സാരണികം

രേഖീയ ബീജഗണിതത്തിൽ ഒരു സമചതുര മെട്രിക്സ് ഘടകങ്ങളിൽ നിന്ന് കണക്കാക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു മൂല്യമാണ് സാരണികം. മെട്രിക്സ് A യുടെ സാരണികത്തെ , , അല്ലെങ്കിൽ  എന്നിങ്ങനെയൊക്കെ സൂചിപ്പിക്കാം. ജ്യാമിതീയമായി, മെട്രിക്സിൽ വിവരിച്ച രേഖീയ പരിവർത്തനത്തിന്റെ സ്കേലിങ് ഘടകമായി ഇതിനെ കാണാവുന്നതാണ്.

ഒരു 2 × 2 മെട്രിക്സിൽ, സാരണികം ഇപ്രകാരം നിർവ്വചിക്കാം:

ഇതുപോലെ, ഒരു 3 × 3 മെട്രിക്സിന്റെ സാരണികം താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു

ഈ സമവാക്യത്തിൽ ഒരു 2 × 2 മെട്രിക്സിലെ ഓരോ സാരണികവും മെട്രിക്സ് A യുടെ മൈനർ മെട്രിക്സ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയ മൈനർ എക്സ്പാൻഷൻ ഫോർമുലയായ ഒരു n × n മെട്രിക്സിലെ സാരണികത്തെ ഒരു പുനർരൂപകൽപ്പന നൽകുന്നതിലേക്ക് നയിക്കാൻ കഴിയും.
 ഇതും കാണുക 

 Cauchy determinant
 Dieudonné determinant
 Determinant identities
 Functional determinant
 Immanant
 Matrix determinant lemma
 Permanent
 Slater determinant

 കുറിപ്പുകൾ

 അവലംബം


 .




 G. Baley Price (1947) "Some identities in the theory of determinants", American Mathematical Monthly 54:75–90 




 ബാഹ്യ ലിങ്കുകൾ 




 Determinant Interactive Program and Tutorial
 Linear algebra: determinants.  Compute determinants of matrices up to order 6 using Laplace expansion you choose.
 Matrices and Linear Algebra on the Earliest Uses Pages
 Determinants explained in an easy fashion in the 4th chapter as a part of a Linear Algebra course. 
 Instructional Video on taking the determinant of an nxn matrix (Khan Academy) 


വർഗ്ഗം:രേഖീയ ബീജഗണിതം
വർഗ്ഗം:ബീജഗണിതം
വർഗ്ഗം:മട്രിക്സ് സിദ്ധാന്തം