Teorem punca rasional

Dalam algebra, teorem punca rasional (atau ujian punca rasional, teorem sifar rasional, ujian sifar rasional atau teorem ) menyatakan kekangan pada penyelesaian rasional bagi persamaan polinomial



dengan pekali integer  dan . Penyelesaian persamaan juga dipanggil punca atau sifar polinomial di sebelah kiri.

Teorem menyatakan bahawa setiap penyelesaian rasional , ditulis dalam sebutan terendah supaya  dan  secara relatifnya prima, memenuhi:

  ialah faktor integer bagi sebutan tetap , dan

  ialah faktor integer bagi pekali .

Teorem punca rasional ialah kes khas (untuk faktor linear tunggal) lemma Gauss pada pemfaktoran polinomial. Teorem punca kamiran ialah kes khas teorem punca rasional apabila pekali utama ialah .

Rujukan
Charles D. Miller, Margaret L. Lial, David I. Schneider: Fundamentals of College Algebra. Scott & Foresman/Little & Brown Higher Education, 3rd edition 1990, , pp. 216–221
Phillip S. Jones, Jack D. Bedient: The historical roots of elementary mathematics. Dover Courier Publications 1998, , pp. 116–117  ()
Ron Larson: Calculus: An Applied Approach. Cengage Learning 2007, , pp. 23–24  ()

Pautan luar

RationalRootTheorem at PlanetMath
 Another proof that nth roots of integers are irrational, except for perfect nth powers by Scott E. Brodie
The Rational Roots Test at purplemath.com

Kategori:Teorem mengenai polinomial
Kategori:Algoritma mencari akar