സംഖ്യാവിശകലനം

യഥാർത്ഥ ലക്ഷ്യത്തിന്റെ ഏറ്റവും അടുത്ത ഏകദേശ മൂല്യം നൽകുന്ന ആൽഗോരിതങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനെയാണ് സംഖ്യാവിശകലനം (Numerical analysis) എന്നുവിളിക്കുന്നത്. 

ബാബിലോണിയയിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച ഒരു കളിമൺ ഫലകമാണ് ഇത്തരത്തിലെ ഏറ്റവും പഴയ വിശകലനങ്ങളിലൊന്ന്. വൈബിസി 7289 എന്ന ഈ ഫലകം -ന്റെ എട്ട് ദശാംശസ്ഥാനം വരെയുള്ള ഏകദേശമൂല്യം നൽകുന്നുണ്ട്. ഇത് ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ കർണ്ണരേഖയുടെ (ഡയഗണൽ) നീളം കണ്ടുപിടിക്കാനും ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ അളവുകൾ നിർണ്ണയിക്കാനും ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്. മരപ്പണിക്കും കെട്ടിടനിർമ്മാണത്തിനും ഈ അറിവ് ഉപകാരപ്രദമാണ്. The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated 17 October 2003 titled CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building

മിക്ക ആധുനിക സംഖ്യാവിശകലന സമ്പ്രദായങ്ങളും കൃത്യമായ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കാനല്ല, മറിച്ച് ഏറ്റവും കൃത്യമായ ഉത്തരം (ചെറിയ തെറ്റുകളോടെയാണെങ്കിലും) കണ്ടുപിടിക്കാനാണ് ശ്രമിക്കുന്നത്. ഇതുതന്നെയാണ് ബാബിലോണിലെ കളിമൺ ഫലകത്തിലും ചെയ്തിട്ടുള്ളത്. 

എഞ്ചിനിയറിംഗ്, ഭൗതികശാസ്ത്രം, ജീവശാസ്ത്രം, കല എന്നിവിടങ്ങളിലും സംഖ്യാവിശകലനം ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നുണ്ട്. 

കുറിപ്പുകൾ

അവലംബങ്ങൾ

 Trefethen, Lloyd N. (2006). "Numerical analysis", 20 pages. In: Timothy Gowers and June Barrow-Green (editors), Princeton Companion of Mathematics, Princeton University Press.

 (examples of the importance of accurate arithmetic).

പുറത്തേയ്ക്കുള്ള കണ്ണികൾ

ജേണൽ
Numerische Mathematik, volumes 1-66, Springer, 1959-1994 (searchable; pages are images).  
Numerische Mathematik at SpringerLink , volumes 1-112, Springer, 1959–2009
SIAM Journal on Numerical Analysis, volumes 1-47, SIAM, 1964–2009

സോഫ്റ്റ്‌വെയറും കോഡും
Numerical methods for Fortran programmers
Java Number Cruncher features free, downloadable code samples that graphically illustrate common numerical algorithms
Excel Implementations 
Several Numerical Mathematical Utilities (in Javascript)

ഓൺലൈൻ
Numerical Recipes, William H. Press (free, downloadable previous editions)
First Steps in Numerical Analysis, R.J.Hosking, S.Joe, D.C.Joyce, and J.C.Turner
Numerical Analysis for Engineering, D. W. Harder
CSEP (Computational Science Education Project), U.S. Department of Energy

പഠനസാമഗ്രികൾ
Numerical Methods, Stuart Dalziel University of Cambridge
Lectures on Numerical Analysis, Dennis Deturck and Herbert S. Wilf University of Pennsylvania
Numerical methods, John D. Fenton University of Karlsruhe
Numerical Methods for Science, Technology, Engineering and Mathematics, Autar Kaw University of South Florida
Numerical Analysis Project, John H. Mathews California State University, Fullerton
Numerical Methods - Online Course , Aaron Naiman Jerusalem College of Technology
Numerical Methods for Physicists, Anthony O’Hare Oxford University
Lectures in Numerical Analysis, R. Radok Mahidol University
Introduction to Numerical Analysis for Engineering, Henrik Schmidt Massachusetts Institute of Technology

വർഗ്ഗം:സംഖ്യാവിശകലനം