Kaedah rantai-tangga

Kaedah rantai-tangga atau perkembanganhttps://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf ialah teknik rizab kerugian aktuari yang terkenal.
Kaedah tangga rantai digunakan dalam kedua-dua bidang insurans harta dan mangsahttps://www.casact.org/library/studynotes/Werner_Modlin_Ratemaking.pdf dan kesihatan. Tujuannya adalah untuk menganggarkan tuntutan yang ditanggung tetapi tidak dilaporkan dan mengunjurkan jumlah kerugian muktamad.
Andaian asas utama kaedah rantai-tangga ialah corak perkembangan kerugian sejarah menunjukkan corak perkembangan kerugian masa hadapan.

Metodologi

Menurut "Menganggar Tuntutan Tidak Dibayar Menggunakan Teknik Asas" oleh Jacqueline Friedland, terdapat tujuh langkah untuk menggunakan teknik rantai-tangga:
 Susun data tuntutan dalam segitiga perkembangan
 Kira faktor umur-ke-umur
 Kira purata faktor umur-ke-umur
 Pilih faktor pembangunan tuntutan
 Pilih faktor ekor
 Kira faktor pembangunan tuntutan kumulatif
 Mengunjurkan tuntutan muktamad

Faktor umur-ke-umur, juga dipanggil faktor perkembangan kerugian (LDF) atau nisbah pautan, mewakili nisbah jumlah kerugian dari satu tarikh penilaian ke tarikh penilaian yang lain, dan ia bertujuan untuk menangkap corak pertumbuhan kerugian dari semasa ke semasa. Faktor-faktor ini digunakan untuk mengunjurkan di mana jumlah kerugian muktamad akan diselesaikan.

Contoh

Pertama, kerugian (sama ada dilaporkan atau dibayar) disusun menjadi segi tiga, di mana baris mewakili tahun kemalangan dan lajur mewakili tarikh penilaian. Sebagai contoh, 43,169,009 mewakili jumlah kerugian yang berkaitan dengan tuntutan yang berlaku pada tahun 1998, bernilai setakat 24 bulan.

+ Tuntutan yang dilaporkan  12  24  36  48  60  72  84  96  108  120 1998 37,017,487  43,169,009  45,568,919  46,784,558  47,337,318  47,533,264  47,634,419  47,689,655  47,724,678  47,742,304 1999 38,954,484  46,045,718  48,882,924  50,219,672  50,729,292  50,926,779  51,069,285  51,163,540  51,185,767   2000 41,155,776  49,371,478  52,358,476  53,780,322  54,303,086  54,582,950  54,742,188  54,837,929     2001 42,394,069  50,584,112  53,704,296  55,150,118  55,895,583  56,156,727  56,299,562       2002 44,755,243  52,971,643  56,102,312  57,703,851  58,363,564  58,592,712         2003 45,163,102  52,497,731  55,468,551  57,015,411  57,565,344           2004 45,417,309  52,640,322  55,553,673  56,976,657             2005 46,360,869  53,790,061  56,786,410               2006 46,582,684  54,641,339                2007 48,853,563                   

Seterusnya, faktor umur-ke-umur ditentukan dengan mengira nisbah kerugian pada tarikh penilaian berikutnya. Dari 24 bulan hingga 36 bulan, kerugian tahun kemalangan 1998 meningkat daripada 43,169,009 kepada 45,568,919, jadi faktor umur-ke-umur yang sepadan ialah 45,568,919 / 43,169,009 = 1.056. "Faktor ekor" dipilih (dalam kes ini, 1.000) untuk diunjurkan daripada umur penilaian terkini hingga muktamad.

+ Faktor umur-ke-umur Tahun kemalangan 12-24  24-36  36-48  48-60  60-72  72-84  84-96  96-108  108-120  To ult 1998 1.166  1.056  1.027  1.012  1.004  1.002  1.001  1.001  1.000   1999 1.182  1.062  1.027  1.010  1.004  1.003  1.002 1.000     2000 1.200  1.061  1.027  1.010  1.005  1.003  1.002       2001 1.193  1.062  1.027  1.014  1.005  1.003        2002 1.184  1.059  1.029  1.011  1.004          2003 1.162  1.057  1.028  1.010             2004 1.159  1.055  1.026               2005 1.160  1.056                 2006 1.173                  2007                    

Akhir sekali, purata faktor umur-ke-umur dikira. Pemilihan pertimbangan dibuat selepas memerhati beberapa purata. Faktor umur-ke-umur kemudiannya didarabkan bersama untuk mendapatkan faktor perkembangan kumulatif.

+ Purata  12-24  24-36  36-48  48-60  60-72  72-84  84-96  96-108  108-120  To ult Purata mudah 5 tahun lepas 1.168  1.058  1.027  1.011  1.004  1.003  1.002  1.001  1.000   Purata mudah 3 tahun lepas 1.164  1.056  1.027  1.012  1.005  1.003  1.002  1.001  1.000   Jumlah wajaran 5 tahun lepas 1.168  1.058  1.027  1.011  1.004  1.003  1.002  1.001  1.000   Jumlah wajaran 3 tahun lepas 1.164  1.056  1.027  1.012  1.005  1.003  1.002  1.001  1.000   Terpilih 1.164  1.056  1.027  1.012  1.005  1.003  1.002  1.001  1.000  1.000 Terkumpul kepada muktamad 1.292  1.110  1.051  1.023  1.011  1.006  1.003  1.001  1.000  1.000

Faktor perkembangan kumulatif didarab dengan kerugian yang dilaporkan (atau dibayar) untuk mengunjurkan kerugian muktamad.

+ Anggaran tuntutan muktamad Tahun kemalangan  Tuntutan yang dilaporkan  Faktor perkembangan ke muktamad  Unjuran tuntutan muktamad  1998  47,742,304  1.000  47,742,304 1999  51,185,767  1.000  51,185,767 2000  54,837,929  1.001  54,892,767 2001  56,299,562  1.003  56,468,461 2002  58,592,712  1.006  58,944,268 2003  57,565,344  1.011  58,198,563 2004  56,976,657  1.023  58,287,120 2005  56,786,410  1.051  59,682,517 2006  54,641,339  1.110  60,651,886 2007  48,853,563  1.292  63,118,803 Jumlah  543,481,587    569,172,456

Ditanggung tetapi tidak dilaporkan boleh diperoleh dengan menolak kerugian yang dilaporkan daripada kerugian muktamad, dalam kes ini, 569,172,456 - 543,481,587 = 25,690,869.https://www.casact.org/pubs/forum/06fforum/273.pdfhttp://journals.cambridge.org/article_S0515036100015294

Had

Teknik rantai-tangga hanya tepat apabila corak perkembangan kerugian pada masa lalu boleh diandaikan berterusan pada masa hadapan. Berbeza dengan kaedah rizab kerugian lain seperti kaedah Bornhuetter-Ferguson, ia hanya bergantung pada pengalaman lalu untuk mencapai anggaran tuntutan yang ditanggung tetapi tidak dilaporkan.

Apabila terdapat perubahan pada operasi syarikat insurans, seperti perubahan dalam masa penyelesaian tuntutan, perubahan dalam kakitangan tuntutan, atau perubahan kepada amalan rizab kes, kaedah rantai-tangga tidak akan menghasilkan anggaran yang tepat tanpa pelarasan.

Kaedah rantai-tangga juga sangat responsif kepada perubahan dalam pengalaman, dan akibatnya, ia mungkin tidak sesuai untuk bidang perniagaan yang sangat tidak menentu.

Rujukan

Kategori:Sains aktuari