Проекцийн геометр

Математикийн хувьд проекцийн геометр нь проекцийн хувиргалтын хувьд өөрчлөгддөггүй геометрийн шинж чанаруудыг судалдаг. Энэ нь энгийн Евклидийн геометртэй харьцуулахад проекцийн геометр нь өөр тохиргоо, проекцын орон зай, үндсэн геометрийн ойлголтуудын сонгомол багцтай гэсэн үг юм. Өгөгдсөн хэмжээсийн хувьд проекцийн орон зай нь Евклидийн орон зайгаас илүү олон цэгтэй байдаг ба нэмэлт цэгүүдийг ("хязгааргүй цэгүүд" гэж нэрлэдэг) Евклидийн цэгүүд болон эсрэгээр хувиргах геометрийн хувиргалтыг зөвшөөрдөг гэсэн үндсэн ойлголтууд юм.

Проекцийн геометрийн хувьд чухал ач холбогдолтой шинж чанаруудыг хувиргах шинэ санаа нь хүндэтгэдэг бөгөөд энэ нь хувиргах матриц болон орчуулгууд (аффин хувиргалт) -аар илэрхийлэгдэхээс илүү үр дүнтэй байдаг. Геометрийн хамгийн эхний асуудал бол ямар төрлийн геометр нь шинэ нөхцөл байдалд тохирсон байх явдал юм. Евклидийн геометрээс ялгаатай нь өнцгийн тухай ойлголт нь проекцийн геометрт хамаарахгүй, учир нь өнцгийн хэмжигдэхүүн нь проекцын хувиргалттай холбоотой өөрчлөгддөггүй, учир нь өөрчлөгдөж буй өнцгөөс харах хэтийн төлөвийн зураг дээр харагдаж байна. Проекктив геометрийн нэг эх сурвалж нь хэтийн төлөвийн онол байв.
Энгийн геометрээс өөр нэг ялгаа нь уг ухагдахууныг проекц геометрийн нэр томьёо болгон хөрвүүлсний дараа параллель шугамууд хязгааргүй цэгт нийлдэг гэж хэлж болох арга юм.
Дахин хэлэхэд энэ ойлголт нь хэтийн төлөвийн зураг дээр тэнгэрийн хаяанд уулзсан төмөр зам гэх мэт зөн совингийн үндэслэлтэй. Хоёр хэмжээст проекцийн геометрийн үндсийг Проекктив хавтгайгаас үзнэ үү.

Ангилал:Проекцийн геометр
Ангилал:Геометр