Урселов број

Во динамиката на течности, Урселовиот број ја означува нелинеарноста на долгите површински гравитациски бранови на флуидниот слој. Овој бездимензионален параметар е именуван по Фриц Урсел, кој зборувал за неговото значење во 1953 година.

Бројот на Урсел е изведен од експанзијата на бранот Стоукс, серија на пертурбации за нелинеарни периодични бранови, во граничната вредност на долг бран на плитка вода - кога брановата должина е многу поголема од длабочината на водата. Тогаш Урселовиот број U е дефиниран како:



што е, освен константа 3 / (32 π 2), односот на амплитудите од втор ред и членот од прв ред во котата на слободната површина. Dingemans (1997), Part 1, §2.8.1, pp. 182–184. Користените параметри се:

 H: висината на бранот, односно разликата помеѓу висините на брановиот врв и коритото,
 h: средната длабочина на водата и
 λ: брановата должина, која треба да биде голема во споредба со длабочината, λ ≫ h.

Значи, параметарот Ursell-U е релативната висина на бранот H / h помножено со релативната бранова должина λ / h на квадрат.

За долги бранови (λ ≫ h) со мал Урсел број, се применува U ≪ 32 π 2 / 3 ≈ 100,This factor is due to the neglected constant in the amplitude ratio of the second-order to first-order terms in the Stokes' wave expansion. See Dingemans (1997), p. 179 & 182. линеарна бранова теорија. Инаку (и најчесто) нелинеарна теорија за прилично долги бранови ( λ>7ж ) Dingemans (1997), Part 2, pp. 473 & 516. – како равенката Korteweg–de Vries или Boussinesq равенките – мора да се користи. Параметарот, со различна нормализација, веќе бил воведен од Џорџ Габриел Стоукс во неговиот историски труд за површинските гравитациски бранови од 1847 година.Reprinted in: 

 Наводи 

 Надворешни врски 
  In 2 parts, 967 pages.
  722 pages.

Категорија:Океанографија
Категорија:Математика
Категорија:Бездимензионални броеви во хидродинамиката