Санамсаргүй дараалал

Санамсаргүй дараалал гэсэн ойлголт нь магадлалын онол болон статистикийн шинжлэх ухаанд чухал байр суурь эзэлдэг. Энэхүү ойлголт нь ерөнхийдөө санамсаргүй хувьсагчдын дараалал гэсэн ухагдахуунаас үүдэлтэй бөгөөд статистикийн олон судалгаа, тайлбар “X1,...,Xn​ нь хоорондоо хамааралгүй санамсаргүй хувьсагчид байг” гэсэн өгүүлбэрээр эхэлдэг.

Гэсэн хэдий ч санамсаргүй дарааллын тухай ойлголт нь онолын хувьд тодорхой бус талтай байдаг. Энэ талаар Д. Х. Лемер 1951 онд дараах байдлаар тэмдэглэсэн байдаг. Тэрээр санамсаргүй дараалал гэдэг нь тухайн дарааллын гишүүн бүрийг мэргэжлийн бус хүнд урьдчилан таамаглах боломжгүй, мөн статистикчдын уламжлалт тодорхой тооны шалгалтуудыг амжилттай давж чаддаг цифрүүдээс бүрдсэн дараалал гэж үзсэн.

Аксиомд суурилсан магадлалын онол нь санамсаргүй дарааллын яг таг тодорхойлолтоос зориуд зайлсхийдэг. Уламжлалт магадлалын онол нь тодорхой нэг дараалал үнэхээр санамсаргүй мөн эсэхийг тогтоохыг зорьдоггүй бөгөөд харин санамсаргүй байдал тодорхой байдлаар өгөгдсөн гэж үзээд, санамсаргүй хувьсагчид болон стохастик дарааллуудын ерөнхий шинж чанарыг судалдаг.

Ийм шалтгааны улмаас Бурбакийн сургуулийн математикчид “санамсаргүй дарааллыг авч үзье” гэсэн өгүүлбэрийг хэл зүйн хувьд буруу хэрэглээ гэж үзэж байсан байдаг. Учир нь тэдний үзлээр магадлалын онол нь бодит нэг дарааллын санамсаргүй шинжийг батлах бус, харин магадлалын загвар доторх санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн шинж чанарыг судлахад чиглэдэг.

Түүхэн талаас авч үзвэл, Эмиль Борель 1909 онд санамсаргүй байдлыг албан ёсоор авч үзсэн анхны математикчдын нэг юм. Харин 1919 онд Рихард фон Мизес алгоритмын санамсаргүй байдлын анхны тодорхойлолтыг дэвшүүлсэн бөгөөд энэ нь их тооны хуулиас сэдэвлэсэн байв. Гэсэн хэдий ч тэрээр “санамсаргүй дараалал” гэсэн нэр томьёоны оронд коллектив (collective) хэмээх нэршлийг ашиглаж байжээ.