Двоаголник

Двоаголник (дигон) — многуаголник со два странични раба и две темиња. Неговата конструкција е изродена на Евклидовата рамнина бидејќи секоја од двете страни би се совпаѓале или едната (или обете) би биле закривени; сепак, тој лесно се претставува во елиптичен простор.

Правилниот двоаголник има два еднакви агла и две еднакви страни. Се претставува со Шлефлиевиот симбол {2}. Може да се конструира на сфера со пар од два лака од 180 степени кои поврзуваат антиподни точки, when it forms a сферна месечина.

Двоаголникот е најпростиот апстрактен политоп од 2. ред.

Потсечениот двоаголник, t{2} е квадрат, {4}. Наизменично потсечениот (алтерниран) двоаголник, h{2} е едноаголник, {1}.

 Во Евклидовата геометрија 
Двоаголникот може да има две нагледни претстави во Евклидов простор.

Една претстава е изродена и изгледа како двоен преклоп на отсечка. Се јавува кога најмалото растојание помеѓу двата раба е 0 и ја среќаваме во неколку ситуации. Овој облик на двоен преклоп понекогаш се користи за дефинирање на изродени случаи на некои политопи; на пример, правилниот тетраедар може да се смета за антипризма образувана од таков двоаголник. Може да се изведе од наизменичното потсекување на квадрат (h{4}) бидејќи двете противположни темиња на таа сфера трена да се поврзани. Кога имаме повеќедимензионални политопи со квадрати и други четириаголни фигури кои се наизменично потсечени, овие двоаголници обично се отфрлаат, сметајќи ги за единечни рабови.

Друга нагледна претстава има две напоредни прави кои се протегаат до (имаат темиња во) бесконечност, што се јавува кога најкраткото растојание помеѓу двата раба е поголемо од нула. Овој облик се јавува кога претставата на некои изродени политопи, чиј значаен пример е бесконечниот осоедар, границата на општ сферен осоедар во бесконечност, сочинет од бесконечен број на двоаголници кои се среќаваат во две антиподни точки во бесконечноста.The Symmetries of Things 2008, John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, , стр. 263 Меѓутоа, бидејќи темињата на овие двоаголници се во бесконечноста и затоа не се омеѓени од затворени отсечки, ова поплочување обично не се смета за дополнително правилно поплочување на Евклидовата рамнина, дури и кога неговиот дуален бесконечен диедар се смета за таков.

Секој двоаголник со прави страни е правилен иако е изроден, бидејќи двете страни имаат иста должина и двата агла се еднакви (обата имаат нула степени). Како таков, правилниот двоаголник е конструктибилен многуаголник.Eric T. Eekhoff; Constructibility of Regular Polygons , Iowa State University. 

Некои дефиниции за многуаголник не го сметаат двоаголникот за вистински многуаголник поради неговата изроденост во Евклидовиот простор.Coxeter (1973), Chapter 1, Polygons and Polyhedra, стр. 4

 Кај елементарните полиедри 
160px|thumb|Нерамномерен ромбикубоктаедар со сини правоаголни страни кои се изродуваат во двоаголници на коцкенанта граница.
Двоаголникот како страна на полиедар е изроден бидејќи е изроден многуаголник. Сепак, понекогаш е од тополошка полза при преобразба на полиедри.

 Како сферна месечина 
Сферната месечина е двоаголник чии темиња се антиподни точки на сферата.Coxeter (1973), Chapter 1, Polygons and Polyhedra, стр. 4 и 12.

Сферениот полиедар конструиран од такви двоаголници се нарекува осоедар.

 Поврзано 
 Едноаголник
 Полусуперкоцка

 Наводи 

 Литература 
 Herbert Busemann, The geometry of geodesics. New York, Academic Press, 1955
 Coxeter, Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 


 Надворешни врски 



Категорија:Многуаголници по број на страни
Категорија:2 (број)