Хевисајдова функција

Хевисајдова функцијата (исто така наречена единична откскочна функција), именувана по Оливер Хевисајд — прекинувачка функција која има вредност нула за негативните вредности на аргументот и еден за позитивните вредности на аргументот:



Функцијата се користи во математиката на системи за управување и обработка на сигнали за да претставува сигнал кој ја менува состојбата (се вклучува или исклучува) во одредено време и останува во таа состојба бесконечно долго.

Хевисајдовата функцијата претставува функција на распределба на случајна променлива која речиси сигурно има вредност од 0.

Хевисајдовата функција е интеграл на Дираковата делта функција.



Не е усвоена единствена дефиниција за вредноста (0). Некои автори даваат (0) = 0, некои (0) = 1. Различни вредности имаат смисла во различни толкувања на Хевисајдовата функција. (0) = 1/2 е можеби најприфатената вредност, бидејќи ја максимизира симетријата на функцијата и станува целосно конзистентна со сигнувм функцијата. Ова нè води до следнава дефиниција:





Често е корисна и интегралната претстава на отксочната функција:



 Дискретен облик 
Можеме да дефинираме и алтернативен облик на единичната отскочна функцијата за дискретна променлива:



каде n е цел број.

Оваа функција е кумулативна сума на Кронекеровата делта функција:



при што



функција на дискретен единичен импулс.

Категорија:Специјални функции