Џовани Фањано

Џовани Франческо Фањано деи Тоски (, , , ) — италијански црковник и математичар, син на Џулио Карло де Тоски ди Фањано, кој исто така бил математичар.O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Giovanni Francesco Fagnano dei Toschi", MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews

 Кариера во свештенството 
Фањано бил ракоположен за свештеник. Во 1752 година станал канон, а во 1755 година бил назначен за архиѓакон на катедралата во Сенигалија.

 Математика 
Фањано е познат по проблемот на Фањано, проблем за впишан триаголник со минимален периметар во остроаголен триаголник. Како што покажал Фањано, решението е ортичниот триаголник чии темиња се точките каде висините на првобитниот триаголник ги сечат неговите страни.. Друго својство на ортичниот триаголник, исто така докажано од Фањано, е тоа што неговите симетрали на аглите се висините на првобитниот триаголник. 

Исто така, Фањано делумно го решил проблемот со наоѓање на геометриската медијана на множества од четири точки во Евклидовата рамнина; ова е точката за која збирот на растојанијата од неа до четирите дадени точки е најмал. Како што покажал Фањано, кога четирите точки се темиња на конвексен четириаголник, геометриската медијана е пресечната точка на двете дијагонали на четириаголникот. Во другиот можен случај, кој Фањано не го разгледал, една од четирите точки лежи во триаголникот образуван од другите три и таа внатрешна точка е геометриската медијана. Така, и во двата случаја, геометриската медијана се совпаѓа со Радоновата точка на четирите дадени точки.  . 

 Наводи 

Категорија:Италијански математичари