Angka Āryabhaṭa

Angka Āryabhaṭa ialah satu sistem angka yang berasaskan fonem Sanskrit. Ia diperkenalkan pada awal abad ke-6 oleh  dalam Gītika Padam, iaitu bab pertama dari karyanya Aryabhatiya. Ia memadankan nilai angka kepada setiap suku kata bentuk konsonan+vokal yang munasabah dalam fonologi Sanskrit, dari  = 1 sehingga  = 1018.

 Sejarah 

Asas sistem angka ini pertama kali dinyatakan dalam stanza kedua dari bab pertama Aryabhatiya.

Huruf Varga (kumpulan/kelas) Ka hingga Ma diletakkan dalam tempat varga (tempat pertama, ke-100, ke-10000..dan seterusnya) dan huruf Avarga seperti Ya, Ra, La...mesti diletakkan dalam tempat Avarga (tempat ke-10, ke-1000,...dan seterusnya).

Huruf Varga Ka hingga Ma mempunyai nilai dari 1,2,3..sehingga 25 dan huruf Avarga Ya hingga Ha memiliki nilai 30,40,50..sehingga 100. Untuk huruf Varga dan Avarga yang melangkaui sembilan vokal (tempat), simbol-simbol baru boleh digunakan.

Nilai vokal adalah seperti berikut :  i= 100 ; u= 10000, ru = 1000000 dan selanjutnya.

Aryabhata  menggunakan sistem angka ini untuk mewakili nombor besar dan kecil dalam pengiraan matematik dan astronomi. Sistem ini bahkan boleh juga digunakan untuk mewakili pecahan dan pecahan bercampur. Contohnya nga ialah 1/5, nja ialah 1/10 dan Jhardam (jha=9; separuh darinya) = 4½.

Contoh
 Contoh:  299,792,458 100 101102 103104 105106 107108  85,  42,  97,  99,       2

Susunan digit tradisional India adalah terbalik berbanding cara moden. Jadi, Āryabhaa memulakan sistem angkanya dengan sa sebelum puluh; kemudiannya seratus dan seribu; seterusnya seratus ribu dan lakh (= 105) dan selanjutnya. (Lihat sistem penomboran India) Jadual angka Berikut ialah jadual yang lengkap:  33 × 9  =  297   Suku kata berangka abjad Sanskrit Sembilan vokal atau suku kata  - - - - - - - - -      अ  इ  उ  ऋ  ऌ  ए  ऐ  ओ  औ    <big><big> ×   <big>10 0  <big>10 2  <big>10 4  <big>10 6  <big>10 8  <big>1010  <big>1012  <big>1014  <big>1016  Lima plosif velar             - क <big> 1  क    कि    कु    कृ    कॢ    के    कै    को    कौ      - ख <big> 2  ख    खि    खु    खृ    खॢ    खे    खै    खो    खौ      - ग <big> 3  ग    गि    गु    गृ    गॢ    गे    गै    गो    गौ      - घ <big> 4  घ    घि    घु    घृ    घॢ    घे    घै    घो    घौ      - ङ <big> 5  ङ    ङि    ङु    ङृ    ङॢ    ङे    ङै    ङो    ङौ     Lima plosif lelangit             - च <big> 6  च    चि    चु    चृ    चॢ    चे    चै    चो    चौ      - छ <big> 7  छ    छि    छु    छृ    छॢ    छे    छै    छो    छौ      - ज <big> 8  ज    जि    जु    जृ    जॢ    जे    जै    जो    जौ      - झ <big> 9  झ    झि    झु    झृ    झॢ    झे    झै    झो    झौ      - ञ <big> 10  ञ    ञि    ञु    ञृ    ञॢ    ञे    ञै    ञो    ञौ     Lima plosif gelungan             - ट <big> 11  ट    टि    टु    टृ    टॢ    टे    टै    टो    टौ      - ठ <big> 12  ठ    ठि    ठु    ठृ    ठॢ    ठे    ठै    ठो    ठौ      - ड <big> 13  ड    डि    डु    डृ    डॢ    डे    डै    डो    डौ      - ढ <big> 14  ढ    ढि    ढु    ढृ    ढॢ    ढे    ढै    ढो    ढौ      - ण <big> 15  ण    णि    णु    णृ    णॢ    णे    णै    णो    णौ     Lima plosif gigi             - त <big> 16  त    ति    तु    तृ    तॢ    ते    तै    तो    तौ      - थ <big> 17  थ    थि    थु    थृ    थॢ    थे    थै    थो    थौ      - द <big> 18  द    दि    दु    दृ    दॢ    दे    दै    दो    दौ      - ध <big> 19  ध    धि    धु    धृ    धॢ    धे    धै    धो    धौ      - न <big> 20  न    नि    नु    नृ    नॢ    ने    नै    नो    नौ     Lima plosif bibir             - प <big> 21  प    पि    पु    पृ    पॢ    पे    पै    पो    पौ      - फ <big> 22  फ    फि    फु    फृ    फॢ    फे    फै    फो    फौ      - ब <big> 23  ब    बि    बु    बृ    बॢ    बे    बै    बो    बौ      - भ <big> 24  भ    भि    भु    भृ    भॢ    भे    भै    भो    भौ      - म <big> 25  म    मि    मु    मृ    मॢ    मे    मै    मो    मौ     Empat aproksiman atau getaran             - य <big> 30  य    यि    यु    यृ    यॢ    ये    यै    यो    यौ      - र <big> 40  र    रि    रु    रृ    रॢ    रे    रै    रो    रौ      - ल <big> 50  ल    लि    लु    लृ    लॢ    ले    लै    लो    लौ      - व <big> 60  व    वि    वु    वृ    वॢ    वे    वै    वो    वौ     Tiga geseran koronal             - श <big> 70  श    शि    शु    शृ    शॢ    शे    शै    शो    शौ      - ष <big> 80  ष    षि    षु    षृ    षॢ    षे    षै    षो    षौ      - स <big> 90  स    सि    सु    सृ    सॢ    से    सै    सो    सौ     Satu geseran glotis             - ह <big> 100  ह    हि    हु    हृ    हॢ    हे    है    हो    हौ                  

Rujukan

 Kurt Elfering: Die Mathematik des Aryabhata I. Text, Übersetzung aus dem Sanskrit und Kommentar. Wilhelm Fink Verlag, München, 1975, ISBN 3-7705-1326-6
 Georges Ifrah: The Universal History of Numbers. From Prehistory to the Invention of the Computer. John Wiley & Sons, New York, 2000, ISBN 0-471-39340-1. 
 B. L. van der Waerden: Erwachende Wissenschaft. Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik''. Birkhäuser-Verlag, Basel Stuttgart, 1966, ISBN 3-764-30399-9



Kategori:Angka