പീരിയോഡിക് ഫങ്‌ഷൻ

ആവർത്തക ഏകദം കൃത്യമായ ഇടവേളകളിൽ അതിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ ആവർത്തിക്കുന്ന ഒരു ഏകദമാണ്‌. ഉദാഹരണത്തിന്,  റേഡിയനുകളുടെ ഇടവേളകളിൽ ആവർത്തിക്കുന്ന ത്രികോണമിതി ഏകദങ്ങൾ ആവർത്തക ഏകദങ്ങളാണ്. ആന്ദോളനങ്ങൾ, തരംഗങ്ങൾ, ആനുകാലികത പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന മറ്റ് പ്രതിഭാസങ്ങൾ എന്നിവ വിവരിക്കാൻ ശാസ്ത്രത്തിലുടനീളം   ആവർത്തക ഏകദങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ആനുകാലികമല്ലാത്ത ഏതൊരു ഏകദത്തെയും അനാവർത്തക എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു.

വലത്ത്‌|ലഘുചിത്രം|300x300ബിന്ദു| P കാലഘട്ടമുള്ള ആവർത്തകഫലനത്തിന്റെ ഒരു ചിത്രം.

 നിർവ്വചനം 
പൂജ്യമല്ലാത്ത സ്ഥിരാങ്കമായ  ക്ക്,    



ശരിയാണെങ്കിൽ, മണ്ഡലത്തിന്റെ എല്ലാം മൂല്യങ്ങൾക്ക് വേണ്ടി  ഒരു ആവർത്തക ഏകദമാണ്. ഇവിടെ, പൂജ്യമല്ലാത്ത സ്ഥിരാങ്കമായ  ഏകദമിന്റെ കാലഘട്ടം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു.  ഈ സവിശേഷതയുള്ള കുറഞ്ഞത് ഒരു അധിസ്ഥിരാങ്കം  നിലവിലുണ്ടെങ്കിൽ, അതിനെ അടിസ്ഥാനകാലഘട്ടം എന്ന വിളിക്കപ്പെടുന്നു. പലപ്പോഴും, ഒരു ഏകദമിന്റെ കാലയളവ് അതിന്റെ അടിസ്ഥാന കാലഘട്ടത്തെ സൂചിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു.  കാലയളവിലുള്ള ഒരു ഏകദം  ദൈർഘ്യത്തിന്റെ ഇടവേളകളിൽ ആവർത്തിക്കും, ഈ ഇടവേളകളെ ചിലപ്പോൾ ഏകദമിന്റെ കാലഘട്ടങ്ങൾ എന്നും വിളിക്കുന്നു.

ജ്യാമിതീയമായി, ഒരു ആവർത്തന ഏകദമിനെ അതിന്റെ രേഖാരൂപം സ്ഥാനാന്തരണ സമമിതി കാണിക്കുന്ന ഒരു ഏകദമായി നിർവചിക്കാം, അതായത്, -ദിശയിൽ  യുടെ അകലത്തിൽ വിവർത്തനം ചെയ്യുമ്പോൾ ഏകദം  ന്റെ രേഖാരൂപം മാറ്റമില്ലാത്തതാണെങ്കിൽ,    കാലയളവിനൊപ്പം ആനുകാലികമാണ്. ആനുകാലികതയുടെ ഈ നിർവചനം മറ്റ് ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളിലേക്ക് വ്യാപിപ്പിക്കാം, കൂടാതെ തലത്തിന്റെ ആനുകാലിക ഓട് പൂരിപ്പിക്കൽ പോലുള്ള ഉയർന്ന മാനങ്ങളിലേക്ക് സാമാന്യവൽക്കരിക്കുകയും ചെയ്യാം. ഒരു സംഖ്യാശ്രേണിയെ എണ്ണൽസംഖ്യകളിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ഏകദമായി  കാണാനും കഴിയും, കൂടാതെ ഒരു ആനുകാലിക ക്രമത്തിന് ഈ ആശയങ്ങൾ അതിനനുസരിച്ച് നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു.

 ഉദാഹരണങ്ങൾ 
വലത്ത്‌|ലഘുചിത്രം|350x350ബിന്ദു| സൈൻ ഏകദമിന്റെ ഒരു രേഖാരൂപം, ഇത്    രണ്ട് പൂർണ്ണ കാലഘട്ടങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു

 യഥാർത്ഥസംഖ്യ ഉദാഹരണങ്ങൾ 
സൈൻ ഏകദം   കാലയളവിനൊപ്പം ആനുകാലികമാണ് , കാരണം  ന്റെ എല്ലാം മൂല്യങ്ങൾക്കുവേണ്ടി



ഈ ഏകദം ദൈർഘ്യം   യുടെ ഇടവേളകളിൽ ആവർത്തിക്കുന്നു (വലതുവശത്തുള്ള രേഖാരൂപം കാണുക).

ചരം സമയമാകുമ്പോൾ ദൈനംദിന ഉദാഹരണങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു; ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു ഘടികാരത്തിന്റെ കൈകൾ അല്ലെങ്കിൽ ചന്ദ്രന്റെ ഘട്ടങ്ങൾ ആനുകാലിക സ്വഭാവം കാണിക്കുന്നു. ആനുകാലിക ചലനം എന്നത് ഒരു തരം ചലനമാണ്, അവിടെ വ്യവസ്ഥയുടെ സ്ഥാനം(കൾ) ഒരേ കാലയളവിൽ ആനുകാലിക ഏകദങ്ങളായി പ്രകടിപ്പിക്കാം,

വർഗ്ഗം:ത്രികോണം