Меѓународна математичка олимпијада

Меѓународна математичка олимпијада — меѓународно првенство по математика за ученици на крајот од средното образование. Олимпијадата се одржува секоја година во различна земја.

 Историја 
Првата меѓународна математичка олимпијада се одржала во 1959 година во Романија на која учествувале претставници од 7 источноевропски земји (Бугарија, Унгарија, Полска, Германска Демократска Република, Романија, Чехословачка, Советскиот Сојуз и Југославија). Оттогаш, тие се одржуваат секоја година, освен во 1980 година, поради внатрешни несогласувања. Nura D. Turner, « A Historical Sketch of Olympiads: U.S.A. and International », The College Mathematics Journal, Vol. 16, No. 5 (Nov., 1985), 330-335.

Денес, повеќе од 100 земји од пет континенти земаат учество. Секоја земја испраќа тим од најмногу 6 кандидати (со шеф и заменик на делегацијата, како и можни набљудувачи). Учениците мора да бидат помлади од 20 години и да немаат започнато високо образование, но нема ограничување на бројот на учесници. Настанот е индивидуален, но има (неофицијално) тимско рангирање (види подолу).

 Формат на настанот и награди 
Тестот се состои од решавање на задачи во два дена, во две сесии по 4 и пол часа, две серии од три задачи од рамнинска геометрија, аритметика, неравенки или комбинаторика. Нивното решавање бара повеќе расудување отколку софистицирано знаење: решенијата често се кратки и елегантни. На секое решение на проблем му се доделуваат вкупно 7 бода.

Секоја земја, освен земјата организатор, може да предложи проблеми до селекциониот комитет што го основа земјата организатор. Шефовите на делегациите пристигнуваат неколку дена пред учениците и потоа се собираат за да ги изберат 6-те проблеми. Бидејќи ги знаат проблемите пред тестовите, тие се одвоени од учениците до крајот на истите. Учениците пред тестовите ги придружуваат замениците шефови на делегации.

Ученичките трудови заеднички ги оценуваат шефовите на делегациите на таа земја и координаторите избрани од земјата организатор (или шефот на делегацијата кој го предложил проблемот за учениците од земјата организатор). Во случај на несогласување, сите шефови на делегации даваат конечно мислење.

Медалите и признанијата се доделуваат поединечно, според бодовите на учесниците, по следните критериуми:

 1/12 од учесниците добиваат златен медал;
 2/12 од учесниците добиваат сребрен медал;
 3/12 од учесниците добиваат бронзен медал;
 секој ученик кој не добива никаков медал, но кој добива оценка 7/7 на проблем, добива почесно признание.

Може да се доделат посебни награди за исклучително елегантни решенија. Почести пред 1980 година, оттога се поретки: последните биле доделени во 1988, 1995 и 2005 година.

 Процес на селекција 
Процесот на избор на тим во голема мера се разликува од земја до земја. На пример во Соединетите Американски Држави, кандидатите поминуваат низ неколку фази на зголемена тежина : American Mathematics Competitions (AMC), American Invitational Mathematics Examination (AIME) и United States of America Mathematical Olympiad (USAMO).

Во Франција, здружението Animath, поточно Француската математичка олимпијада, организира тест на почетокот на учебната година за однапред да се изберат кандидати кои потоа следат подготовка во текот на целата година. Тимот се одредува преку неколку временски ограничени тестови.

 Список на олимпијади 
 Година Град  Држава 1.  2.  3.  Македонија   Држава  Бода  Држава  Бода  Држава  Бода  Пласман  Бода  1959  БрашовБукурешт  Романија   249     233    192     1960  Синаја  Романија    257     248  —    - 1961  Веспрем  Унгарија     270    203    197     1962  Ческе Будјејовице  Чехословачка     289    263    257       1963  ВаршаваКраков  Полска    271     234     191      1964  Москва  Советски Сојуз    269     253    213  -   - 1965  Источен Берлин  Источна Германија    281    244    222      1966  Софија  Бугарија    293     281    280        1967  Цетиње  СФРЈ    275    257    251    1968  Москва  Советски Сојуз    304    298    291      1969  Букурешт  Романија    247    240    231      1970  Кестхељ   Унгарија     233    221  —      1971  Жилина  Чехословачка     255    205    142      1972  Торуњ  Полска    270     263    239  -    1973  Москва  Советски Сојуз    256     215    189      1974  ЕрфуртИсточен Берлин  Источна Германија    256    243     237      1975  БургасСофија  Бугарија     258    249    247      1976  Лиенц  Австрија    250    214    188      1977  Белград  СФРЈ    202    192     190      1978  Букурешт  Романија   237    225    201    1979  Лондон  Обединето Кралство    267   240    235    1980  -  Монголија  Откажана 1981  Вашингтон  САД    314    312    301    1982  Будимпешта   Унгарија    145    137    136      1983  Париз  Франција    212    171     170     1984  Прага  Чехословачка    235    203   199     1985  Јоутса  Финска   201    180     168    1986  Варшава  Полска    203  —    196      1987  Хавана  Куба   250    248    235     1988  Канбера  Австралија    217  20px Романија  201  —      1989  Брауншвајг  Западна Германија    237   223    217      1990  Пекинг  Кина    230    193    174    1991  Сигтуна  Шведска    241    231    225     1992  Москва  Русија    240    181    177      1993  Анкара  Турција    215    189    178  48.   1994  Хонгконг  Хонгконг    252    229    224  50.   1995  Норт Јорк (Торонто)  Канада    236    230    227  31.    1996  Мумбај  Индија    187    185    167  48.   1997  Мар дел Плата  Аргентина    223    219    217  46.   1998  Тајпеј  Тајван    211    195    186  40.   1999  Букурешт  Романија    182  —    177  36.   2000  Теџон  Јужна Кореја    218    215    184  43.   2001  Вашингтон  САД    225    196  —  43.   2002  Глазгов  Шкотска    212    204    171  43.   2003  Токио  Јапонија    227    211    188  47.  2004  Атина  Грција    220    212    205  48.  2005  Мерида  Мексико    235    213    212  54.  2006  Љубљана  Словенија    214    174    170  62.  2007  Ханој  Виетнам    184    181    168  55.  2008  Мадрид  Шпанија    217    199     190  59.   2009  Бремен  Германија    221    212    203  36.  2010  Астана  Казахстан    197    169    168  58.   2011  Амстердам  Холандија    189    184    179  79.   2012  Мар дел Плата  Аргентина    209    195    194  63.  2013  Санта Марта  Колумбија    208    204    190  74..   2014  Кејптаун  ЈАР    201    193    192  67.   2015  Чианг Маи  Тајланд    185    181    156  74.   2016  Хонгконг  Кина    214    207    204  73.  2017  Рио де Жанеиро  Бразил    170    159    155  65.   2018  Клуж-Напока  Романија    212    201    199  82.  2019  Бат  Обединето Кралство    227  —    226  75.   2020  Санкт Петербург  Русија    215    185    183  72.   2021  Санкт Петербург Русија    208    183    172  45.   2022  Осло  Норвешка   252  208  207 39.  2023  Чиба  Јапонија    240    222    215  41.   2024 Бат  Обединето Кралство                 46.    2025  Саншајн Коуст  Австралија                          2026  Шангај  Кина                          2027  -  Унгарија                          2028  -  Саудиска Арабија                         

 Забелешки 
 Од 1959 до 1981 година, тимовите биле составени од 8 ученици; во 1982 година, од 4; од 1983 година, 6.
 Во 1980 година, натпреварот што требало да се одржи во Монголија бил откажан; наместо тоа, се одржале два натпревари, кои се сметаат за неофицијални: едниот во Финска, другиот во Мерш (Луксембург).
 Во 2020 година, поради пандемијата „Ковид-19“, натпреварот што требало да се одржи од 8 до 18 јули во Санкт Петербург (Русија) бил одложен за септември — прво од 16 до 26 септември « The IMO 2020 organizing Committee informs about the approved postponement of the IMO 2020 event to September 16-26, 2020 due to the covid-19 pandemic. », потоа од 18 до 28 — и се одржал во секоја земја под надзор на неутрален набљудувач.« Virtual IMO2020 in St. Petersburg », imof.co, 11 juillet 2020.
 Првично планирана да се одржи во Вашингтон, олимпијадата за 2021 година се одржала во Санкт Петербург поради финансиските последици од пандемијата во САД.Geoff Smith, président du IMO Board, écrit : « There is also a difficulty with IMO2021. This was scheduled to be held in July 2021 in Washington DC. The funding model for this event was so disrupted by the pandemic that it soon became clear that it would be impossible to hold the event, and the USA was forced to withdraw its offer to host IMO2021. »

 Посебен случај 
 Севернокорејскиот тим е единствениот тим што бил дисквалификуван, поради мамење во 1991 и 2010 годинаInternational Mathematical Olympiad 2010. UK leader's report. Astana, Kazakhstan, compte-rendu de Geoff Smith, chef de la délégation britannique., а учесниците на сличен начин користеле лема од официјалното решение.
 Неколку екипи ги освоиле олимпијадите со шест златни медали од шест можни: Кина во 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010, 2011, 2019, 2021, 2022 и 2023, Соединетите Држави во 1994, 2016 и 2019 (3 пати), Јужна Кореја во 2012 и 2017 година (двапати), Бугарија во 2003 година (еднаш). Другите тимови исто така го постигнаа овој резултат без да завршат први: Русија во 2002 и 2008 година (двапати), САД во 2011 година и Јужна Кореја во 2019 година (еднаш).
 Унгарскиот тим победил на Олимпијадата во 1975 година без да добие златни медали (5 сребрени медали, 3 бронзени медали). Тимот кој завршил на второто место, оној на ГДР, исто така не добил ниту еден златен медал (4 сребрени медали, 4 бронзени медали).

Македонија на математичката олимпијада
Од 1993 година Македонија редовно учествува на математичките олимпијади. Најдобар пласман остварила во 1995 година кога го освоила 31. место, а најлош во 2018 со освојување на 82. место.

Во поединечна конкуренција: 
 Дамјан Давков во своите 5 учества од 2020 до 2024 година, освоил 2 златни (2023, 2024) и 2 сребрени медали (2021, 2022) како и 1 почесно признание (2020), со што се наоѓа на 56. место од сите натпреварувачи од почетокот до 2024 година. 
 Бодан Арсовски во своите 5 учества од 2006 до 2010 година освоил 2 сребрени (2009, 2010) и 2 бронзени медали (2007, 2008) како и 1 почесно признание (2006). 
 Никола Спировски во своите 3 учества од 2021 до 2023 година освоил 1 сребрен (2022) и 2 бронзени медали (2021, 2023). 
 Илија Јовчевски во своите 4 учества од 2000 до 2003 година освоил 1 сребрен (2002) и 2 бронзени медали (2000, 2003). 
 Алексиј Тасиќ во своите 3 учества од 2022 до 2024 година освоил 1 сребрен (2023) и 1 бронзен медал (2024) како и 1 почесно признание (2022). 
 Наско Караманов во своите 3 учества од 1993 до 1995 година освоил 1 сребрен (1995) и 1 бронзен медал (1993) како и 1 почесно признание (1994). 
 Светлана Познановиќ во своите 2 учества (1998, 2000) освоила 1 сребрен (2000) медал.

 Наводи 

 Библиографија 
 Mohammed Aassila, Olympiades internationales de mathématiques, Paris, Ellipses, 2003 .
 Paul Bourgade, Annales des Olympiades internationales de mathématiques, 1976-2005, Paris, Cassini, 2005 .
 Samuel L. Greitzer, International Mathematical Olympiads 1959-1977, The Mathematical Association of America, New Mathematical Library, no 27, 1978 
 .

 Надворешни врски 
 Официјален сајт
 Целосни резултати

Категорија:Математичка олимпијада