സൈലോവ് സിദ്ധാന്തം

ഒരു അഖണ്ടസംഖ്യയും (prime number)   pയുടെ ഗുണിതമല്ലാത്ത എണ്ണൽസംഖ്യയും ആകട്ടെ.  എന്ന ഗ്രൂപ്പിന്റെ അംഗസംഖ്യ (കാർഡിനാലിറ്റി)  ആകട്ടെ. ഒരു സബ്ഗ്രൂപ്പിന്റെ അംഗസംഖ്യ ആണെങ്കിൽ അതിനെ  സൈലോവ് സബ്ഗ്രൂപ്പ് എന്ന് വിളിക്കും.  H ഒരു  സൈലോവ് സബ്ഗ്രൂപ്പാണെങ്കിൽ  ഉം ഒരു  സൈലോവ് സബ്ഗ്രൂപ്പാണ്.  അതിനാൽ,  കോഞ്ജുഗേഷൻ മുഖേന  സൈലോവ് സബ്ഗ്രൂപ്പുകളുടെ ഗണത്തിൽ ആക്റ്റ് ചെയ്യും. ഉം ഉം രണ്ട് p സൈലോവ് സബ്ഗ്രൂപ്പുകളാണെങ്കിൽ,