Kaedah keletihan

Kaedah keletihan (; ) ialah kaedah mencari luas sesuatu bentuk dengan menulis di dalamnya urutan poligon yang luasnya menumpu kepada luas bentuk yang mengandungi. Jika jujukan itu dibina dengan betul, perbezaan luas antara poligon ke-n dan bentuk yang mengandungi akan menjadi kecil sewenang-wenangnya apabila n menjadi besar. Oleh kerana perbezaan ini menjadi kecil secara sewenang-wenangnya, nilai yang mungkin untuk luas bentuk secara sistematik "dihabiskan" oleh kawasan sempadan bawah yang ditubuhkan berturut-turut oleh ahli jujukan.

Kaedah keletihan biasanya memerlukan satu bentuk pembuktian secara percanggahan, yang dikenali sebagai reductio ad absurdum. Ini sama dengan mencari kawasan sesuatu wilayah dengan terlebih dahulu membandingkannya dengan luas wilayah kedua (yang boleh "habis" supaya kawasannya menjadi sewenang-wenangnya dekat dengan kawasan sebenar). Buktinya melibatkan andaian bahawa kawasan sebenar adalah lebih besar daripada kawasan kedua, dan kemudian membuktikan pernyataan itu palsu, dan kemudian menganggap bahawa ia adalah kurang daripada kawasan kedua, dan membuktikan pernyataan itu salah juga.Dun, Liu. 1966. "A comparison of Archimedes' and Liu Hui's studies of circles." Pp. 279–87 in Chinese Studies in the History and Philosophy of Science and Technology 179, edited by D. Fan, and R. S. Cohen. Kluwer Academic Publishers. . p. 279. 

Rujukan

Kategori:Sejarah matematik
Kategori:Geometri Euclid
Kategori:Isi padu