Фридманов парадокс

Во статистичката анализа, Фридманов парадокс, именуван по Дејвид Фридман, е проблем во изборот на модел каде што променливите предвидувачи без врска со зависната променлива можат да поминат тестови на значајност - и поединечно преку т-тест и заеднички преку Ф-тест за значајноста на регресијата. Фридман покажал (преку симулација и асимптотичка пресметка) дека ова е честа појава кога бројот на променливи е сличен на бројот на податочни точки.

Поточно, ако зависната променлива и k регресорите се независни нормални променливи и има n набљудувања, тогаш како k и n заедно одат до бесконечност во однос k/n =ρ,

 R2 оди на ρ,
 F-статистиката за вкупната регресија оди на 1.0, и
 бројот на лажни значајни регресори оди до αk каде α е избраната критична веројатност (веројатност за грешка од вид I за регресор). Овој трет резултат е интуитивен затоа што вели дека бројот на грешки од вид I е еднаков на веројатноста за грешка од вид I на поединечен параметар помножен со бројот на параметри за кои се тестира значајноста.

Во поново време, нови информациско-теоретски проценувачи се развиени во обид да биде намален овој проблем,Lukacs, P. M., Burnham, K. P. & Anderson, D. R. (2010) "Model selection bias and Freedman's paradox." Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 62(1), 117–125  покрај придружното прашање за пристрасност за избор на модел,Burnham, K. P., & Anderson, D. R. (2002). Model Selection and Multimodel Inference: A Practical-Theoretic Approach, 2nd ed. Springer-Verlag. при што проценувачите на променливите за предвидување кои имаат слаб однос со променливата одговор се пристрасни.

 Наводи 

Категорија:Статистички парадокси
Категорија:Избор на регресивна променлива