സമചതുരം

സമചതുരം250px[[ഒരു ക്രമചതുർഭുജമാണ് സമചതുരം]].വശങ്ങളും  ശീർഷങ്ങളും4Schläfli symbols{4}t{2} or {}x{}കൊക്സെറ്റർ-ഡൈൻകിൻ ഡയഗ്രംപ്രമാണം:CDW ring.pngപ്രമാണം:CDW 4.pngപ്രമാണം:CDW dot.pngപ്രമാണം:CDW ring.pngപ്രമാണം:CDW 2.pngപ്രമാണം:CDW ring.pngസുഘടനാ ഗ്രൂപ്പ്ഡൈഹെഡ്രൽ (D4)വിസ്തീർണ്ണം(t=വശത്തിന്റെ നീളം)t2Iആന്തരിക കോൺ(ഡിഗ്രി)90°

യൂക്ലീഡിയൻ ജ്യാമിതിയിൽ സമചതുരം എന്നാൽ നാലുവശങ്ങൾ തുല്യമായ  ഒരു ക്രമബഹുഭുജമാണ്. ഓരോ കോണും 90 ഡിഗ്രി വീതമാണ്. A,B,C,D ഇവ നാലുവശങ്ങളായ സമചതുരത്തെ  ABCD എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം.
 വർഗ്ഗീകരണം 
ചതുർഭുജത്തിന്റെ ഒരു പ്രത്യേകവിഭാഗമാണ് സമചതുരം. ഈ രൂപത്തിന്  4 മട്ടകോണുകളും സമാന്തരവും തുല്യവുമായ എതിർവശങ്ങളും‍ ഉണ്ടായിരിക്കും.

 സൂത്രവാക്യങ്ങൾ 
100px|left|thumb|The area of a square is the product of the length of its sides.
നീളം t വശങ്ങളുള്ള ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ 
 ചുറ്റളവ്  4t.ആണ്.ഇതിനെ  P = 4t. ഇപ്രകാരം സൂചിപ്പിക്കാം.
 വിസ്തീർണ്ണം t2.അതായത്  A = t2
ആദ്യകാലങ്ങളിൽ രണ്ടാംകൃതി വിവരിച്ചിരുന്നത് സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തെ ആസ്പദമാക്കിയായിരുന്നു എന്നതിനാലാണ് സമചതുരത്തിന്റെ ആംഗലേയമായ സ്ക്വയർ എന്ന പദം രണ്ടാംകൃതിയേയും  സൂചിപ്പിക്കാനുപയോഗിക്കുന്നത്.

 സ്വഭാവങ്ങൾ 
 ഓരോ കോണും 90ഡിഗ്രി വീതമുള്ളവയാണ്‌‍, അതായത് മട്ടകോണുകളാണ്.
ഒരു സമചതുരത്തിലെ വികർണ്ണങ്ങളെല്ലാം തുല്യമാണ്. വിപരീതമായി പറഞ്ഞാൽ ഒരു സമചതുർഭുജത്തിന്റെ വികർണ്ണങ്ങൾ തുല്യമായാൽ അതൊരു സമചതുരമായിരിക്കും. സമചതുരത്തിന്റെ വികർണ്ണം വശത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ മടങ്ങായിരിക്കും. ഈ മൂല്യത്തേയാണ് പൈത്തഗോറസ് സ്ഥിരാങ്കം എന്ന് പറയുന്നത്. അഭിന്നകം എന്ന് ആദ്യം തെളിയിക്കപ്പെട്ട സംഖ്യയാണിത്. ചതുരവും സമചതുർഭുജവും ചേർന്ന രൂപമാണ് സമചതുരം.
 ചില വസ്തുതകൾ കൂടി 
 നാലുവശങ്ങളും തുല്യമായ സമചതുരത്തിന്റെ കോണുകളുടെ തുക 360ഡിഗ്രി  ആണ്.
 ഒരു വൃത്തം സമചതുരത്തിനു ചുറ്റും വരച്ചാൽ (പരിവൃത്തം)വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ π / 2  മടങ്ങാണ്.
 ഒരു സമചതുരത്തിൽ അന്തര്വൃത്തം വരച്ചാൽ വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ  π / 4 മടങ്ങ് ആണ്.
 ഒരേ ചുറ്റളവുള്ള ഏതൊരു ചതുർഭുജത്തിനേക്കാളും വിസ്തീർണ്ണം സമചതുരത്തിന് കൂടുതലാണ്.

 അവലംബം 

http://mathworld.wolfram.com/Square.html

 ബാഹ്യ കണ്ണികൾ 

വർഗ്ഗം:ജ്യാമിതീയരൂപങ്ങൾ
വർഗ്ഗം:4 (അക്കം)