Кружен исечок

Кружен исечок (симбол: ⌔ ) — дел од круг (затворено множество ограничено со кружница) затворен со два полупречници и лак, каде што помалата плоштина е позната како мал исечок, а поголемата е главен исечок. На дијаграмот,  е централниот агол,  полупречникот на кругот и  е должината на лакот на малиот исечок.

Аголот образуван со поврзување на крајните точки на лакот со која било точка на обемот што не е во исечокот е еднаков на половина од централниот агол.

 Видови 
Исечокот со централен агол од 180° се нарекува полукруг и е ограничен со пречникот и полукружницата. Исечоците со други централни агли понекогаш добиваат посебни имиња, како што се квадранти (90°), секстанти (60°) и октанти (45°), кои доаѓаат од исечокот кој е  4-ти, 6-ти или 8-ми дел од целосниот круг соодветно.

 Компас 
мини|десно|150px|Ружа на географските правци со осум точки на компас
Традиционално, насоките на ветрот на розата на компасот се дадени како еден од 8-те октанти (С, СИ, И, ЈИ, Ј, ЈЗ, З, СЗ) бидејќи тоа е попрецизно отколку само да се даде еден од 4-те квадранти и ветроказот обично нема доволно прецизност за да овозможи попрецизно укажување.

Името на инструментот „октант“ доаѓа од фактот што се заснова на 1/8 од кругот. Најчесто, октанти се гледаат на розата на компасотрозата на компасот.

 Плоштина 
Вкупната плоштина на кругот е . Плоштината на исечокот може да се добие со множење на плоштината на кругот со односот на аголот θ (изразен во радијани) и  (бидејќи плоштината на исечокот е правопропорционална со неговиот агол, а  е аголот за цел круг, во радијани):Плоштината на исечокот во однос на L може да се добие со множење на вкупната површина π r 2 со односот L на вкупниот периметар 2πr .Друг пристап е да се смета оваа плоштина како резултат на следниот интеграл:Со претворање на централниот агол во степени се добива 

 Периметар 
Должината на периметарот на еден исечок е збирот на должината на лакот и двата полупречници:каде  е во радијани.

 Должина на лакот 
Формулата за должината на лакот е:каде што  ја претставува должината на лакот, r го претставува полупречникот на кругот и θ го претставува аголот во радијани направен од лакот во центарот на кругот.

Ако вредноста на аголот е дадена во степени, тогаш можеме да ја користиме и следната формула со:

 Должина на тетива 
Должината на тетива образувана со крајните точки на лакот е дадена сокаде што  ја претставува должината на тетивата,  го претставува полупречникот на кругот, а  ја претставува аголната ширина на исечокот во радијани.

 Поврзано 
 Кружен отсечок - дел од исечокот што останува по отстранувањето на триаголникот образуван од центарот на кругот и двете крајни точки на кружниот лак на границата.
 Конусен пресек
 Земен квадрант

 Наводи 

 Литература 
 Gerard, L. J. V., The Elements of Geometry, in Eight Books; or, First Step in Applied Logic (London, Longmans, Green, Reader and Dyer, 1874), p. 285.
 Legendre, A. M., Elements of Geometry and Trigonometry, Charles Davies, ed. (New York: A. S. Barnes &amp; Co., 1858), p. 119.

Категорија:Кружници