Хамгийн их компакт дэд бүлэг

Математикт, G топологийн бүлгийн хамгийн их компакт дэд бүлэг K нь дэд огторгуйн топологид байх, ийм дэд бүлгүүдийн дунд хамгийн их компакт огторгуй болох K дэд бүлэг юм.

Хамгийн их компакт дэд бүлэг нь Лийн бүлгүүд, ялангуяа хагас энгийн Лийн бүлгүүдийн ангилалд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Лийн бүлгүүдийн хамгийн их компакт дэд бүлгүүд нь ерөнхийдөө өвөрмөц биш боловч коньюгацид өвөрмөц байдаг - тэдгээр нь үндсэндээ өвөрмөц юм.

 Жишээ 
Жишээ нь GL(2, R) ерөнхий шугаман бүлгийн доторх ортогональ бүлэг болох O(2) дэд бүлэг байж болно. Үүнтэй төстэй жишээ бол SL(2, R) доторх SO(2) тойргийн бүлэг юм. GL(2, R) доторх SO(2) нь компакт боловч хамгийн их биш нь илт байна. Эдгээр жишээнүүдийн өвөрмөц бус байдлыг аливаа дотоод бүтээгдэхүүн нь холбогдох ортогональ бүлэгтэй байдаг бөгөөд үндсэн өвөрмөц байдал нь дотоод бүтээгдэхүүний үндсэн өвөрмөц байдалтай тохирч байгаатай холбон харж болно.

 Тодорхойлолт 
Хамгийн их компакт дэд бүлэг гэдэг нь компакт дэд бүлгүүдийн дундаас хамгийн их дэд бүлэг - хамгийн их (авсаархан дэд бүлэг) - юм. (Өөр боломжит уншилт болох) компакт байх хамгийн их дэд бүлэг - хамгийн их (компакт дэд бүлэг) - бол буруу тодорхойлолт, учир нь хамгийн их дэд бүлгүүд ерөнхийдөө компакт биш байдаг.

Ангилал:Топологийн бүлэг
Ангилал:Лийн бүлэг