Стандарден сончев модел

Стандарден сончев модел (ССМ) ― математичко согледување на Сонцето како топчеста топка од гас (во различни состојби на јонизација, при што водородот во длабоката внатрешност е целосно јонизирана плазма). Овој модел, технички сферично симетричен квазистатички модел на ѕвезда, има ѕвездена структура опишана со неколку диференцијални равенки изведени од основните физички начела. Моделот е ограничен од граничните услови, имено сјајноста, полупречникот, возраста и составот на Сонцето, кои се добро одредени. Староста на Сонцето не може директно да биде мерена; еден начин да биде проценета е од возраста на најстарите метеорити и модели на еволуцијата на Сончевиот Систем. Составот во фотосферата на денешното Сонце, по маса, е 74,9% водород и 23,8% хелиум. Сите потешки елементи, наречени „метали“ во астрономијата, сочинуваат помалку од 2 проценти од масата. ССМ е користен за тестирање на валидноста на теоријата за еволуција на ѕвездите. Всушност, единствениот начин да бидат одредени двата слободни параметри на моделот на ѕвездената еволуција, изобилството на хелиум и параметарот на должината на мешањето (кој е користен за моделирање на конвекцијата на Сонцето), е да биде прилагоден ССМ за да „одговара“ на набљудуваното Сонце.

 Калибриран сончев модел 
Сметано е дека ѕвездата е на нулта возраст (протоѕвездена) кога се претпоставува дека има хомоген состав и дека штотуку почнува да го добива најголемиот дел од својата сјајност од јадрените реакции (така што е занемаруван периодот на контракција од облак од гас и прашина) . За да биде добиен стандарден сончев модел, ѕвезден модел со една сончева маса (M☉) на нулта возраст е еволуирано бројчано до возраста на Сонцето. Изобилството на елементи во сончевиот модел од нулта возраст е проценувано од првобитните метеорити. Заедно со оваа изобилство информации, разумна претпоставка за осветленоста на нулта возраст (како што е денешното Сонце) потоа се претвора со итеративна постапка во точната вредност за моделот и температурата, притисокот и густината низ целиот модел пресметано со нумерички решавање на равенките на ѕвездената структура претпоставувајќи дека ѕвездата е во стабилна состојба. Моделот потоа еволуира бројчано до возраста на Сонцето. Секое несовпаѓање од измерените вредности на осветленоста на Сонцето, изобилството на површината итн. потоа може да биде искористено за да биде усовршен моделот. На пример, од образувањето на Сонцето, дел од хелиумот и тешките елементи се населиле надвор од фотосферата со расејување. Како резултат на тоа, Сончевата фотосфера сега содржи околу 87% исто толку хелиум и тешки елементи колку што имала протоѕвездената фотосфера; протоѕвездената Сончева фотосфера била 71,1% водород, 27,4% хелиум и 1,5% метали. Потребна е мерка за таложење на тешките елементи со расејување за попрецизен модел.

 Бројчано моделирање на равенките на ѕвездената структура 

Диференцијалните равенки на ѕвездената структура, како што е равенката на хидростатска рамнотежа, се интегрирани бројчано. Диференцијалните равенки се приближувани со равенки за разлика. Замислувано е дека ѕвездата е составена од сферично симетрични обвивки, а бројчаната интеграција е извршена во конечни чекори користејќи ги состојбените равенки, давајќи односи за притисокот, непроѕирноста и стапката на создавање енергија во однос на густината, температурата и составот.Ostlie, Dale A. and Carrol, Bradley W., An introduction to Modern Stellar Astrophysics, Addison-Wesley (2007)

 Еволуција на Сонцето 

десно|мини| Еволуција на сјајноста на Сонцето, полупречникот и делотворната температура во споредба со денешното Сонце. Според Рибас (2010).
Јадрените реакции во јадрото на Сонцето го менуваат неговиот состав, со претворање на јадрата на водородот во хелиумски јадра преку протонско-протонскиот ланец и (во помала мера во Сонцето отколку кај помасивните ѕвезди) циклусот јаглерод-азот-кислород. Ова ја зголемува средната молекуларна тежина во јадрото на Сонцето, што треба да доведе до намалување на притисокот. Ова не се случува бидејќи напротив, основните договори. Според виријалната теорема, половина од гравитациската потенцијална енергија ослободена од оваа контракција оди кон зголемување на температурата на јадрото, а другата половина е зрачена. Ова зголемување на температурата исто така го зголемува притисокот и ја враќа рамнотежата на хидростатичката рамнотежа. Осветленоста на Сонцето се зголемува со порастот на температурата, зголемувајќи ја брзината на јадрените реакции. Надворешните слоеви се шират за да биде надокнадено за зголемените градиенти на температурата и притисокот, така што полупречникот исто така е зголемуван.Ostlie, Dale A. and Carrol, Bradley W., An introduction to Modern Stellar Astrophysics, Addison-Wesley (2007)

Ниту една ѕвезда не е целосно статична, но ѕвездите остануваат на главната низа (согорување на водород во јадрото) долги периоди. Во случајот на Сонцето, тоа се наоѓа на главната низа околу 4,6 милијарди години и ќе стане црвен џин за приближно 6,5 милијарди години за вкупен животен век на главната низа од околу 11 милијарди (1010) години. Така, претпоставката за стабилна состојба е многу добра приближност. За едноставност, равенките на ѕвездената структура се напишани без експлицитна временска зависност, со исклучок на равенката на градиентот на сјајноста:  Овде  е осветленоста,  е стапката на производство на јадрена енергија по единица маса и  е сјајноста поради емисијата на неутрино (видете подолу за другите количини). Бавната еволуција на Сонцето на главната низа потоа се одредува со промената на јадрените видови (главно се троши водородот и е произведуван хелиум). Стапките на различните јадрени реакции се проценети од физички опити на честички на високи енергии, кои се екстраполираат назад до пониските енергии на ѕвездената внатрешност (Сонцето прилично бавно согорува водород). Историски гледано, грешките во брзината на јадрената реакција се еден од најголемите извори на грешки во моделирањето на ѕвездите. Сметачите се користени за пресметување на различното изобилство (обично по масовна поделба) на јадрените видови. Одреден вид ќе има стапка на производство и стапка на уништување, така што и двете се потребни за да биде пресметано неговото изобилство со текот на времето, при различни услови на температура и густина. Бидејќи има многу јадрени видови, потребна е засметана реакциона мрежа за да биде следено како сите изобилства варираат заедно.

Според Фогт-Раселовата теорема, масата и структурата на составот низ ѕвездата уникатно го одредуваат нејзиниот полупречник, сјајност и внатрешна структура, како и нејзината последователна еволуција (иако оваа „теорема“ била наменета само да се примени на бавното, стабилно фази на ѕвездената еволуција и секако не се однесува на преодите помеѓу фазите и брзите еволутивни фази).Ostlie, Dale A. and Carrol, Bradley W., An introduction to Modern Stellar Astrophysics, Addison-Wesley (2007) Информациите за различното изобилство на јадрени видови со текот на времето, заедно со равенките на состојбата, се доволни за бројчано решение со преземање доволно мали временски чекори и користење на повторување за да биде најдена единствената внатрешна структура на ѕвездата во секоја фаза.

 Цел на стандардниот сончев модел 
Стандардниот сончев модел има две цели:

 дава проценки за параметарот на изобилството на хелиум и должината на мешањето, принудувајќи го ѕвездениот модел да има правилна сјајност и полупречник на возраста на Сонцето,
 обезбедува начин да бидат проценети посложените модели со дополнителна физика, како што се вртење, магнетни полиња и расејување или подобрувања во третманот на конвекцијата, како што се моделирање турбуленции и конвективно надминување.

Како стандардниот модел на честична физика и стандардниот космолошки модел, ССМ е менуван со текот на времето како одговор на релевантните нови откритија во теоријата или опитната физика.

 Пренос на енергија во Сонцето 
Сонцето има зрачно јадро и струевита надворешна обвивка. Во јадрото, сјајноста поради јадрените реакции се пренесува на надворешните слоеви главно со зрачење. Меѓутоа, во надворешните слоеви температурниот градиент е толку голем што зрачењето не може да пренесе доволно енергија. Како резултат на тоа, се јавува топлинска конвекција бидејќи топлинските столбови носат врел материјал до површината (фотосферата) на Сонцето. Откако материјалот ќе се олади на површината, тој се спушта назад надолу кон основата на зоната на конвекција, за да прими повеќе топлина од врвот на зоната на зрачење.

Во еден сончев модел, како што е опишано во ѕвездената структура, земена е предвид густината , температура T (r), вкупен притисок (материја плус зрачење) P(r), сјајност l(r) и стапка на создавање енергија по единица маса ε (r) во сферична обвивка со дебелина dr на растојание r од средиштето на ѕвездата.

Зрачниот преност на енергија е опишан со равенката на градиентот на зрачната температура:  каде κ е непроѕирноста на материјата, σ е Стефан-Болцманова константа, а Болцмановата константа е поставена на еден.

Конвекцијата е опишана со помош на теоријата за должина на мешање и соодветната равенка на градиент на температурата (за адијабатска конвекција) е:  каде  е адијабатски индекс, односот на засебната топлина во гасот. (За целосно јонизиран идеален гас,  .)

Во близина на основата на зоната на конвекција на Сонцето, конвекцијата е адијабатска, но во близина на површината на Сонцето, конвекцијата не е адијабатска.

 Симулации на блиска површинска конвекција 
Повистински опис на најгорниот дел од зоната на конвекција е можен преку подробни тридимензионални и временски зависни хидродинамички симулации, земајќи го предвид преносот на зрачење во атмосферата. Ваквите симулации успешно ја пресоздаваат набљудуваната површинска структура на сончевото позрнување, како и подробните профили на линиите во сончевиот зрачен спектар, без употреба на параметаризирани модели на турбуленции. Симулациите покриваат само многу мал дел од сончевиот полупречник и очигледно одземаат премногу време за да бидат вклучени во општото сончево моделирање. Екстраполација на просечна симулација низ адијабатскиот дел од зоната на конвекција со помош на модел заснован на описот на должината на мешање, покажало дека адијабатот предвиден со симулацијата во суштина е доследен со длабочината на зоната на сончевата конвекција како што е утврдено од хелиосеизмологијата. Развиено е проширување на теоријата за должина на мешање, вклучувајќи ги ефектите на турбулентниот притисок и кинетичката енергија, врз основа на бројчани симулации на конвекција блиску до површината.

Овој дел е прилагоден од Кристенсен-Далсгардовиот преглед на хелиосеизмологијата, поглавје IV.

 Равенки на состојбата 
Бројчаното решение на диференцијалните равенки на ѕвездената структура бара состојбени равенки за притисокот, непроѕирноста и брзината на создавање енергија, како што е опишано во ѕвездената структура, кои ги поврзуваат овие променливи со густината, температурата и составот.

 Хелиосеизмологија 

Хелиосеизмологијата е проучување на брановите осцилации на Сонцето. Промените во ширењето на овие бранови низ Сонцето откриваат внатрешни структури и им овозможуваат на астрофизичарите да развијат исклучително подробни профили на внатрешните услови на Сонцето. Конкретно, местоположбата на зоната на конвекција во надворешните слоеви на Сонцето може да биде мерена, а информациите за јадрото на Сонцето обезбедуваат метод, користејќи стандарден сончев модел, за пресметување на староста на Сонцето, независно од методот на заклучување староста на Сонцето од онаа на најстарите метеорити. Ова е уште еден пример како ССМ може да биде рафиниран.

 Производство на неутрино 
Водородот се спојува во хелиум преку неколку различни заемодејствија во Сонцето. Огромното мнозинство на неутрина се произведувани преку протонско-протонскиот ланец, постапка во кој четири протони се комбинираат за да произведат два протони, два неутрони, два позитрони и две електронски неутрина. Неутрината исто така се произведувани од циклусот јаглерод-азот-кислород, но таа постапка е значително помалку важен на Сонцето отколку кај другите ѕвезди.

Повеќето од неутрината произведени на Сонцето доаѓаат од првиот чекор на протонско-протонскиот ланец, но нивната енергија е толку ниска (<0,425 MeV) што е многу тешко да бидат забележани. Ретка странична гранка на синџирот pp ги произведува неутрината „бор-8“ со максимална енергија од приближно 15 MeV, и ова се најлесните неутрина за откривање. Многу ретко заемодејствие во протонско-протонскиот ланец произведува „хеп“ неутрина, неутрина со највисока енергија што се предвидува дека ќе ги произведе Сонцето. Предвидувано е дека ќе имаат максимална енергија од околу 18 MeV.

Сите заемодејствија опишани погоре произведуваат неутрина со спектар на енергии. Електронскиот зафат од 7Be произведува неутрина или на приближно 0,862 MeV (~ 90%) или 0,384 MeV (~10%).

 Откривање на неутрино 
Слабоста на заемодејствата на неутрината со другите честички значи дека повеќето неутрина произведени во јадрото на Сонцето можат да поминат докрај низ Сонцето без да бидат примени. Затоа, можно е директно да биде набљудувано јадрото на Сонцето со откривање на овие неутрина.

 Историја 

Првиот опит за успешно забележување на космичките неутрина бил опитот со хлор на Реј Дејвис, во кој неутрината биле откриени со набљудување на претворањето на јадрата на хлорот во радиоактивен аргон во голем резервоар со перхлоретилен. Ова бил реакциски канал што било очекувано за неутрината, но бидејќи бил изброен само бројот на распаѓање на аргонот, тој не дал никакви информации за насоката, како на пример од каде потекнуваат неутрината. Опитот открил околу 1/3 неутрина колку што биле предвидени со стандардниот сончев модел од тоа време, а овој проблем станал познат како проблем со сончевото неутрино.

Иако сега е познато дека опитот со хлор открил неутрина, некои физичари во тоа време биле сомнителни во опитот, главно затоа што не им верувале на таквите радиохемиски техники. Недвосмислено откривање на сончеви неутрина било обезбедено со опитот Камиоканде-II, воден Черенков забележувач со доволно низок енергетски праг за откривање на неутрина преку неутринско-електронско еластично расејување. Во заемодејството на еластично расејување, електроните што излегуваат од точката на реакција силно укажуваат во насоката во која патува неутриното, подалеку од Сонцето. Оваа способност да биде „насочено назад“ кон Сонцето било првиот убедлив доказ дека Сонцето се напојува од јадрени заемодејствија во јадрото. Додека неутрината забележани во Камиоканде-II биле јасно од Сонцето, стапката на заемодејствија на неутрина повторно била потисната во споредба со теоријата во тоа време. Уште полошо, опитот Камиоканде-II измерил околу 1/2 од предвидениот флукс, наместо 1/3 на опитот со хлор.

Решението на проблемот со сончевото неутрино конечно било опитно утврдено од Набљудувачницата за неутрино „Садбари“ (ННС). Радиохемиските опити биле чувствителни само на електронски неутрина, а во сигналот во Черенковите опити доминирал електронскиот неутрински сигнал. Спротивно на тоа, опитот на ННС имал чувствителност на сите три мерки на неутрино. Со истовремено мерење на електронските неутрина и вкупните неутрински флуксови, опитот покажа дека потиснувањето се должи на Михеев-Смирнов-Волфенштајновиот ефект, претворањето на електронските неутрина од нивната чиста состојба на вкус во втората сопствена состојба на масата на неутрино додека тие поминувале низ резонанца поради промената на густината на Сонцето. Резонанца е енергетски зависна и „се вклучува“ во близина на 2MeV. Водните Черенкови завележувачи откриваат само неутрина над околу 5 MeV, додека радиохемиските експерименти биле чувствителни на помала енергија (0,8 MeV за хлор, 0,2 MeV за галиум ), и тоа се покажало како извор на разликата во набљудуваните стапки на неутрина на два вида опити.

 Протонско-протонски ланец 

Сите неутрина од верижната протонско-протонската реакција (неутрина со протон-протон) биле откриени освен хеп неутрина (следна точка). Усвоени биле три техники: Радиохемиската техника, користена од хоумстејчкиот опит, галиумскиот опит и советско-соединетодржавскиот галиумски опит, дозволила да биде измерен флуксот на неутрино над минималната енергија. Забележувачот на ННС користел расејување на деутериум што овозможи да биде измерена енергијата на настаните, со што биле идентификувани единечните составни делови на предвидената емисија на неутрино на стандардниот сончев модел. Конечно, Камиоканде, Суперкамиоканде, ННС, Борексино и Камиочки противнеутрински забележувач со течен сцинтилатор (КамПЗТС) користеле еластично расејување на електроните, што овозможува мерење на енергијата на неутриното. Неутрината Борон8 биле видени од Камиоканде, Суперкамиоканде, ННС, Борексино, КамПЗТС. Берилиум7, неутрина со пеп и неутрина со протон-протон, биле видени само од Борексино до денес.

 Неутрина со ХЕП 
Неутрината со најголема енергија сè уште не се забележани поради нивниот мал флукс во споредба со неутрината на бор-8, така што досега само ограничувања се поставени на флуксот. Ниту еден опит сè уште немал доволно чувствителност за да го набљудува флуксот предвиден од ССМ.

 Циклус јаглерод-азот-кислород 
Неутрината од циклусот јаглерод-азот-кислород на создавање сончева енергија - т.е. неутрината со јаглерод-азот-кислород - исто така се очекувани да обезбедат набљудувани настани под 1 MeV. Тие сè уште не се забележани поради опитен шум (позадина). Крајночистите сцинтилаторски забележувачи имаат потенцијал да го испитаат флуксот предвиден од ССМ. Ова откривање може да биде можно веќе во Борексино; Следните научни прилики ќе бидат во ННС+ и, на подолг рок, во ЛЕНА и ЏУНО, три забележувачи кои ќе бидат поголеми, но ќе ги користат истите начела на Борексино. Соработката на Борексино потврдила дека циклусот јаглерод-азот-кислород опфаќа 1% од производството на енергија во јадрото на Сонцето.

 Идни опити 
Додека радиохемиските опити во извесна смисла ги набљудувале неутринате со протон-протон и Be7, тие ги измериле само интегралните текови. „ Светиот грал“ на опитите со сончеви неутрина ќе ги открие неутрината Be7 со забележувач кој е чувствителен на поединечните неутрино енергии. Овој опит би ја тестирал хипотезата за цврст отпад со барање за вклучување на ефектот на цврстиот отпад. Некои егзотични модели сè уште се способни да го објаснат дефицитот на сончевите неутрина, така што набљудувањето на вклучувањето на Михеев-Смирнов-Волфенштајновиот ефект, всушност, конечно ќе го реши проблемот со сончевите неутрина.

 Предвидување на температурата на јадрото 
Флуксот на неутрина со бор-8 е многу чувствителен на температурата на јадрото на Сонцето, . Поради оваа причина, прецизното мерење на флуксот на неутрината бор-8 може да биде користен во рамките на стандардниот сончец модел како мерење на температурата на јадрото на Сонцето. Оваа проценка ја направиле Фјорентини и Ричи по објавувањето на првите резултати од ННС и добиле температура од  од определен неутринофлукс од 5,2×106 /цм2·s.

 Осиромашување на литиум на сончевата површина 
Ѕвездените модели на еволуцијата на Сонцето прилично добро го предвидуваат хемиското изобилство на сончевата површина, освен литиумот (Li). Површинското изобилство на литиум на Сонцето е 140 пати помало од прасончевата вредност (т.е. првобитното изобилство при настанокот на Сонцето), сепак температурата во основата на површинската конвективна зона не е доволно топла за да изгори - и оттука исцрпуваат – литиум. Ова е познато како проблем со сончевиот литиум. Голем опсег на изобилство на литиум е забележан кај ѕвезди од сончев вид со иста возраст, маса и металичност како Сонцето. Набљудувањата на непристрасен примерок на ѕвезди од овој вид со или без набљудувани планети (вонсончеви планети) покажале дека познатите ѕвезди кои носат планети имаат помалку од еден процент од примордијалното изобилство на литиум, а од преостанатата половина има десет пати повеќе литиум. Претпоставувано дека присуството на планети може да го зголеми количеството на мешање и да ја продлабочи конвективната зона до таа мера што литиум може да биде изгорен. Можен механизам за ова е идејата дека планетите влијаат на еволуцијата на аголниот моментум на ѕвездата, со што е менувано вртењето на ѕвездата во однос на слични ѕвезди без планети; во случај Сонцето да го забави своето вртење. Потребни биле повеќе истражувања за да биде откриено каде и кога лежи грешката во моделирањето. Со оглед на прецизноста на хелиосеизмичките сонди во внатрешноста на современото Сонце, веројатно е дека моделирањето на праѕвезденото Сонце, треба да биде прилагодено.

 Поврзано 

 Праѕвезда

 Наводи 

 Надворешни врски 

 Опис на ССМ, од Дејвид Гинтер
 Сончеви модели: Историски преглед од Џон Н. Бакал

Категорија:Ѕвезден развој
Категорија:Сонце
Категорија:Астрофизика
Категорија:Концептуални модели