Эйлерийн таамаглал

Эйлерийн таамаглал нь математик дахь Фермагийн их теоремтой холбоотой таамаглал бөгөөд Леонард Эйлер 1769 онд дэвшүүлсэн. Таамаглалыг томъёолбол, 1-ээс их дурын бүхэл тоо n ба k-гийн хувьд n-ийн k зэрэг нь эерэг бүхэл тоонуудын k зэргүүдийн нийлбэр хэлбэрт тавигддаг бол n нь k-аас бага биш.

Өөрөөр хэлбэл, 
эерэг бүхэл тоо  ба -уудын хувьд
 тэнцэтгэл биелдэг бол .

Харамсалтай нь 1966 онд Леон Ж.Ландер, Томас Паркин нар уг таамаглалын эсрэг жишээг k = 5 үед олжээ:

275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445.

1986 онд Ноам Элкис k = 4 үед эсрэг жишээ байгуулах аргыг олсон бөгөөд түүний аргаар олдох хамгийн бага эсрэг жишээ нь:

26824404 + 153656394 + 187967604 = 206156734.

1988 онд Рожер Фрай k = 4 үед эсрэг жишээ байгуулах Элкисийн аргыг ашиглан компьютерээр хайлт хийж, хамгийн бага эсрэг жишээг олсон:

958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814.

Энэхүү таамаглалд эсрэг жишээ олдсонтой холбоотойгоор 1966 онд Ландер, Паркин, Жон Селфриж нар бүх  тооны хувьд,
if  бол  гэсэн таамаглал гаргажээ.

 Гадаад холбоосууд 
 EulerNet: Computing Minimal Equal Sums Of Like Powers
 Euler Quartic Conjecture at MathWorld
 Diophantine Equation — 4th Powers at MathWorld
 Euler's Conjecture at library.thinkquest.org
 A simple explanation of Euler's Conjecture at Maths Is Good For You!

Ангилал:Тооны онол
Ангилал:Няцаагдсан таамаглалууд