Лангландс ангилал

Математикт Лангландсын ангилал () гэдэг нь редуктив Ли бүлэг G-ийн үл задрах дүрслэлүүдийг тодорхойлох онол юм. Үүнийг Роберт Лангландс 1973 онд дэвшүүлсэн. Лангландсын ангилал нь хоорондоо бага зэрэг ялгаатай хоёр үндсэн хувилбартай.

Нэг хувилбар нь редуктив Ли бүлэг G-ийн Ли алгебр g болон түүний хамгийн их компакт дэд бүлэг K-тэй холбоотой үл задрах, зөвшөөрөгдөх (g,K)-модулиудыг жижиг бүлгүүдийн темперд дүрслэлүүдээр дамжуулан тайлбарладаг. Эдгээр темперд дүрслэлүүдийг Антони Кнапп, Грегг Цукерман нар ангилсан.

Нөгөө хувилбар нь үл задрах дүрслэлүүдийг L-багцууд (L-packets) болгон хувааж, эдгээр L-багцуудыг бодит тоо R эсвэл комплекс тоо C-ийн Вейлийн бүлгээс Лангландсын хос бүлэг рүү чиглэсэн тодорхой гомоморфизмүүдээр ангилдаг.

 Тэмдэглэгээ 

 g — Хариш–Чандра ангилалд хамаарах бодит редуктив Ли бүлэг G-ийн Ли алгебр
 K — G-ийн хамгийн их компакт дэд бүлэг, Ли алгебр нь k
 ω — K-г тогтоон үлдээдэг Картаны инволюц
 p — Картаны инволюцын −1 өөрийн утгатай дэд огторгуй
 a — p-д орших максимал абелийн дэд огторгуй
 Σ — g-д дэх a-гийн язгуурын систем
 Δ — Σ-гийн энгийн язгуурын олонлог