ദ്വിമാനസമവാക്യം

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ദ്വിമാനസമവാക്യം എന്നത് കൃതി രണ്ടായ ഒരു ബഹുപദസമവാക്യമാണ്. ഇതിന്റെ പൊതുരൂപം 

 a ≠ 0 എന്നാണ്‌.
a, b,c ഇവയെ ഗുണോത്തരങ്ങൾ എന്ന് പറയുന്നു.a,x2ന്റെ കൃതിയും b,xന്റെ കൃതിയും c സ്ഥിരാങ്കവും ആണ്.
 ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം 
ഒരു ദ്വിമാനസമവാക്യത്തിന് രണ്ട് മൂലങ്ങൾ ഉണ്ട്.ഇവ സമ്മിശ്രസംഖ്യകളോ വാസ്തവികസംഖ്യകളോ ആവാം. മൂലങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന് 
 എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

"±" എന്ന ചിഹ്നം രണ്ട് മൂലങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കാനാണുപയോഗിക്കുന്നത്.ഇവ
 ആണ്.
 വിവേചകം 
/>■ =0: −4⁄3x2+4⁄3x−1⁄3<br
/>■ >0: 3⁄2x2+1⁄2x−4⁄3
മുകളിൽ പ്രസ്താവിച്ച സൂത്രവാക്യത്തിൽ വർഗ്ഗമൂലം എന്ന ചിഹ്നത്തിനു അടിയിൽ കിടക്കുന്ന സംഖ്യയേയാണ് വിവേചകം എന്ന് പറയുന്നത്.ഇതിനെ ഇപ്രകാരം സൂചിപ്പിക്കാം.

വാസ്തവിക ഗുണോത്തരങ്ങളുള്ള ദ്വിമാനസംകവാക്യത്തിന് സമ്മിശ്രമൂലങ്ങളോ വാസ്തവികമൂലങ്ങളോ ഉണ്ടാവാം.വിവേചകമാണ് മൂലങ്ങളുടെ സ്വഭാവത്തേയും എണ്ണത്തേയും നിർണ്ണയിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
 വിവേചകത്തിന് ധനമൂല്യമാണുള്ളതെങ്കിൽ വ്യത്യസ്തങ്ങളായ രണ്ട് വാസ്തവികമൂലങ്ങളാണ് ദ്വിമാനസമവാക്യത്തിനുണ്ടാവുക.
 വിവേചകത്തിന്റെ മൂല്യം പൂജ്യം ആണെങ്കിൽ തുല്യങ്ങളായ മൂലങ്ങളാണുണ്ടാവുക.

 വിവേചകത്തിന് ഋണമൂല്യമാണെങ്കിൽ വ്യത്യസ്തങ്ങളായ സമ്മിശ്രസംഖ്യകളായിരിക്കും മൂലങ്ങൾ.

വർഗ്ഗം:ഗണിതം