Rangkap tiga Pythagoras

Rangkap tiga Pythagoras terdiri daripada tiga integer positif , , dan , supaya . Rangkap tiga seperti itu biasanya ditulis , dan contoh yang terkenal ialah . Jika  ialah rangkap tiga Pythagoras, maka begitu juga  untuk sebarang integer positif  . Rangkap tiga Pythagoras primitif ialah satu di mana ,  dan  ialah koprime (iaitu, mereka tidak mempunyai pembahagi sepunya yang lebih besar daripada 1). Contohnya,  ialah rangkap tiga Pythagoras primitif manakala  tidak. Segi tiga yang sisinya membentuk rangkap tiga Pythagoras dipanggil segitiga Pythagoras, dan semestinya segi tiga tegak.

Nama itu berasal daripada teorem Pythagoras, menyatakan bahawa setiap segi tiga tepat mempunyai panjang sisi yang memenuhi formula. ; oleh itu, tiga kali ganda Pythagoras menerangkan tiga panjang sisi integer bagi segi tiga tegak. Walau bagaimanapun, segi tiga tegak dengan sisi bukan integer tidak membentuk tiga kali ganda Pythagoras. Contohnya, segi tiga dengan sisi  dan  ialah segi tiga tepat, tetapi  bukan rangkap tiga Pythagoras kerana  bukan integer. Lebih-lebih lagi,  dan  tidak mempunyai gandaan sepunya integer kerana  adalah tidak rasional.

 Pautan luar 
 Clifford Algebras and Euclid's Parameterization of Pythagorean triples
 Curious Consequences of a Miscopied Quadratic
 Discussion of Properties of Pythagorean triples, Interactive Calculators, Puzzles and Problems
 Generating Pythagorean Triples Using Arithmetic Progressions

 Interactive Calculator for Pythagorean Triples
 The negative Pell equation and Pythagorean triples
 Parameterization of Pythagorean Triples by a single triple of polynomials

 Pythagorean Triples and the Unit Circle, chap. 2–3, in "A Friendly Introduction to Number Theory" by Joseph H. Silverman, 3rd ed., 2006, Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 
 Pythagorean Triples at cut-the-knot Interactive Applet showing unit circle relationships to Pythagorean Triples
 Pythagorean Triplets
 The Remarkable Incircle of a Triangle
 Solutions to Quadratic Compatible Pairs in relation to Pythagorean Triples
 Theoretical properties of the Pythagorean Triples and connections to geometry
 The Trinary Tree(s) underlying Primitive Pythagorean Triples at cut-the-knot


Kategori:Kuadrat dalam teori bilangan
Kategori:Teorem Pythagoras
Kategori:Persamaan Diophantus