Nombor nyata

Secara kasar, nombor nyata boleh ditakrifkan sebagai mana-mana nombor nisbah atau nombor bukan nisbah. Semua nombor nyata boleh diwakili dengan pengembangan perpuluhan tak terhingga.

 atau 

Kebanyakan fungsi yang wujud biasanya ditakrifkan supaya domainnya hanya menerima nombor nyata.

Nombor nyata digunakan untuk mengukur perkara fizikal jarak, luas, isi padu, suhu serta membentuk asas untuk bidang kalkulus, termasuk had, pembezaan, dan kamiran.
kanan|thumb|638x638px|Garis nombor, digunakan untuk mewakili nombor nyata.

.

 Teori Set 

 Set Nombor Nyata 
Set bagi semua nombor nyata ditulis sebagai . Terdapat wujud beberapa variasi  seperti  yang ditakrifkan sebagai semua nombor nyata positif dan  yang ditakrifkan sebagai semua nombor nyata negatif;





Juga terdapat  dimana  ialah nombor asli. Ini mentakrifkan dimensi- bagi nombor nyata.



 mewakili set bagi semua nombor nyata pada garis nobmor,  adalah set bagi semua pasangan nombor nyata pada satah-,  mewakili set bagi semua kembaran tiga nombor nyata pada satah- dan seterusnya.

Pengecualian untuk ini adalah , ia adalah singleton yang bersamaan dengan .

 Tatatanda Interval 
Tatatanda interval adalah suata cara untuk menulis set bagi semua nombor nyata di antara nombor nyata  dan . Ia ditulis menggunakan kurungan seperti ini: , , , . 

Kurungan '' dan '' bermaksud nombor disebelahnya tidak termasuk ke dalam setnya manakala kurungan '' dan kurungan '' bermaksud nombor disebelahnya termasuk ke dalam setnya. Ini cara ia ditakrifkan:






Dimana  dan  juga adalah nombor nyata.

Jika  sama dengan  atau  sama dengan , wajib digunakan kurungan '' dan '';







 Kardinaliti Set Nombor Nyata 
Kardinaliti bagi set nombor nyata iaitu  dikenali sebagai kardinaliti kontinum dan ditulis dengan fraktur . Ia tak terkira dan tak terhingga.

.thumb|Satah kompleks Cartes.

 Nombor Khayalan 

Lawan bagi nombor nyata ialah nombor khayalan. Nombor nyata dan nombor khayalan bersama-sama membentuk nombor kompleks. Tatatanda set bagi semua nombor kompleks adalah .

Nombor nyata sentiasa berada pada paksi nyata manakala nombor khayalan berada pada paksi khayalan di dalam satah kompleks.

 Rujukan