Параметарска статистика

Параметарска статистика е гранка на статистиката во кој се претпоставува дека податоците се избрани од популација која може да биде моделирана со соодветна веројатносна распределба која има фиксно множество на параметри.  Обратно, непараметарски модел се разликува точно по тоа што кај него нема претпоставки за распределба на параметри кога се моделираат податоците.

Најпознатите статистички методи се параметарски. За непараметарските и семипараметарските модели, Дејвид Кокс рекол, „Во нив се типично вклучени помалку претпоставки за структурата и видот на распределбата, но најчесто содржат силни претпоставки за независностите“.

Пример
Секој член на фамилијата од нормални распределби има има генерално ист облик и е параметризиран со средна вредност и стандардно отстапување. Тоа значи дека ако средната вредност и стандардното отстапување се познати и распределбата е нормална, тогаш позната е веројатноста за секое идно набљудување кое лежи во некој интервал.

Да претпоставиме дека имаме примерок од 99 резултата од тестирање со средна вредност (просек) 100 и стандардно отстапување 1. Ако претпоставиме дека сите 99 резултата се случајно добиени од нормална распределба, тогаш може да предвидиме дека постои веројатност од 1% дека 100-тиот резултат ќе биде повисок од 102,33 (т.е.,  средната вредност плус 2,33 стандардни девијации), под претпоставка дека 100-от тест е од истата популација како и останатите. Parametric statistical methods are used to compute the 2.33 value above, given 99 independent observations from the same normal distribution.

Непараметарска оцена на истата работа е максималниот од првите 99 резултата. Притоа, не мора да претпоставуваме ништо за распределбата на резултатите од тестот за да донесеме заклучок бидејќи пред да се спроведе тестот било еднакво веројатно дека највисокиот резултат може да биде кој било од првите 100. Затоа, има веројатност од 1% дека 100-от резултат е повисок од претходните 99.

 Историја 
Параметарската статистика за прв пат е спомната од Р. A. Фишер во неговиот труд Статистички методи за истражувачите (Statistical Methods for Research Workers) во 1925 година, со кое ја створил основата за модерната статистика.

Поврзано
Сите модели се погрешни
Инверзен проблем
Параметарски модел
Доволен статистик

Наводи


Категорија:Статистичко заклучување