Лема на Ван дер Корпут (хармониска анализа)

Во математиката, во областа на хармониската анализа, Лемата на Ван дер Корпут е проценка за осцилаторните интеграли именувана по холандскиот математичар Јоханес ван дер Корпут.

Следниот резултат го наведува Елијас Стајн:Elias Stein, Harmonic Analysis: Real-variable Methods, Orthogonality and Oscillatory Integrals. Princeton University Press, 1993. 

Да претпоставиме дека реалната функција  е монотона во отворениот интервал , и тоа  за сите . Да претпоставиме дека или , или дека  и  е монотон за . Постои константа , што не зависи од , таква што



за секоја .

 Проценки на множество на подниво
Лемата на Ван дер Корпут е тесно поврзана со проценките на множеството на подниво (види на пример M. Christ, Hilbert transforms along curves, Ann. of Math. 122 (1985), 575--596 ), кои ја даваат горната граница на мерката на множеството каде што функцијата зема вредности не поголеми од .

Да претпоставиме дека реалната функција  е монотона на конечен или бесконечен интервал , и тоа  за сите . Постои константа , што не зависи од , таква што за кој било  мерката на множеството на подниво  е ограничена со .

 Наводи 

Категорија:Фуриерова анализа
Категорија:Хармониска анализа
Категорија:Неравенства