Unit khayalan

Unit khayalan  ialah solusi bagi persamaan kuadratik . Ia ditakrifkan sebagai  atau 

Nombor yang berpasangan dengan unit khayalan  dikenali sebagai nombor khayalan. Apabila nombor khayalan ditambah dengan nombor nyata, ia menghasilkan nomobor yang dikenali sebagai nombor kompleks.

 Terminologi 
Pada matematik zaman awal moden, hanya nombor nyata dipertimbangkan sebagai 'nombor' kerana ia boleh didapati dengan ukuran fizikal atau aritmetik asas. Nombor negatif juga pun dilayan dengan keraguan. Jadi, punca kuasa dua nombor negatif, iaitu unit dan nombor khayalan, sebelum kini dianggap sebagai tidak ditakrif atau tidak masuk akal.

"Khayalan" dalam bahasa Inggeris adalah "imaginary". Nama tersebut biasanya dikreditkan kepada Rene Decartes, dan Isaac Newton bermula menggunakan nama itu sekadar tahun 1670. Kemudian, tatatanda  diperkenalkan oleh Leonhard Euler.

 Kitaran 
Antara sifat unik unit khayalan  adalah ia mempunyai suatu kitaran yang berpusingan apabila didarabi dengan sendirinya.

 ,
 ,
 ,
 ,

Kitaran ini set balik semula setiap  dimana  ialah suatu integer.