प्रदिश

प्रदिश  (टेन्सॉर). सदिश विश्लेषणातून सदिश व्यापकीकरणाने विकसित झालेली प्रदिश विश्लेषण ही एक गणित पद्धती आहे. प्रदिश संकल्पनेचा उदय सी. एफ्. गौस, जी. एफ्. बी. रीमान व ई. बी.क्रिस्टोफेल यांनी एकोणिसाव्या शतकाच्या उत्तरार्धात केलेल्या अवकल भूमिती विषयक भूमिती अभ्यासातून झाला आणि १९०१ मध्ये इटलीतील सी. जी. रीत्ची व त्यांचे शिष्य टी. लेअव्हि-चिव्हिता यांनी व्यवस्थित व शास्त्रशुद्ध पायावर ‘प्रदिश विश्लेषणा’ची (किंवा ‘शुद्ध अवकल गणिता’ची) उभारणी केली. निरनिराळ्या सहनिर्देशक पद्धतींमध्ये भूमिती काही गणितीय विधाने निश्चल राहतात. अशा विधानांचा रूपांतरण पद्धतीने अभ्यास करणे हे प्रदिश विश्लेषणाचे प्रमुख कार्य आहे. भौतिकीतील सत्य विधाने स्वभावतः शास्त्रज्ञांनी वापरलेल्या कोणत्याही संदर्भ व्यूहावर अवलंबून नसणारच परंतु त्यांचे वर्णन करण्यास सहनिर्देशकांची आवश्यकता असते. म्हणून अशा नियमांना गणितीय सूत्रांचे रूप देण्यास प्रदिश विश्लेषण अत्यावश्यक आहे. ॲल्बर्ट आइन्स्टाइन यांनी प्रदिशांच्या साहाय्याने आपल्या व्यापक सापेक्षता सिद्धांताची  सापेक्षता सिद्धांत मांडणी अतिशय प्रभावीपणे केल्यापासून ही गणित पद्धती सर्वमान्य झाली. रीमानीय अवकल भूमितीच्या अभ्यासात तर प्रदिशांचा आधार घेतल्याशिवाय चालतच नाही आणि गतिकी (प्रेरणा कशा प्रकारे गती निर्माण करते याचा अभ्यास करणारी अनुप्रयुक्त गणिताची शाखा), स्थितिस्थापकताशास्त्र (वस्तू ताणल्यानंतर, दाबल्यानंतर वा विकृत केल्यानंतर पुन्हा मूळ आकार वा आकारमान धारण करण्याच्या तिच्या प्रवृत्तीसंबंधीचे शास्त्र), द्रायुगतिकी (द्रव व वायू यांसंबंधीची गतिकी), विद्युत् चुंबकत्व (चुंबकत्व व विद्युत् प्रवाह यांतील संबंध आणि त्यांचे गुणधर्म यांसंबंधीचे शास्त्र) इ. अनेक शास्त्रशाखांच्या उच्च सैद्धांतिक अभ्यासात प्रदिश विश्लेषणाला विशेष महत्त्व आहे.