പിങ്‌ഗലൻ

ഛന്ദഃശാസ്ത്രത്തിന്റെ (ചന്ദഃസൂത്രത്തിന്റെ) രചയിതാവാണ്‌ പിങ്‌ഗലൻ(Devanagari: पिङ्गल ). ഛന്ദഃശാസ്ത്രമാണ്‌ സംസ്കൃതത്തിലെ അറിയപ്പെടുന്നതിൽ പഴയ പദ്യരചനാശാസ്ത്രം/ശബ്ദശാസ്ത്രം. പിംഗളനെപറ്റി വളരെ കുറച്ച് വിവരങ്ങളെ മാത്രമെ ലഭ്യമായിട്ടുള്ളു.പഴയ കാല ഇന്ത്യൻ സാഹിത്യ പാരമ്പര്യം അനുസരിച്ച് ഇദ്ദേഹം പാണിനിയുടെ(ബി സി 4ആം നൂറ്റാണ്ട്)ഇളയ സഹോദരനൊ മഹാഭാഷ്യത്തിന്റെ രചയിതാവായ പതാഞ്ജലിയോ(ബി സി 2ആം നൂറ്റാണ്ട്)ആണ്Maurice Winternitz, History of Indian Literature, Vol. III
.

ചന്ദശാസ്ത്രം എട്ട് അധ്യായങ്ങളുള്ള പഴയ സൂത്രങ്ങളുടെ രചന രീതിയിൽ രചിച്ച സൂത്രമാണ്‌.ചന്ദശാസ്ത്രം വിസ്തരിച്ച ഒരു ഭാഷ്യമല്ല.ബി സി യിലെ അവസാനത്ത നൂറ്റാണ്ടുകളിലൊR. Hall, Mathematics of Poetry, has "c. 200 BC"ഏ ഡി യിലെ ആദ്യ നൂറ്റാണ്ടുകളിലൊ ആണ്‌ ഇതിന്റെ രചനയെന്നാണ്‌ പണ്ഡിതരുടെ അഭിപ്രായം Mylius (1983:68) considers the Chandas-shāstra as "very late" within the Vedānga corpus. .സംസ്കൃത ഇതിഹാസങ്ങളുടെ വൈദിക അളവുകൾ ക്ലാസ്സിക്ക് അളവുകളിലേക്ക് മാറുന്ന കാലഘട്ടത്തിലാണ്‌ ഇതിന്റെ രചനയെന്നാണ്‌ പണ്ഡിതരുടെ അഭിപ്രായം.ഇത് ചിലപ്പോൾ മൗര്യസാമ്രാജ്യ കാലഘട്ടത്തിന്റെ തുടക്കത്തിലുമാകാം.പത്താം നൂറ്റാണ്ടിലെ ഗണിതജ്ഞനായ ഹാലായുദ്ധൻ ചന്ദശാസ്ത്രത്തിനു ഭാഷ്യം രചിക്കുകയും അത് വിപുലീകരിക്കുകയും ചെയ്തു.

ഉള്ളടക്കം
ചന്ദശാസ്ത്രത്തിലാണ്‌ അറിയപ്പെടുന്നതിൽ വച്ച് ആദ്യമായി ദ്വിസംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിനെ കൃത്യവുകളിൽ ചെറുതു വലുതുമായ വാക്യാംശത്തിലൂടെ വിവരിക്കുന്ന രചനVan Nooten (1993) .ഇതിലെ വിവരണങ്ങളിലെ അളവുകൾ സംയുക്തങ്ങൾ ബൈനോമിയൽ തിയറിയോട് സാദ്ര്ശ്യമുള്ളവയാണ്‌.ഹാലായുധന്റെ ഭാഷ്യത്തിൽ പാസ്ക്കലിന്റെ തികോണ(മെരുപ്രസ്താരം)ത്തിന്റെ അവതരണം ഉൽപ്പെടുന്നു.പിംഗളയുടെ രചനയിൽ ഫിബൊനക്കിയുടെ സംഖ്യകളുംFibonacci numbers) ഉൽപ്പെടുന്നു.അതിനെ മന്ത്രമേരു എന്ന് പറയപ്പെടുന്നു
.

പൂജ്യത്തിനെ തെറ്റായി പലപ്പോഴും തെറ്റായി പിംഗള ദ്വിനാമ സംഖ്യയിൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു.സാധാരണ 0 വും 1ഉം മാണ്‌ ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്.എന്നാൽ പിംഗള ചെറുതും വലുതുമായ രൂപത്തിലാണ്‌ അവ ചിട്ടപ്പെടുത്തിരുന്നത്.പിംഗളയുടെ രീതിയിൽ ബൈനറി ശ്രേണി ആരംഭിക്കുന്നത് ഒന്നിൽ നിന്നായിരുന്നു.(നാല്‌ ചെറിയ ബൈനറി ലിപിയിൽ--“0000”--ഇതാണ്‌ ആദ്യത്തെ ശ്രേണി),nth ശ്രേണി ബൈനറി രൂപത്തിൽ [n-1],എഴുതിരിക്കുന്നത് തിരിച്ചായിരുന്നു.

സ്രോതസ്സുകൾ
A. Weber, Indische Studien 8, Leipzig, 1863.
Amulya Kumar Bag, 'Binomial theorem in ancient India', Indian J. Hist. Sci. 1 (1966), 68–74.
George Gheverghese Joseph (2000). The Crest of the Peacock, p. 254, 355. Princeton University Press.
Klaus Mylius, Geschichte der altindischen Literatur, Wiesbaden (1983).

പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ
Math for Poets and Drummers ,  Rachel W. Hall, Saint Joseph's University, 2005.
Mathematics of Poetry ,  Rachel W. Hall

വർഗ്ഗം:ഇന്ത്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ
വർഗ്ഗം:ക്രിസ്തുവിനു മുൻപ് ജനിച്ചവർ