ഗോൾഡൻ സ്പൈറൽ

Assuming a square has the side length of 1, the next smaller square is 1/φ wide. The next width is 1/φ², then 1/φ³, and so on.
ജ്യാമിതീയിൽ, ഗോൾഡൻ സ്പൈറൽ ഒരു ലോഗരിതമിക് സ്പൈറൽ ആണ്. അതിന്റെ വളർച്ചാ ഘടകം φ, സുവർണ്ണ അനുപാതം ആണ്.Chang, Yu-sung, "Golden Spiral", The Wolfram Demonstrations Project.അതായതു, ഒരു ഗോൾഡൻ  സ്പൈറൽ കൂടുതൽ വിപുലമായി (അല്ലെങ്കിൽ അതിന്റെ ഉത്ഭവം മുതൽ) φ ന്റെ ഘടകം ഓരോ ക്വാർട്ടർറിലും മാറുന്നു. ആദ്യ ആരം 1 ആയ ഗോൾഡൻ സ്പൈറലിന് ഇനിപ്പറയുന്ന പോളാർ സമവാക്യം ഉണ്ട്:

ഗോൾഡൻ സ്പൈറലിനു വേണ്ട പോളാർ സമവാക്യം, മറ്റ് ലോഗരിതമിക് സ്പൈറലുകളെപ്പോലെ തന്നെയാണ്. എന്നാൽ വളർച്ചാ ഘടകത്തിൻറെ ഒരു പ്രത്യേക മൂല്യം b: 

അഥവാ

സ്വാഭാവിക ലോഗരിതത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനമായ e, സ്പൈറലിന്റെ ആദ്യ ആരം, b  അതുപോലെ θ മട്ടകോൺ ആകുമ്പോൾ (ഒരു ക്വാർട്ടർ രണ്ടുവശത്തേയ്ക്കും തിരിയുന്നു):

Therefore,  is given by

 ഇതും കാണുക 
 Golden angle
 Golden ratio
 Golden rectangle
 Logarithmic spiral
 Fibonacci number

അവലംബം

വർഗ്ഗം:സുവർണ്ണ അനുപാതം
വർഗ്ഗം:സ്പൈറലുകൾ