വാതക സ്ഥിരാങ്കം

Values of R UnitsSI Units  J⋅K−1⋅mol−1  m3⋅Pa⋅K−1⋅mol−1kg⋅m2·K−1⋅mol−1s−2L⋅Pa⋅K−1⋅mol−1  L⋅bar⋅K−1⋅mol−1US Customary Unitsatm⋅ft3⋅lb⋅mol−1°R−1psi⋅ft3⋅⋅lb⋅mol−1°R−1BTU⋅⋅lb⋅mol−1°R−1Other Common Unitsin. H2O⋅ft3⋅lb⋅mol−1°R−1torr⋅ft3⋅lb⋅mol−1°R−1L⋅atm⋅K−1⋅mol−1 L⋅Torr⋅K−1⋅mol−1  kcal⋅K−1⋅mol−1  m3⋅atm⋅K−1⋅mol−1  erg⋅K−1⋅mol−1

ഒരു വാതകത്തിന്റെ വാതകസ്ഥിരാങ്കവും അതിന്റെ തന്മാത്രീയഭാരവും തമ്മിലുളള ഗുണനഫലമാണ് സാർവ്വത്രികവാതകസ്ഥിരാങ്കം (Universal Gas Constant).  ഇത് മോളീയ വാതകസ്ഥിരാങ്കം (molar gas constant), ആദർശവാതകസ്ഥിരാങ്കം (ideal gas constant) എന്നീപേരുകളിലും അറിയപ്പെടുന്നു.  or  എന്ന ചിഹ്നം കൊണ്ടാണ് ഇതിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.  ഇത് ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കത്തിന് തത്തുല്യമാണ്.  പ്രതി മോളിന് പ്രതി താപനിലയിലുളള ഊർജ്ജമായാണ് ഇതിനെ സൂചിപ്പിക്കാറുളളത്.

ആദർശ വാതകനിയമത്തിലെ വാതകസ്ഥിരാങ്കം താഴെപ്പറയുംപ്രകാരമാണ്:

ഇതിൽ P എന്നാൽ കേവലമർദ്ദം, V എന്നാൽ വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം (ഘ.സെ.മീ), n എന്നാൽ ദ്രവ്യത്തിന്റെ അളവ്, m എന്നാൽ V വ്യാപ്തത്തിൽ അടങ്ങിയിട്ടുളള പിണ്ഡം (കി.ഗ്രാം),  T എന്നാൽ താപഗതിക താപനില. Rവിശിഷ്ടം എന്നാൽ പിണ്ഡാധിഷ്ടിത വാതകസ്ഥിരാങ്കം (mass-specific gas constant). മോളീയ ഉത്ക്രമത്തിന്റെയും (molar entropy) മോളീയ താപധാരിതയുടെയും (molar heat capacity) അതേ ഏകകത്തിലാണ‌് വാതകസ്ഥിരാങ്കത്തെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.

സാർവ്വത്രിക വാതക സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ മാനം
ആദർശവാതകനിയമമായ PV = nRT പ്രകാരം:

ഇതിൽ, P എന്നാൽ മർദ്ദം, V എന്നാൽ വ്യാപ്തം, n എന്നാൽ തന്നിട്ടുളള പദാർത്ഥത്തിലെ മോളുകളുടെ എണ്ണം, T എന്നാൽ താപനില.

മർദ്ദം എന്നാൽ പ്രതിമാത്ര വിസ്തീർണത്തിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലം ആകയാൽ വാതകസമവാക്യത്തെ ഇങ്ങനെയും എഴുതാം:

വിസ്തീർണവും വ്യാപ്തവും യഥാക്രമം (length)2 ഉം (length)3 ഉം ആണ്. അതുകൊണ്ട്:

ബലം x നീളം = പ്രവൃത്തി ആയതിനാൽ:

പ്രതി മോളിന് പ്രതി ഡിഗ്രിയിലുളള പ്രവൃത്തിയാണ് എന്നതാണ് R ന്റെ ഭൗതികമായ പൊരുൾ.  

മോളിന് പകരം സാധാരണ ഘനമീറ്റർ കൊണ്ടും സ്ഥിരാങ്കത്തെ സൂചിപ്പിക്കാം.

അതായത് നമുക്ക് ഇപ്രകാരവും പറയാൻ സാധിക്കും:

അതുകൊണ്ട് നമുക്ക് Rനെ ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

സാർവ്വദേശീയ ഏകകവ്യവസ്ഥ (SI base units) പ്രകാരം:
R = 8.314462618... kg⋅m2⋅s−2⋅K−1⋅mol−1

ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കവുമായുളള ബന്ധം
ദ്രവ്യത്തിന്റെ അളവായ nന് പകരം ശുദ്ധകണങ്ങളുലെ എണ്ണമായ N ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് വാതകസ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ സ്ഥാനത്ത് ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കം kB (സാധാരണയായി k എന്ന് ചുരുക്കി എഴുതും) ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.

ഇതിൽ NA എന്നാൽ അവോഗാഡ്രോ സ്ഥിരാങ്കം.
ഉദാഹരണമായി, ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കത്തിന് അനുസൃതമായ ആദർശവാതകനിയമം, 

ഇതിൽ N എന്നാൽ കണികകളുടെ എണ്ണം (ഇവിടെ തന്മാത്രകൾ), ഏകാത്മകമല്ലാത്ത ഒരു പൊതുരൂപം നല്കിയാൽ:

ഇതിൽ n എന്നാൽ എണ്ണത്തിലുളള സാന്ദ്രത (number density).

വിശിഷ്ട വാതക സ്ഥിരാങ്കം
 അജല വായുവിൻ്റെ
Rspecific ഏകകം 287.058 J⋅kg−1⋅K−1 53.3533 ft⋅lbf⋅lb−1⋅°R−1 1,716.49 ft⋅lbf⋅slug−1⋅°R−1 അജല വായുവിൻ്റെ ശരാശരി മോളീയ പിണ്ഡമായ 28.9645 g/mol ൻ്റ അടിസ്ഥാനത്തിൽ
ഒരു വാതകത്തിന്റെയോ വാതകമിശ്രിതത്തിന്റെയോ വാതകസ്ഥിരാങ്കത്തെ മോളീയപിണ്ഡം (molar mass M) കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്നതാണ് വിശിഷ്ട വാതക സ്ഥിരാങ്കം (specific gas constant)

വാതകസ്ഥിരാങ്കത്തെ ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കവുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തിയപോലെ ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കത്തെ വാതകത്തിന്റെ തന്മാത്രീയഭാരം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതുവഴി വിശിഷ്ട വാതക സ്ഥിരാങ്കത്തെയും ബന്ധപ്പെടുത്താം.