ക്രമഗുണിതം

0  1 1  1 2  2 3  6 4  24 5  120 6  720 7  5,040 8  40,320 9  362,880 10  3,628,800 11  39,916,800 12  479,001,600 13  6,227,020,800 14  87,178,291,200 15  1,307,674,368,000 20  2,432,902,008,176,640,000 25  15,511,210,043,330,985,984,000,000 50  3.04140932... × 1064 70  1.19785717... × 10100 450  1.73336873... × 101,000 1754  1.979262... × 104,930 3,249  6.41233768... × 1010,000 25,206  1.205703438... × 10100,000 47,176  8.4485731495... × 10200,001 100,000  2.8242294079... × 10456,573 1,000,000  8.2639316883... × 105,565,708 9.99... × 10304  1 × 103.045657055180967... × 10307

ഋണമല്ലാത്ത പൂർണ്ണസംഖ്യയും അതിനേക്കാൾ ചെറിയ എല്ലാ പൂർണ്ണസംഖ്യകളും തമ്മിൽ ഗുണിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന ഫലമാണ് ആ പൂർണ്ണസംഖ്യയുടെ ഫാക്ടോറിയൽ (Factorial) അഥവാ ക്രമഗുണിതം. ഗണിതത്തിൽ n എന്ന സംഖ്യയുടെ ഫാക്ടോറിയലിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് n! എന്നാണ്. ഉദാഹരണങ്ങൾ:

 നിർവ്വചനം 
ഫാക്ടോറിയലിന്റെ ഔപചാരിക നിർവ്വചനം

അല്ലെങ്കിൽ തുടർച്ചയായുള്ള നിർവ്വചനം

രണ്ട് നിർവ്വചനങ്ങളിലും ഇതുകൂടി ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു

ശൂന്യമായ സംഖ്യകളുടെ തുക 1 ആണെന്ന വസ്തുത ഇതിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. ഫാക്ടോറിയലിന് പ്രയോജനപ്രദമാണ് ഈ വസ്തുത, കാരണം:

  എന്ന ആവർത്തന ബന്ധം (recurrence relation)  എന്നതിന് (പൂജ്യത്തിനു മുകളിലുള്ള എല്ലാ സംഖ്യകൾക്കും) സാധ്യമാകുന്നു;
 അനന്ത ബഹുപദങ്ങൾക്കുള്ള (polynomials) വ്യഞ്ജകങ്ങളുടെ (expressions) ലളിതമായ രൂപവത്കരണത്തിനി ഇത് സഹായിക്കുന്നു, ഉദാ: ;
 കോമ്പിനേറ്റോറിക്സിലെ പല സമകങ്ങളേയും (identities) പൂജ്യം വലിപ്പങ്ങളിലും ഇത് സാധൂകരിക്കുന്നു. ഒരു ശൂന്യഗണത്തിൽ നിന്ന് 0 അംഗങ്ങളെ എടുക്കാവുന്ന വഴി നോക്കുക: .

 അവലംബം 

വർഗ്ഗം:ഗണിതം