai terma pertama bagi jujukan Fibonacci:
011235813213455891442333776109871597258441816765109461771128657

 Kaitan kepada Nisbah Keemasan 

Bermula dengan , bahagikan  dengan terma seterusnya, iaitu . Sekarang, ambil  dan bahagikan dengan terma seterusya iaitu - . Ulangkan proses ini sampai bila-bila dan akhirnya tambahkan setiap hasil bahagi. Jumlah yang didapati adalah sekadar  dan ia sebenarnya suatu pemalar yang dikenali sebagai nisbah keemasan. Ia ditandai dengan huruf  atau .

Yang menariknya adalah  juga adalah solusi bagi persamaan kuadratik ,  .

 Generalisasi Jujukan Fibonacci 

 Jujukan Tribonacci 
Jujukan Tribonacci merupakan generalisasi jujukan Fibonacci dimana   ditakrifkan sebagai hasil tambah bagi tiga terma sebelumnya. Ini adalah sebab namanya, "Tribonacci", kata imbuhan awalan tri- yang bermaksud "tiga" dengan nama Fibonacci. Nombor yang terdapat dalam jujukan Tribonacci dipanggil sebagai nombor Tribonacci. 



Jujukan Tribonacci mempunyai terma permulaan yang tidak ditakrifkan dengan jelas. Tetapi kebiasaanya ia ditakrifkan sebagai; 

,   ,   

 Sejarah 
¯\_(ツ)_/¯

 Lihat Juga 

 Jujukan
 Nisbah keemasan
 Integer
 Aritmetik

 Rujukan 

Kategori:Matematik
Kategori:Jujukan integer
__NOEDITSECTION__