Matematik kewangan

Matematik kewangan adalah cabang matematik gunaan berkenaan dengan pasaran kewangan.

Tajuk ini mempunyai perhubungan rapat dengan disiplin ekonomi kewangan, yang sangat menitik beratkan dengan teori. Pada umumnya, matematik kewangan diperoleh dan diaplikasikan menggunakan model matematik atau nombor yang dicadangkan oleh ekonomi kewangan. Contohnya, seorang pakar ekonomi kewangan mungkin mengkaji sebab harga saham sesebuah syarikat, seorang ahli matematik kewangan pula mungkin mengambil harga saham seperti yang diberikan, dan cuba menggunakan kalkulus stokastik untuk mendapatkan nilai berpatutan pemerolehan pada saham.

Dalam segi amalan, bidang matematik kewangan agak bertindih dengan bidang kewangan pengiraan (juga dikenali sebagai kejuruteraan kewangan). Walaupun ini boleh dikatakan sama, kejuteraan kewangan tertumpu kepada aplikasi, sementara yang matematik kewangan tertumpu kepada model dan perolehan; silat lihat Analisis Kuantitatif.

Antara elemen yang terdapat dalam matematik kewangan seperti bunga dan anuiti.  

 Bunga 
Bunga ataupun faedah ialah bayaran tambahan yang dikenakan dan perlu dibayar sekali dengan jumlah wang yang kita berhutang (nilai prinsipal/pokok) dengan seseorang atau bank. Kebiasaannya, bunga dinyatakan dalam bentuk peratusan daripada jumlah yang dipinjam (biasanya dikenali sebagai kadar bunga dan diasaskan kepada suatu tempoh masa seperti setahun). Sekiranya tempoh masa adalah setahun, maka ungkapan yang selalu dipanggil ialah kadar bunga tahunan.      

Bunga terbahagi kepada dua bahagian iaitu Bunga Mudah/ Biasa (Simple Interest) dan Bunga Kompaun (Compound Interest)

 Bunga Biasa/Mudah

Bunga yang perlu dibayar berdasarkan jumlah asal wang yang dipinjam. Bunga Mudah dikira  berdasarkan jumlah prinsipal/ pokok yang asal , keseluruhan tempoh masa yang disimpan dan kadar bunga yang ditetapkan.

Rumus bagi bunga mudah: I= Prt

Di mana: I- bunga,  P- Prinsipal/Pokok,    r= kadar bunga mudah(dalam bentuk peratusan),   t= tempoh masa (biasanya dalam tahun)

 Bunga Kompaun

Bayaran tambahan yang dikenakan apabila bayaran bunga yang ditambah kepada pelaburan ataupun pinjaman pada setiap tempoh masa yang ditetapkan seperti setiap tahun, setiap bulan, setiap enam bulan dan sebagainya. 

Prinsip Tiada Arbitraj (No-Arbitrage)
Teorem asas "arbitrage pricing" adalah salah satu teorem utama dalam matematik kewangan. Pasaran tidak membenarkan keuntungan bebas risiko. Tiada portfolio yg diterima dengan nilai awal, V(0)=0  apabila V(1)>0 iaitu nilai kebrangkalian mesti bukan sifar (non-zero probability). Dalam erti kata yg lain, jika nilai awal porfolio yg diterima sifar, V(0)=0, maka V(1)=0 mempunyai nilai kebarangkalian 1. Ini bermakna tiada pelabur yg boleh melabur tanpa endowmen awal dan tanpa risiko. jika portfolio yg melanggar prinsip ini wujud, maka peluang arbitraj wujud.
 Pautan luar 
 Global Derivatives Glosari Matematik Kuantitatif
 Mathematics of Financial Markets , Prof. Mark Davis, Imperial College
 Option Valuation, Prof. Campbell R. Harvey
 Oxford-Man Institute, University of Oxford
 Quantitative Finance Research Papers di the University of Technology, Sydney

*
Kategori:Matematik gunaan
Kategori:Sains akturial