ലെവി-സിവിറ്റ ചിഹ്നം

ടെൻസർ കലനത്തിൽ(Tensor calculus) ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രചിഹ്നമാണ് ലെവി-സിവിറ്റ ചിഹ്നം.ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനുമായിരുന്ന ടുള്ളിയോ ലെവി സിവിറ്റയോടുള്ള ബഹുമാനാർഥമായാണ് ഈ പേര് നൽകപ്പെട്ടത്.

നിർവചനം
ത്രിമാന ലെവി സിവിറ്റ ചിഹ്നം താഴെക്കാണുന്ന വിധത്തിലാണ് നിർവചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്;

ന്റെ വില,(i, j, k)എന്നത് (1,2,3) ന്റെ ഇരട്ട ക്രമചയമാണെങ്കിൽ (even permutation) 1ഉം  ഒറ്റ ക്രമചയമാണെങ്കിൽ(odd permutation) -1ഉം i,j,k എന്നിവയിലേതെങ്കിലും ആവർത്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ 0വും ആണ്.

ത്രിമാന ലെവി-സിവിറ്റ ചിഹ്നത്തിന്റെ മൂല്യം കണ്ടുപിടിക്കാൻ താഴെക്കാണുന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം;

ചതുർമാനത്തിൽ ഇതിന്റെ മൂല്യം;
ആണ്.
ഉദാഹരണത്തിന് രേഖീയ ബീജഗണിതത്തിൽ,3×3 മാട്രിക്സിന്റെ സാരണികം(determinant) ലെവി-സിവിറ്റ ചിഹ്നമുപയോഗിച്ച്

എന്നെഴുതാം.
രണ്ടു സദിശങ്ങളുടെ ക്രോസ് പ്രോഡക്ട് എഴുതാനും ഈ ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കാം

കുറച്ചുകൂടി ലളിതമായിപ്പറഞ്ഞാൽ:

അവലംബം
 Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler, Gravitation, (1970) W.H. Freeman, New York; ISBN 0-7167-0344-0. (See section 3.5 for a review of tensors in general relativity).

വർഗ്ഗം:ബീജഗണിതം