Kayu hitung

Kayu hitung merupakan sejenis alat pembantu ingatan kuno yang bertujuan mencatatkan dan menyuratkan nombor, bilangan atau surat. Kayu hitung digunakan untuk pelbagai tujuan seperti surat-menyurat dan menjadual, terutamanya dalam urusniaga kewangan dan guaman, sehingga boleh dijadikan mata wang.

Jenis kayu hitung

Umumnya, terdapat dua jenis kayu hitung, iaitu kayu hitung tunggal dan kayu hitung belah.

Kayu hitung prasejarah
Tulang Ishango merupakan alat tulang yang berasal dari Zaman Paleolitik Akhir, iaitu sekitar 18,000 hingga 20,000 SM. Ia merupakan tulang betis babun berwarna perang tua yang ditandai dengan serantaian tanda hitung yang diukir dalam tiga lajur yang mengisi sepanjang alat.A very brief history of pure mathematics: The Ishango Bone  University of Western Australia School of Mathematics – accessed January 2007.
Tulang Lebombo merupakan tulang betis babun yang bertandakan 29 takuk. Ia ditemui di dalam Gua Sempadan di Pergunungan Lebombo, Swaziland. Bilangan takuk itu membayangkan penggunaannya untuk menghitung hari dalam takwim qamari atau kitaran haid. Ia dikatakan berasal dari 35,000 tahun yang lalu, menurut laporan ekskavasi 1973.Peter D. Beaumont, Border Cave – A Progress Report, S. Afr. J. Science 69 (1973); based on the 1973 report: Jonas Bogoshi, Kevin Naidoo, John Webb, The oldest mathematical artefact, The Mathematical Gazette 71:294 (1987); ; David J. Darling.  The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes. John Wiley and Sons, 2004 (ISBN 0471270474); see also What’s the Oldest Mathematical Artifact? Jason Dyer , June 10, 2009.

Kayu hitung tunggal
Kayu hitung tunggal merupakan sebatang tulang, gading, kayu atau batu panjang yang bertandakan serangkai takuk (tanda hitung). Kayu hitung tunggal cenderung kepada tujuan mnemonik. Berkaitan dengan konsep kayu hitung tunggal adalah kayu utusan yang digunakan oleh kaum Inuit, dan tali pintal bersimpul khipu yang digunakan oleh kaum Inca. Herodotus (c. 485–425 SM) menyuratkan penggunaan tali pintal bersimpul oleh Darius I dari Parsi (c. 521–486 SM).

Kayu hitung belah
Kayu hitung belah merupakan ciptaan yang menjadi laris di Eropah pada Zaman Pertengahan yang masyarakat jelatanya miskin dan buta huruf, dengan tujuan merakam pertukaran dan perhutangan dwihala, yang mana sebatang kayu (terutama sekali kayu hazel bersegi) ditandai dengan serantaian takuk lalun dibelah secara memanjang, supaya kedua-dua belahnya terakam takuk yang sama dan setiap pihak dalam urusniaga menerima separuh kayu yang bertanda ini sebagai bukti.

Dari masa ke semasa, ciptaan ini diperhalus dalam pelbagai cara supaya kalis lancung. Antaranya adalah membuat kedua-dua belah kayu terbabit tidak sekata panjangnya. Belahan yang lebih panjang, iaitu stock dipegang oleh pembayar, sementara belahan yang lebih pendek, iaitu foil disimpan oleh penerima. Dengan ini, setiap pihak memperoleh rekod urusniaga yang mudah dicam.

Ketidaksekataan yang semula jadi pada permukaan bekas belahan kayu hitung memastikan hanya pasangan yang asli boleh bercantum semula genap-genap, sekaligus menentusahkan satu urusniaga yang sama. Jika sebelah pihak cuba menokok nambah takuk pada menukar nilai pada belahannya untuk kepentingan diri, maka takuk-takuk itu tidak sepadan dengan sebelah lagi kayu, sekaligus didapati sebagai cubaan pemalsuan.

Kayu hitung diterima sebagai bahan bukti yang sah di makhamah Zaman Pertengahan. Kod Napoleon (1804) masih menyebut akan kayu hitung dalam Perkara 1333. Kayu hitung masih digunakan oleh masyarakat desa sepanjang Sungai Danube dan di Switzerland sehingga abad ke-20.

Lihat juga
Angka prasejarah
Batang ukur
Keratan buluh dan kayu

Contoh

Rujukan





Pautan luar
Photo of Medieval Exchequer Tallies
Inca khipus 
Khipus as ledgers
The Dialogue Concerning the Exchequer

Category:Alat matematik
Category:Mnemonik
Category:Sistem penulisan