Полурамнина

Полурамнина - дел од рамнина што е ограничена од една страна со права, вклучувајќи ја и таа права. Полурамнините од рамнината  ограничени со правата  ги обележуваме со  и . Исто така за рамнината  важат идентитетите:

 , како и  и 

 Аксиома за поделба на рамнината 
Ако во рамнината  е дадена права , тогаш сите точки на рамнината, кои не ѝ припаѓаат на правата, се поделени во две класи, така што правата  не ја сече отсечката што спојува две произволни точки од една класа, а ја сече секоја отсечка која поврзува една точка од едната класа со една точка од другата класа.

 За две точки  и  од рамнината  кои не ѝ припаѓаат на правата  во таа рамнина, ќе кажеме дека лежат на истата страна на правата  ако правата  не ја сече отсечката . Слично, точките  и  лежат на различни страни од правата  ако ја сече должината  .
 Множеството на сите точки од рамнината  кои лежат на истата страна на правата  го нарекуваме отворена полурамнина, а правата  е работ на таа полурамнина.
 Унијата на отворена полурамнина и нејзиниот раб се нарекува затворена полурамнина.

Секоја права  во рамнината  ја дели рамнината на две отворени и две затворени полурамнини на кои правата  им е раб.

Ако правата  ја сече отсечката  тогаш точките  и  се на разни страни од правата . Ако C и припаѓа на рамнината  тогаш  лежи од онаа страна на правата  од која е точката  или точката  т.е.

 Правата  не ја сече отсечката , а ја сече 
 Правата  не ја сече отсечката , а ја сече 

Ако  се точки на отсечката  тогаш:



За  важи:

 Отсечката е конвексно множество
 Полурамнината е конвексно множество точки

 Наводи 

 Литература 
 Р. Козомара, „Геометрија“, 2010 година.

Категорија:Геометрија
Категорија:Зборови што ги нема во ТРМЈ