Математикийн баталгаа

Математикийн баталгаа нь математикийн өгүүлбэрийг батлах дедуктив маргаан бөгөөд өгөгдсөн таамаглал нь дүгнэлтийг логиктойгоор батлах ёстой. Энэхүү маргаанд теорем гэх мэт өмнө нь тогтоогдсон баталгаа ашиглаж болно; гэхдээ бүх баталгаа нь зөвхөн анхны эсвэл үндсэн таамаглалуудыг буюу аксиомыг, мөн зөвшөөрөгдсөн дүгнэлтийн дүрмийг ашиглан бүтээх боломжтой. Баталгаа нь логикийн тодорхой байдлыг тогтоохын тулд туршлагын нотолгооноос эсвэл “үндэслэлтэй таамаглал” гаргах индуктив дүгнэлтээс ялгаатай байх ёстой. Баталгаанд тухайн өгүүлбэр зөв байдаг тохиолдлуудыг танилцуулах нь хангалтгүй, харин тухайн өгүүлбэр бүх тохиолдолд үнэн болохыг батлах шаардлагатай. Бүхэлд нь батлагдаагүй ч үнэн байх магадлалтай гэж үздэг өгүүлбэрийг таамаглал гэж нэрлэдэг, харин ирээдүйн математикийн ажилд байнга ашиглагддаг бол гипотез гэж нэрлэдэг.

Баталгаанд математикийн тэмдэглэгээгээр илэрхийлэгдсэн логикийг ашигладаг бөгөөд байгалийн хэл нь ихэвчлэн бага зэрэг хоёрдмол утгатай байдаг. Ихэнх математикийн уран зохиолд баталгаа нь хатуу логиктой бичигддэг. Зөвхөн математик тэмдэглэгээг ашиглан, байгалийн хэлнээс ангид бичсэн албан ёсны баталгаануудыг баталгааны онолд судалдаг. Албан ёсны болон албан бус баталгааны ялгаа нь орчин үеийн болон түүхэн математик практик, математикийн квази-эмпиризм, ардын математикийн аман уламжлалын судалгаа багтдаг. Математикийн философи нь баталгаанд хэл болон логикийн үүрэг, мөн математикийн хэлний талаар судалдаг.