ലംബകം

രണ്ടുഭുജങ്ങൾ മാത്രം സമാന്തരങ്ങളായ ചതുർഭുജങ്ങളെ ലംബകങ്ങൾ എന്നു പറയുന്നു.
(രണ്ടുഭുജങ്ങൾ മാത്രം എന്നത് തെറ്റായ പരിഭാഷയാണ്. രണ്ടുഭുജങ്ങൾ സമാന്തരങ്ങളായ എന്നോ രണ്ടുഭുജങ്ങൾ എങ്കിലും സമാന്തരങ്ങളായ എന്നോ ആയിരിക്കണം പരിഭാഷ ).

 ചരിത്രം 
യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി അനുസരിച്ച്, ഒരു ജോഡി സമാന്തര എതിർ വശങ്ങളുള്ള ഒരു ചതുർഭുജം ട്രപീസിയം എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ട്രപീസിയം എന്ന പദം ഗ്രീക്ക് പദമായ "ട്രപീസ" യിൽ നിന്നാണ് ഉത്ഭവിച്ചത്, അതായത് പട്ടിക എന്നാണ് ഈ വാക്കിന്റെ അർത്ഥം.
യൂക്ലിഡിന്റെ മൂലകങ്ങളുടെ ആദ്യ പുസ്തകത്തെക്കുറിച്ചുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനത്തിൽ പ്രോക്ലസ് (എഡി 412 മുതൽ 485 വരെ) രണ്ട് തരം ട്രപീസിയ അവതരിപ്പിച്ചു:
ഒരു ജോടി സമാന്തര വശങ്ങൾ - ഒരു ട്രപീസിയം (τραπέζιον), ഐസോസെൽസ് (തുല്യ കാലുകൾ), സ്കെയിൽ (അസമമായ) ട്രപീസിയങ്ങൾ എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു സമാന്തര വശങ്ങളില്ല
ട്രപസോയിഡ് (τραπεζοειδή, ട്രപസോയിഡ്, അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ ട്രപീസിയം പോലെയുള്ള (εἶδος എന്നാൽ "സാദൃശ്യം"), ക്യൂബോയ്ഡ് എന്നാൽ ക്യൂബ് പോലെയും റോംബോയിഡ് എന്നാൽ റോംബസ് പോലെയും).
 എല്ലാ യൂറോപ്യൻ ഭാഷകളും പ്രോക്ലസിന്റെ ഘടന പിന്തുടരുന്നു. 18 -ആം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനം വരെ, ചാൾസ് ഹട്ടൺ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഒരു സ്വാധീനമുള്ള ഗണിത നിഘണ്ടു 1795 -ൽ നിബന്ധനകളുടെ വിശദീകരണമില്ലാതെ പിന്തുണയ്ക്കുന്നു. ഈ തെറ്റ് ഏകദേശം 1875 -ൽ ബ്രിട്ടീഷ് ഇംഗ്ലീഷിൽ തിരുത്തി, പക്ഷേ ആധുനിക കാലഘട്ടത്തിൽ അമേരിക്കൻ ഇംഗ്ലീഷിൽ നിലനിർത്തി.

 സവിശേഷതകൾ 
ഒരു ട്രപീസിയത്തിന്റെ (ഐസോസെൽസ്) അടിത്തറ പരസ്പരം സമാന്തരമാണ്. 
രണ്ട് ഡയഗണലുകളുടെയും നീളം തുല്യമാണ്. 
ഒരു ട്രപീസിയത്തിന്റെ ഡയഗണലുകൾ എല്ലായ്പ്പോഴും പരസ്പരം വിഭജിക്കുന്നു. 
ഒരു ട്രപീസിയത്തിന്റെ തൊട്ടടുത്തുള്ള ഇന്റീരിയർ കോണുകൾ 180 ° വരെയാണ്. 
ഒരു ട്രപീസിയത്തിലെ എല്ലാ ആന്തരിക കോണുകളുടെയും ആകെത്തുക എപ്പോഴും 360 ° ആണ്.

 അളവുകൾ 
 പരപ്പളവ് 
ലംബകത്തിന്റെ പരപ്പളവു കാണുന്നതിനുള്ള സമവാക്യമാണ്  ((a+b) എന്നും വ്യവഹരിക്കപ്പെടാറുണ്ട്). ഇതിൽ a, b, എന്നിവ ലംബകത്തിന്റെ 2 വശങ്ങളാണ്. രണ്ടു വശങ്ങളുടെ
തുകയെ രണ്ടു കൊണ്ട് ഹരിച്ചശേഷം അതിനെ h അഥവാ ലംബകത്തിന്റെ ഉയരം ക ഹരിച്ചാൽ ലംബകത്തിന്റെ പരപ്പളവ് അഥവാ വിസ്തീർണ്ണം ലഭിക്കും.

 ചുറ്റളവ് 
ട്രപീസിയത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് അതിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളുടെയും നീളത്തിന്റെ ആകെത്തുകയാണ്. ഉദാഹരണത്തിന് ABCD എന്ന ഒരു ലംബകത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് AB+BC+CD+DA ആയിരിക്കും.

അവലംബം

 തുടർന്നും വായിക്കുക 
D. Fraivert, A. Sigler and M. Stupel : Common properties of trapezoids and convex quadrilaterals

കുറിപ്പുകൾ

വർഗ്ഗം:ഗണിതം
വർഗ്ഗം:ജ്യാമിതീയരൂപങ്ങൾ