Апсолутна вредност

Дефиниција и својства на апсолутната вредност
Апсолутната вредност на реалниот број a е еднаква на:Roland E. Larson, Bruce H. Edwards, David E. Heyd, Finite Mathematics. D. C. Heath and Company, Lexington, Massachusetts and Toronto, 1991, стр. 12.
 a ако a ≥ 0
 -a ако a ≤ 0.

Според оваа дефиниција, апсолутната вредност на некој реален број никогаш не може да биде негативна. На пример, ако го земеме негативниот број -3, тогаш, бидејќи тој е помал од нула, неговата апсолутна вредност, |-3| = -(-3) = 3. Од друга страна, апсолутната вредност од позитивен реален број е самиот тој број, така што таа е позитивна. На пример, |5| = 5. Апсолутните броеви ги имаат следниве својства:
 множење: |a b| = |a| |b|
 делење: |a/b| = |a| / |b|, b ≠ 0.
 степенување: |an| = |a|n
 квадратен корен:  = |a|

Неравенства со апсолутни вредности
Постојат два основни вида неравенства кои вклучуваат апсолутни вредности:Roland E. Larson, Bruce H. Edwards, David E. Heyd, Finite Mathematics. D. C. Heath and Company, Lexington, Massachusetts and Toronto, 1991, стр. 15.
 |x - a| ≤ d ако и само ако a - d ≤ x ≤ a + d
 |x - a| ≥ d ако и само ако x ≤ a - d или a + d ≤ x

при што: a и d се реални броеви, каде d > 0.

 Наводи 

Категорија:Елементарна математика
Категорија:Алгебра
Категорија:Реални броеви