Цэвэр математик

Цэвэр математик нь наад зах нь эртний Грекээс хойш үйл ажиллагаа хэлбэрээр оршсоор ирсэн боловч энэ үзэл баримтлалыг 1900 онд эсрэг зөн совингийн шинж чанартай онолыг (Евклидийн бус геометр, Канторын хязгааргүй олонлогийн онол гэх мэт) нэвтрүүлсний дараа боловсруулжээ. ), илэрхий парадоксуудын нээлт (жишээ нь хаана ч ялгагдах боломжгүй тасралтгүй функцууд, ба Расселын парадокс). Энэ нь математикийн хатуу байдлын тухай ойлголтыг шинэчилж, бүх математикийг аксиоматик аргуудыг системтэйгээр дахин бичих хэрэгцээг бий болгосон. Энэ нь олон математикчдыг өөрийнхөө төлөө математикт, өөрөөр хэлбэл цэвэр математикт анхаарлаа хандуулахад хүргэсэн.

Гэсэн хэдий ч бараг бүх математикийн онолууд бодит ертөнцөөс эсвэл бага хийсвэр математикийн онолуудаас үүдэлтэй асуудлуудаас үүдэлтэй хэвээр байв. Мөн бүхэлдээ цэвэр математик мэт санагдсан олон математикийн онолыг эцэст нь хэрэглээний салбарт, ялангуяа физик, компьютерийн шинжлэх ухаанд ашигласан. Эрт дээр үед Аполлониус судалсан геометрийн муруй буюу конус хэлбэртэй тойрог замд гарагууд хөдөлдөг гэдгийг түүний бүх нийтийн таталцлын хууль нь Исаак Ньютон харуулсан жишээ юм. Өөр нэг жишээ бол RSA криптосистемийн үндэс болсон том бүхэл тоог факторингийн асуудал бөгөөд интернетийн холболтыг хамгаалахад өргөн хэрэглэгддэг.

Үүнээс үзэхэд, одоогийн байдлаар цэвэр болон хэрэглээний математикийн ялгаа нь математикийн хатуу салбар гэхээсээ илүү философийн үзэл бодол эсвэл математикчийн илүүд үздэг зүйл юм.