Nombor algebra

Dalam bidang matematik, nombor algebra ialah sebarang punca bagi suatu polinomial bukan sifar dengan satu pemboleh ubah dan pekali-pekali nombor nisbah (atau integer). Set bagi semua nombor algebra diberi simbol . Nombor-nombor yang bukan algebra dipanggil nombor transenden.

Secara formal, jika suatu nombor  ialah punca bagi persamaan polinomial

di mana setiap  merupakan nombor nisbah (atau integer) dan  bukan penyelesaian bagi mana-mana persamaan serupa dengan darjah , maka  adalah nombor algebra darjah .

Contoh-contoh

 Semua nombor nisbah, bila diungkapkan sebagai pecahan dua integer  dan ,  ≠ 0, adalah nombor algebra kerana  adalah punca .
 Hanya sebahagian nombor bukan nisbah merupakan nombor algebra.  dan  adalah nombor algebra kerana masing-masing adalah punca  dan . Nisbah keemasan φ adalah nombor algebra kerana merupakan punca bagi .

Kategori:Teori nombor
Kategori:Algebra