Пенроузов триаголник

Пенроузов триаголник, познат и како невозможен триаголник — триаголен невозможен предмет, оптичка мамка која се состои од предмет кој може да се прикаже на цртеж во перспектива, но не може да постои како предмет. За прв пат бил создаден од шведскиот уметник Оскар Ројтерсверд во 1934 година.  Независно од Ројтерсверд, триаголникот бил осмислен и популаризиран во 1950-тите од страна на психијатарот Лајонел Пенроуз и неговиот син, истакнатиот нобеловец, математичарот сер Роџер Пенроуз, кој го опишал како „неможност во својот најчист облик“. Видно е прикажан во делата на уметникот М.Ц. Ешер, чии претходни прикази на невозможни предмети делумно го инспирирале.

 Опис 
врска=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Penrose-triangle-4color-rotation.gif/220px-Penrose-triangle-4color-rotation.gif|мини| Модел со ротирачки Пенроузов триаголник за приказ на илузија. Во моментот на илузијата, се чини дека има пар виолетови лица (едно делумно оклудирано) споени под прав агол, но тоа се всушност паралелни лица, а делумно оклудираното лице е внатрешно, а не надворешно.
Триаголникот се чини дека е цврст предмет, направен од три прави греди со квадратен пресек кои се спојуваат во пар под прав агол во темињата на триаголникот што го образуваат. Гредите може да се скршат, при што образуваат коцки или кубоиди.

Оваа комбинација на својства не може да се оствари од ниту еден тридимензионален објект во обичниот Евклидов простор. Таков предмет може да постои во одредени Евклидови 3-разновидности. Исто така, постојат тридимензионални цврсти облици од кои секоја, кога се гледа од одреден агол, се појавува исто како 2-димензионален приказ на Пенроузовиот триаголник на оваа страница (како што е – на пример – соседната слика што прикажува скулптура во Перт, Австралија). Поимот „Пенроузов триаголник“ може да се однесува на 2-димензионалниот приказ или на самиот невозможен предмет.

Ако се следи линија околу Пенроузовиот триаголник, се образува Мебиусова лента со 4 петелки.

 Прикази 
врска=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/Penrosetrianglemodel.jpg/220px-Penrosetrianglemodel.jpg|мини| 3Д-печатена верзија на илузијата на Ројтерсвердовиот триаголник. Коцките се всушност конкавни, но изгледаат конвексни.
Литографскиот Водопад на МЦ Ешер (1961) прикажува водотек кој тече во цик-цак по долгите страни на двата издолжени Пенроузови триаголници, така што завршува два ката повисоко од почетокот. Добиениот водопад, што ги образува кратките страни на двата триаголници, придвижува водено тркало. Ешер истакнува дека за да се одржи тркалото да врти, повремено мора да се додаде малку вода за да се компензира испарувањето.

 Скулптури 

 Поврзано 
 Невозможен трозабец
 Шепардов слон
 Три зајаци
 Пенроузови скалила
 Мебиусова лента

Наводи

 Надворешни врски 
 An article about impossible triangle sculpture in Perth
 Escher for Real constructions

Категорија:Триаголници
Категорија:Топологија
Категорија:Невозможни предмети