അനന്തതാസ്പർശകം

ക്ഷേത്രഗണിതത്തിൽ, ചില വക്രരേഖകളെ അനന്തമായി നീട്ടിക്കൊണ്ടു പോകാം. അത്തരം ഒരു രേഖയോടു കൂടുതൽ കൂടുതലായി അടുത്തുകൊണ്ടുതന്നെ അനന്തതയെ ലക്ഷ്യമാക്കിക്കൊണ്ടു (tending to infinity) നീണ്ടുപോകുന്ന ഒരു രേഖയുണ്ടെങ്കിൽ അതിനെ ആ വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പർശകമെന്നു വിളിക്കുന്നു. ഒരു വക്രരേഖയ്ക്കും അതിന്റെ സ്പർശകത്തിനും തമ്മിൽ പൊതുവായുള്ള ബിന്ദു (സ്പർശബിന്ദു) അനന്തതയിലാണ് വർത്തിക്കുന്നതെങ്കിൽ ആ സ്പർശകം ആ വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പർശകമാകുന്നു. അനന്തതാസ്പർശകം വക്രരേഖയോ ഋജുരേഖയോ ആകാം. അനന്തതാസ്പർശകങ്ങളെക്കുറിച്ച് റോഡ്സിലെ ജമിനസ് എന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ബി.സി. 1-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്.

y= 1 (x-a) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു x = a എന്ന, കുത്തനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പർശകമാകുന്നു.
x= 1/(y-b) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു y= b എന്ന, വിലങ്ങനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പർശകമാകുന്നു.
X2/a2 - y2/b2 = 1 എന്ന ബഹിർവളയ(hyperbola)ത്തിന്
x/a + y/b =0, x/a - v/b =0

എന്ന രണ്ടു രേഖകൾ അനന്തതാസ്പർശകങ്ങളായുണ്ട്.

y=ax2 + bx +c+d/x എന്ന വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പർശകമാണ് y = ax2 + bx + c എന്ന വക്രരേഖ.

പുറംകണ്ണികൾ

Asymptote: The Vector Graphics Language
Asymptote
Asymptotes
Asymptotes