Konjektur Arnold–Givental

Konjektur Arnold–Givental, dinamakan sempena nama Vladimir Arnold dan Alexander Givental, ialah pernyataan mengenai submanifold Lagrangian. Ia memberikan batas bawah dari segi nombor Betti L pada bilangan titik persilangan L dengan submanifold Lagrangian isotop Hamiltonian yang bersilang L melintang.

Biarkan  ialah keluarga licin bagi fungsi Hamiltonian M dan nyatakan dengan φH peta masa-satu aliran medan vektor Hamiltonian  bagi . Biarkan  ialah submanifold Lagrangian, invarian di bawah beberapa involusi antisimplectic M . Andaikan bahawa  dan  bersilang secara melintang. Kemudian bilangan titik persilangan  dan  boleh dianggarkan dari bawah dengan jumlah nombor  Betti , iaitu

Sehingga kini, sangkaan Arnold–Givental hanya boleh dibuktikan di bawah beberapa andaian tambahan.

 Rujukan 
 .
 .

Kategori:Masalah matematik yang belum diselesaikam
Kategori:Konjektur
Kategori:Mekanik Hamilton
Kategori:Topologi simplektik