Teorem asas kalkulus

Teorem asas kalkulus menjelaskan perkaitan antara dua operasi pusat kalkulus: pembezaan dan pengamiran.

Bahagian pertama teorem ini, kadang-kadang disebut sebagai teorem asas kalkulus pertama, menunjukkan bahawa pengkamiran tak tentu boleh dibalikkan oleh suatu pembezaan. Bahagian pertama juga penting kerana menjamin adanya antiturunan untuk fungsi-fungsi sambungan.

Bahagian kedua, kadang-kadang disebut sebagai teorem asas kalkulus kedua, membenarkan seseorang mengira kamiran tertentu sebuah fungsi menggunakan salah satu dari banyak antiturunan. Ini adalah sebahagian daripada teorem ini mempunyai aplikasi yang sangat penting, kerana ia dengan ketara mempermudah perhitungan kamiran tertentu.

Kenyataan pertama kali diterbitkan dan bukti dari versi terhad teorem asas ini diberikan oleh James Gregory (1638-1675). Isaac Barrow (1630-1677) membuktikan versi umum bahagian pertama teorem ini, sedangkan anak didik Barrow, Isaac Newton ( 1643-1727) menyelesaikan perkembangan dari teori matematik di sekitarnya. Gottfried Leibniz (1646-1716) mensistematisasi ilmu ini menjadi kalkulus untuk kuantiti infinitesimal.

 Nota 

 Rujukan 
 .
 .
 .
 .
 Malet, A,  Studies on James Gregorie (1638-1675) (PhD Thesis, Princeton, 1989).

 .
 .
 .

 Pautan luar 
 James Gregory's Euclidean Proof of the Fundamental Theorem of Calculusat
 Isaac Barrow's proof of the Fundamental Theorem of Calculus 

Kategori:Kalkulus
Kategori:Rencana mengandungi bukti
Kategori:Teorem asas
Kategori:Teorem matematik