Гүдгэр жигд үүрэн бүтэц

thumb
Геометрийн ухаанд Гүдгэр жигд үүрэн бүтэц () гэдэг нь гурван хэмжээст Евклидийн огторгуйг хоорондоо давхцахгүй, гүдгэр бөгөөд ижил хэлбэрийн олон талт биетүүдээр бүрэн дүүргэдэг жигд хуваарилалтыг хэлнэ.

Одоогоор ийм 28 төрлийн үүрэн бүтэц мэдэгдээд байна:
олонд танил шоо дөрвөлжин үүрэн бүтэц болон түүний 7 тайралт хэлбэр;
ээлжилсэн шоо дөрвөлжин үүрэн бүтэц болон түүний 4 тайралт;
жигд хавтгайн хээ дээр тулгуурласан 10 призмэн хэлбэр (шоо дөрвөлжин үүрэн бүтцийг оруулбал нийт 11);
дээрх зарим хэлбэрийг сунгах болон эргүүлэх аргаар өөрчилсөн 5 хувилбар.

Эдгээрийг хавтгай дээрх жигд хээний гурван хэмжээст хувилбар гэж ойлгож болно.

Ямар ч торон бүтэцтэй холбоотой Воронойн диаграмм нь гүдгэр жигд үүрэн бүтцийг үүсгэдэг бөгөөд түүний эсүүдийг зонохедр гэж нэрлэдэг.

Түүх
1900 он – Торолд Госсет “n хэмжээст орон зай дахь жигд ба хагас жигд дүрсүүдийн тухай” бүтээлдээ тогтмол эсүүдтэй (Платоны биетүүд) гүдгэр хагас жигд олон талтуудыг жагсаасан. Үүнд нэг жигд шоо дөрвөлжин үүрэн бүтэц, мөн тетраэдр ба октаэдраас бүрдэх хоёр хагас жигд хэлбэр багтсан.
1905 он – Альфредо Андрейни эдгээрээс 25 төрлийн хуваарилалтыг тодорхойлсон.
1991 он – Норман Жонсон “Жигд олон талтууд” гар бичмэлдээ нийт 28 төрөл байдгийг баталсан.