Версор

Версор — во кватернионската алгебра, насочен лак на голема кружница што одговара на кватернион со норма еднаква на еден.

Поимот потекнува од латинскиот збор versus, што значи спротивно. Го измислил ирскиот математичар, физичар и астроном Вилијам Роуан Хамилтон (1805–1865). Тој го користел поимот во својата теорија за кватерниони.
десно|рамка|Лак AB + лак BC = лак AC

 Дефиниција 
Хамилтон го означува кватернионскиот версор  со ознака . На овој начин, тој можел да го претстави кватернионот во поларни координати во облик:



каде:

  е тензор на кватернионот . Тензорот на версорот е еднаков на 1.

Од особен интерес е правиот версор, кој му припаѓа агол од π/2. Овие видови версори имаат скаларен дел еднаков на 0 и затоа се единични вектори . Правите версори во кватернионската алгебра ја образуваат сферата од квадратен корен од -1. Примери за прави версори во кватернионската група се .

Ако големата кружница има должина  и е  половина од голем круг, тогаш версорот е еднаков на кватернионот:



каде:

 е експоненцијална функција  (.

 Дефиниција во линеарната алгебра, геометријата и физиката 
Во други подрачја, версорот обично се дефинира како единичен вектор кој ја одредува насоката на насочените оски или ориентацијата на некој друг вектор. На пример:

 Версорите на картезијанскиот координатен систем се единични вектори во насоките на оските на тој систем.
 версор или нормализиран вектор  ненулти вектор  е единичен вектор во насока на векторот , што може да се запише како:



каде:

  е норма (должина) на векторот 

 Хиперболичен версор 
Хиперболичниот версор има облик:



 Надворешни врски 
 Кватерниони и версор 
 Онлајн Тутор  по биологија 

Категорија:Сферна тригонометрија
Категорија:Кватерниони
Категорија:Зборови што ги нема во ТРМЈ
Категорија:Латинизми