Olimpiad Matematik Antarabangsa

Olimpiad Matematik Antarabangsa atau International Mathematical Olympiad ( IMO ) merupakan olimpiad matematik untuk pelajar pra-universiti, dan merupakan Olimpiad Sains Antarabangsa yang tertua.  IMO pertama diadakan di Romania pada tahun 1959. Ia telah diadakan pada setiap tahun, kecuali pada tahun 1980. Lebih daripada 100 buah negara, mewakili lebih 90% penduduk dunia, menghantar pasukan yang diwakili sehingga enam orang pelajar,  ditambah dengan seorang ketua pasukan, seorang timbalan ketua dan pemerhati. 

Kandungannya berkisar daripada masalah algebra dan pra-kalkulus yang sangat sukar kepada masalah mengenai cabang matematik yang tidak diliputi secara konvensional di sekolah menengah atau sekolah menengah dan selalunya tidak di peringkat universiti sama ada, seperti geometri projektif dan kompleks, persamaan fungsi, kombinatorik dan  teori nombor asas yang kukuh, yang memerlukan pengetahuan yang luas tentang teorem. Kalkulus, walaupun dibenarkan dalam penyelesaian, tidak pernah diperlukan, kerana terdapat prinsip bahawa sesiapa yang mempunyai pemahaman asas matematik harus memahami masalah, walaupun penyelesaian memerlukan lebih banyak pengetahuan. Penyokong prinsip ini mendakwa bahawa ini membolehkan lebih kesejagatan dan mewujudkan insentif untuk mencari masalah yang elegan, kelihatan mudah menipu yang bagaimanapun memerlukan tahap kepintaran tertentu, sering kali kepintaran yang tinggi untuk menjaringkan semua mata untuk masalah IMO tertentu.

Proses pemilihan berbeza mengikut negara, tetapi selalunya terdiri daripada satu siri ujian yang menerima lebih sedikit pelajar pada setiap ujian progres. Anugerah diberikan kepada kira-kira 50% peserta yang mendapat markah tertinggi. Pasukan tidak diiktiraf secara rasmi—semua markah hanya diberikan kepada peserta secara individu, tetapi pemarkahan pasukan secara tidak rasmi dibandingkan lebih daripada markah individu.  Peserta mestilah berumur di bawah 20 tahun dan tidak boleh berdaftar di mana-mana institusi pengajian tinggi. Tertakluk kepada syarat-syarat ini, seseorang individu boleh mengambil bahagian dalam IMO sebanyak beberapa kali. 

Olimpiad Matematik Antarabangsa adalah salah satu pertandingan matematik yang paling berprestij di dunia. Pada Januari 2011, Google menaja €1 juta kepada organisasi Olimpiad Matematik Antarabangsa. Google Europe Blog: Giving young mathematicians the chance to shine. Googlepolicyeurope.blogspot.com (2011-01-21). Retrieved on 2013-10-29.

 Sejarah 
IMO pertama telah diadakan di Romania pada tahun 1959. Sejak itu ia diadakan setiap tahun kecuali pada tahun 1980. Pada tahun itu, ia dibatalkan kerana perselisihan dalaman di Mongolia.  Ia pada mulanya diasaskan untuk negara anggota Eropah timur Perjanjian Warsaw, di bawah blok pengaruh USSR, tetapi kemudian negara lain turut mengambil bhagian. "Geoff Smith (August 2017). "UK IMO team leader's report". University of Bath" (PDF). Retrieved 2 July 2018. Kerana asal usul timur ini, IMO pertama kali dihoskan hanya di negara Eropah timur, dan secara beransur-ansur tersebar ke negara lain. 

Beberapa pelajar, seperti Lisa Sauermann, Reid W. Barton, Nicușor Dan dan Ciprian Manolescu telah menunjukkan prestasi yang sangat baik dalam IMO, memenangi pelbagai pingat emas. Yang lain, seperti Terence Tao, Grigori Perelman, Ngô Bảo Châu dan Maryam Mirzakhani telah menjadi ahli matematik yang terkenal. Beberapa bekas peserta telah memenangi anugerah seperti Pingat Fields . 

 Penalti 
Korea Utara telah hilang kelayakan kerana menipu pada IMO ke-32 pada tahun 1991 dan sekali lagi pada IMO ke-51 pada  2010.  Ia adalah satu-satunya negara yang dituduh menipu.
VenueYearDateTop-ranked countryRefs1  Brașov and Bucharest1959July 21–312  Sinaia1960July 18–263  Veszprém1961July 6–164  1962July 7–155  Warsaw and Wrocław1963July 5–136  Moscow1964June 30 – July 107  East Berlin1965July 3–138  Sofia1966July 1–149  Cetinje1967July 2–1310  Moscow1968July 5–1811  Bucharest1969July 5–2012  Keszthely1970July 8–2213  Žilina1971July 10–2114  Toruń1972July 5–1715  Moscow1973July 5–1616  Erfurt and East Berlin1974July 4–1717  Burgas and Sofia1975July 3–1618  Lienz1976July 7–2119  Belgrade1977July 1–1320  Bucharest1978July 3–1021  London1979June 30 – July 9 Unofficial events were held in Finland and Luxembourg in 1980. 22  Washington, D.C.1981July 8–2023  Budapest1982July 5–1424  Paris1983July 1–1225  Prague1984June 29 – July 1026  Joutsa1985June 29 – July 1127  Warsaw1986July 4–1528  Havana1987July 5–1629  Sydney and Canberra1988July 9–2130  Braunschweig1989July 13–2431  Beijing1990July 8–1932  Sigtuna1991July 12–2333  Moscow1992July 10–2134  Istanbul1993July 13–2435  Hong Kong1994July 8–2036  Toronto1995July 13–2537  Mumbai1996July 5–1738  Mar del Plata1997July 18–3139  Taipei1998July 10–2140  Bucharest1999July 10–2241  Daejeon2000July 13–2542  Washington, D.C.2001July 1–1443  Glasgow2002July 19–3044  Tokyo2003July 7–1945  Athens2004July 6–1846  Mérida2005July 8–1947  Ljubljana2006July 6–1848  Hanoi2007July 19–3149  Madrid2008July 10–2250  Bremen2009July 10–2251  Astana2010July 2–1452  Amsterdam2011July 12–2453  Mar del Plata2012July 4–1654  Santa Marta2013July 18–2855  Cape Town2014July 3–1356  Chiang Mai2015July 4–1657  Hong Kong2016July 6–1658  Rio de Janeiro2017July 12–2359  Cluj-Napoca2018July 3–1460  Bath2019July 11–2261  Saint Petersburg (online)2020September 19–2862  Saint Petersburg (online)2021July 7–1763  Oslo2022July 6–1664  Chiba2023July 2–1365  Bath2024July 11–2266  Sunshine Coast2025July 10–20

 Pencapaian yang ketara 
kiri
kiri
Negara-negara berikut telah mencapai markah pasukan tertinggi dalam pertandingan masing-masing:

 China, 23 kali: pada tahun 1989, 1990, 1992, 1993, 1995, 1997, 1999 (bersama), 2000, 2001, 2002, 2004, 2005, 2006, 2010, 2019, 2019, 2019, 2019, 2019, 2010 ), 2020, 2021, 2022; 
 Rusia (termasuk Kesatuan Soviet ), 16 kali: pada 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1972, 1973, 1974, 1976, 1979, 1984, 1986 (bersama), 1991, 19;  
 Amerika Syarikat, 8 kali: pada 1977, 1981, 1986 (bersama), 1994, 2015, 2016, 2018, 2019 (bersama); 
 Hungary, 6 kali: pada tahun 1961, 1962, 1969, 1970, 1971, 1975; 
 Romania, 5 kali: pada tahun 1959, 1978, 1985, 1987, 1996; 
 Jerman Barat, dua kali: pada tahun 1982 dan 1983; 
 Korea Selatan, dua kali: pada 2012 dan 2017; 
 Bulgaria, sekali: pada tahun 2003; 
 Iran, sekali: pada tahun 1998; 
 Jerman Timur, sekali: pada tahun 1968. 

Negara-negara berikut telah mencapai IMO emas semua ahli dengan pasukan penuh:

 China, 14 kali: pada 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010, 2011, 2019, 2021 dan 2022. "International Mathematical Olympiad – People's Republic of China – Team Results". Imo-official.org. Retrieved 8 November 2021.
 Amerika Syarikat, 4 kali: pada 1994, 2011, 2016, dan 2019. "International Mathematical Olympiad – United States of America – Team Results". Imo-official.org. Retrieved 8 November 2021.
 Korea Selatan, 3 kali: pada 2012, 2017, dan 2019. "International Mathematical Olympiad – Republic of Korea – Team Results". Imo-official.org. Retrieved 8 November 2021.
 Rusia, 2 kali: pada 2002 dan 2008. "International Mathematical Olympiad – Russian Federation – Team Results". Imo-official.org. Retrieved 8 November 2021.
 Bulgaria, sekali: pada tahun 2003. 

Satu-satunya negara yang mendapat skor keseluruhan pasukan mereka dengan sempurna dalam IMO ialah Amerika Syarikat pada tahun 1994 (mereka dilatih oleh Paul Zeitz ), China pada tahun 2022, dan Luxembourg, yang pasukan dengan seorang ahlinya mempunyai skor sempurna pada tahun 1981. Kejayaan AS mendapat sebutan dalam Majalah TIME .  Hungary memenangi IMO 1975 dengan cara yang tidak lazim apabila tiada seorang pun daripada lapan ahli pasukan menerima pingat emas (lima perak, tiga gangsa). "International Mathematical Olympiad – Hungary – Team Results". Imo-official.org. Retrieved 8 November 2021. Pasukan tempat kedua Jerman Timur juga tidak mempunyai satu pun pingat emas (empat perak, empat gangsa). "International Mathematical Olympiad – German Democratic Republic – Team Results". Imo-official.org. Retrieved 8 November 2021.

Beberapa individu secara konsisten memperoleh pingat tinggi dan/atau memperoleh pingat di IMO: Zhuo Qun Song (Kanada) ialah peserta yang paling mendapat pengiktirafan dengan lima pingat emas (termasuk satu markah sempurna pada tahun 2015) dan satu pingat gangsa.  Reid Barton (Amerika Syarikat) adalah peserta pertama yang memenangi pingat emas empat kali (1998–2001).   Christian Reiher (Jerman), Lisa Sauermann (Jerman), Teodor von Burg (Serbia), dan Nipun Pitimanaaree (Thailand) merupakan satu-satunya peserta lain yang memenangi empat pingat emas (2000–03, 2008–11, 2009–12, 2010 –13, dan 2011–14 masing-masing); Reiher turut menerima pingat gangsa (1999), Sauermann pingat perak (2007), von Burg pingat perak (2008) dan pingat gangsa (2007), dan Pitimanaaree pingat perak (2009).  Wolfgang Burmeister (Jerman Timur), Martin Härterich (Jerman Barat), Iurie Boreico (Moldova), dan Lim Jeck (Singapura) adalah satu-satunya peserta lain selain Reiher, Sauermann, von Burg dan Pitimanaaree untuk memenangi tiga daripada lima pingat  mereka adalah pingat emas. "Geoff Smith (August 2017). "UK IMO team leader's report". University of Bath" (PDF). Retrieved 2 July 2018. Ciprian Manolescu (Romania) berjaya menulis kertas yang sempurna (42 mata) untuk pingat emas lebih banyak kali daripada orang lain dalam sejarah pertandingan, dengan  tiga kali penyertaan dalam IMO (1995, 1996, 1997).  Manolescu juga merupakan Felo Putnam tiga kali (1997, 1998, 2000).  Eugenia Malinnikova ( Soviet Union ) merupakan peserta wanita yang mendapat markah tertinggi dalam sejarah IMO. Beliau mempunyai 3 pingat emas dalam IMO 1989 (41 mata), IMO 1990 (42) dan IMO 1991 (42), hanya kehilangan 1 mata pada 1989 untuk mendahului pencapaian Manolescu. 

Terence Tao (Australia) menyertai IMO 1986, 1987 dan 1988, masing-masing memenangi pingat gangsa, perak dan emas. Beliau memenangi pingat emas apabila beliau baru berusia tiga belas tahun semasa IMO 1988, sekaligus menjadi peserta termuda  menerima pingat emas (Zhuo Qun Song dari Kanada juga memenangi pingat emas pada usia 13 tahun, pada 2011, walaupun beliau lebih tua daripada Tao ). Tao juga memegang kepujian sebagai pemenang pingat termuda dengan pingat gangsa 1986, diikuti oleh pemenang pingat gangsa 2009 Raúl Chávez Sarmiento (Peru), masing-masing pada usia 10 dan 11 tahun.  Mewakili Amerika Syarikat, Noam Elkies memenangi pingat emas dengan kertas yang sempurna pada usia 14 tahun pada tahun 1981. Kedua-dua Elkies dan Tao boleh mengambil bahagian dalam IMO beberapa kali selepas kejayaan mereka, tetapi memasuki universiti dan oleh itu menjadi tidak layak.

 Pingat (1959–2022) 
Sepuluh negara semasa dengan keputusan terbaik sepanjang masa adalah seperti berikut: 
Kedudukan Negara Penampilan Emas Perak Gangsa Sebutan Yang Berhormat 1 37 174 36 6 0 2 48 141 118 30 1 3 30 106 62 12 0 4 35 89 77 28 7 5 62 85 169 112 10 6 63 80 153 110 7 7  29 77 67 45 0 8 46 67 113 80 2 9 63 56 126 115 14 10 45 54 109 84 16

 Jurang jantina dan pelancaran EGMO 
Selama bertahun-tahun, sejak penubuhannya hingga kini, IMO telah menarik lebih ramai peserta lelaki berbanding peserta wanita.    Dalam tempoh 2000–2021, terdapat hanya 1,102 peserta wanita (9.2%) daripada jumlah 11,950 peserta. Jurang itu lebih ketara dari segi pemenang pingat emas IMO; dari 1959 hingga 2021, terdapat 43 pemenang pingat emas wanita dan 1295 lelaki. 

Jurang jantina dalam penyertaan dan prestasi di peringkat IMO membawa kepada penubuhan Olimpiad Matematik Perempuan Eropah atau European Girls' Mathematical Olympiad (EGMO). 

 Petikan 

 Rujukan 















 Pautan luar 

 Laman web rasmi IMO
 Laman web IMO pusat lama
Kategori:Pertandingan matematik
Kategori:Laman-laman dengan terjemahan-terjemahan yang belum disemak