Мерсенови прости броеви

Мерсенови прости броеви — прости броеви во облик  .

Не е познато дали овие броеви ги има во конечен број се бесконечно многу. На 7 јануари 2016 година. е пронајден, досега најголемиот, 49. Мерсенов прост број кој за , има 22.338.618 цифри.List of known Mersenne prime numbers - PrimeNet Името го добиле по математичарот Марин Мерсен.

 За Мерсеновите прости броеви 
Познато е дека  може да биде прост само ако и  е прост. Имено, ако е  сложен, тогаш може да се најдат природни броеви  и , поголеми од еден, за кои важи  . Меѓутоа, тогаш  е делив со  така што тој број е сложен.

 Примери 

 . . .

 Наводи 

 Надворешни врски 
 www.mersenne.org
 Откриен најголемиот прост број („Политика“, 04.02.2018)

Категорија:Нерешени проблеми во математиката
Категорија:Прости броеви