Делонегийн триангуляц

thumb
Тооцооллын геометрт, хавтгай дахь цэгүүдийн багцын Делонегийн триангуляц гэдэг нь тэдгээрийн гүдгэр их биеийг багтаасан тойрог нь цэгүүдийн алийг ч агуулаагүй гурвалжин болгон хуваадаг; өөрөөр хэлбэл тойрог бүр өөрийн тойрог дээр үүсгэгч цэгүүдтэй байдаг боловч багцын бусад бүх цэг түүний гадна байрладаг хуваалтыг хэлнэ. Энэ нь гурвалжны аль ч хамгийн бага өнцгийн хэмжээг хамгийн их байлгаж, муруй гурвалжнаас зайлсхийх хандлагатай байдаг.

Триангуляыг Борис Делонегийн 1934 онд хийсэн ажлынх нь төлөө нэрлэжээ.

Хэрэв цэгүүд бүгд шулуун шугам дээр оршвол триангуляцийн тухай ойлголт доройтож, Делоне триангуляц байхгүй болно. Нэг тойрог дээрх дөрөв ба түүнээс дээш цэгийн хувьд (жишээлбэл, тэгш өнцөгтийн оройнууд) Делоне триангуляц нь өвөрмөц биш: дөрвөлжинг хоёр гурвалжин болгон хуваадаг хоёр боломжит триангуляц тус бүр нь "Делонегийн нөхцөл"-ийг хангадаг, өөрөөр хэлбэл бүх гурвалжны тойрог нь хоосон дотоод хэсэгтэй байх шаардлагыг хангадаг.

Хязгаарлагдмал бөмбөрцгийг авч үзвэл Делонегийн триангуляцын тухай ойлголтыг гурав ба түүнээс дээш хэмжээст хүртэл өргөтгөж болно. Евклидийн зайнаас бусад хэмжигдэхүүнүүдэд ерөнхийлөн дүгнэлт хийх боломжтой. Гэсэн хэдий ч эдгээр тохиолдолд Делонегийн триангуляц оршин тогтнох эсвэл өвөрмөц байх баталгаатай биш юм.

Ангилал:Триангуляц (геометр)
Ангилал:Геометрийн алгоритм