Set kosong

Dalam matematik, khususnya dalam teori set, set kosong merupakan satu set yang tidak memiliki anggota (unsur set).

upright=0.6|thumb|right|Simbol set kosong
Simbol umum set kosong ialah: "{}," "" dan "" Simbol terakhir diperkenalkan oleh kumpulan Bourbaki (terutama Andre Weil) pada 1939, terinspirasi oleh huruf Ø dalam Denmark dan Norway. Simbol lain untuk set kosong antara lain: "Λ", "0", dan "‣" John B. Conway, Functions of One Complex Variable, edisi kedua. m/s. 12.

 Sifat-sifat 
Dalam aksiom ekstensif, dua set adalah sama apabila kedua-duanya memiliki unsur yang sama, dan dengan itu, hanya ada satu set yang tiada unsur. 

Bagi setiap set A:
 Set kosong adalah subset A:
 ∀A: ∅ ⊆ A
 Gabungan dari A dengan set kosong ialah A:
 ∀A: A ∪ ∅ = A
 Subset bagi A dengan set kosong ialah set kosong:
 ∀A: A ∩ ∅ = ∅
 Hasi darab Cartes daripada A dan set kosong ialah kosong:
 ∀A: A × ∅ = ∅

Set kosong memiliki sifat-sifat berikut:
 Subset bagi dirinya ialah set kosong juga:
 ∀A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅
 Set kuasa bagi set kosong ialah set dengan set kosong:
 2∅ = {∅}
 Jumlah unsur (yakni kardinaliti) ialah sifar. Tambahan pula, set kosong bersifat terhingga:
 |∅| = 0

 Rujukan 

 Bibliografi 
 Paul Halmos, Naive set theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition).
 Jech, Thomas, 2003. Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded. Springer. ISBN 3-540-44085-2.

Kategori:Teori set