Хатуу хувиргалт

Математикт хатуу хувиргалт (, мөн Евклидийн хувиргалт эсвэл Евклидийн изометри гэж нэрлэгддэг) нь Евклидийн огторгуй дахь ямар ч хоёр цэгийн хоорондын Евклидийн зайг хадгалдаг геометрийн хувиргалт юм.

Хатуу хувиргалтуудад эргэлт, шилжилт, тольдолт, эсвэл эдгээрийн ямар нэг дараалал багтана. Заримдаа тольдолтыг хатуу хувиргалтын тодорхойлолтоос хасдаг. Учир нь тольдолт нь Евклидийн орон зай дахь биетийн баруун-зүүн чиглэлийг (handedness) хадгалдаггүй. Жишээлбэл, тольдолт нь зүүн гарыг баруун гар болгон хувиргана. Ийм хоёрдмол утгаас зайлсхийхийн тулд баруун-зүүн чиглэлийг хадгалдаг хувиргалтыг хатуу хөдөлгөөн (rigid motion), Евклидийн хөдөлгөөн (Euclidean motion), эсвэл зөв (proper) хатуу хувиргалт гэж нэрлэдэг.

Хоёр хэмжээст орон зайд, хатуу хөдөлгөөн нь шилжилт эсвэл эргэлт байна.

Гурван хэмжээст орон зайд, ямар ч хатуу хөдөлгөөнийг эргэлт ба шилжилтийн нийлбэр болгон задалж болдог бөгөөд иймээс заримдаа эргэлт-шилжилт (rototranslation) гэж нэрлэдэг. Мөн гурван хэмжээст орон зайд бүх хатуу хөдөлгөөн нь шураг хөдөлгөөн (screw motion) байдаг (үүнийг Шалегийн теорем гэнэ).

Гурваас ихгүй хэмжээст орон зайд, ямар ч зөв бус (improper) хатуу хувиргалтыг нэг зөв бус эргэлтийн дараах шилжилт болгон, эсвэл тольдолтуудын дараалал болгон задлах боломжтой.