Jadual kebenaran

Dalam logik matematik, jadual kebenaran merupakan jadual dalam matematik yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Jika nilai akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi. Pernyataan yang nilai akhirnya gabungan benar dan salah disebut kontingensi.

 Operasi Perduaan
Jadual kebenaran untuk semua logikal operasi perduaan

 P  Q  0    1    2    3    4    5     6    7   8    9   10  11  12  13  14  15 T  T  F  F  F  F  F  F  F  F   T  T  T  T  T  T  T  T T  F  F  F  F  F  T  T  T  T   F  F  F  F  T  T  T  T F  T  F  F  T  T  F  F  T  T   F  F  T  T  F  F  T  T F  F  F  T  F  T  F  T  F  T   F  T  F  T  F  T  F  T

dimana T = benar dan F = salah.

Kunci:
     Nama operasi 0  Opq  xand  salah  Kontradiksi 1  Xpq  NOR  ↓  Logik NOR 2  Mpq  Xq   Nonimplikasi berlawanan 3  Fpq  Np  ¬p  Penafian 4  Lpq  Xp  ↛  Nonimplikasi 5  Gpq  Nq  ¬q  Penafian 6  Jpq  XOR  ⊕  Disjungsi eksklusif 7  Dpq  NAND  ↑  Logik NAND 8  Kpq  AND  dan  Konjungsi 9  Epq  XNOR  Jika dan hanya jika  Bikondisional 10  Hpq  q   Fungsi projeks 11  Cpq  XNp  jika/maka  Implikasi 12  Ipq  p   Fungsi projeks 13  Bpq  XNq  maka/jika  Implikasi berlawanan 14  Apq  OR  atau  Disjungsi inklusif 15  Vpq  xnand  benar  Tautologi
Logical operators can also be visualized using Venn diagrams.

 Jenis-jenis operasi pada jadual kebenaran 
Operasi yang digunakan adalah 

 Penafian
Jadual kebenaran untuk TIDAK p (juga ditulis ¬p, Np, Fpq, atau ~p) adalah dibawah ini:

+ Logik penafian p ¬p S  B B  S

 Konjungsi
Jadual kebenaran untuk p DAN q (juga ditulis p ∧ q, Kpq, p & q, atau p  q) adalah dibawah ini:

+ Logik konjungsi p q p ∧ q B  B  B B  S  S S  B  S S  S  s

 Disjungsi inklusif (sering disebut sebagai disjungsi saja)
Tabel kebenaran untuk p ATAU q (juga ditulis p ∨ q, Apq, p || q, atau p + q) adalah dibawah ini:

+ Logik Disjungsi p q p ∨ q B  B  B B  S  B S  B  B S  S  S

 Persamaan
Jadual kebenaran untuk p XNOR q (juga ditulis p ↔ q, Epq, p = q, atau p ≡ q) adalah dibawah ini:

+ Logik persamaan p q p ≡ q B  B  B B  S  S S  B  S S  S  B

 Disjungsi eksklusif
Jadual kebenaran untuk p XOR q (juga ditulis p ⊕ q, Jpq, atau p ≠ q) adalah dibawah ini:

+ Disjungsi eksklusif p q p ⊕ q B  B  S B  S  B S  B  B S  S  S

 Implikasi

 Biimplikasi 

Jumlah kemungkinan jumlah adalah , dimana n adalah jumlah pernyataan dasar yang ada (p, q, r, dsb). Namun, p dan ~p (negasi p) tidak dikira sebagai pernyataan yang berbeza.

Kategori:Logik matematik