Ортогоналност

Ортогоналност (уште и нормалност) – во алгебрата и геометријата претставува врска помеѓу два или повеќе објекти, и тие исполнуваат одредени услови. Во елементарната геометрија се вели дека двете прави во рамнината се меѓусебно ортогонални акко аголот меѓу нив е 90°.

Односот на нормалноста помеѓу два објекти -{a}- и -{b}- често се означува како:

Исто така:
 ортогонална база – база во векторскиот простор чиишто елементи се ортогонални.
 ортогонални вектори – два елемента на векторски простор се нарекуваат ортогонални кога нивниот скаларен производ е еднаков на 0.
 ортогонално дополнување – за даден вектор во векторски простор, ортогоналното дополнување е множеството на сите вектори кои се ортогонални на даден.
 ортогонални криви – се вели дека две криви се ортогонални, ако тангентите до нив во нивната точка на пресек се под прав агол.
 ортогонална матрица – квадратна матрица А за која транспонираната матрица АТ е еднаква на нејзината обратна А-1, што сепак значи дека ААТ = Е (E – единечната матрица).
 ортогонална проекција – точка се проектира ортогонално на права кога проекцијата е под прав агол на правата. При ортогоналното проектирање, проекцијата е најкратката отсечка од точката до правата.
 ортогонални функции – система на функции {f1, f2, f3, ...} што се интеграбилни во интервалот [a;b], така што скаларниот производ  при m ≠ n.

 Ортогонални вектори 
Нека се дадат два вектора -{a = (a1, a2, ..., an)}- и -{b = (b1, b2, ..., bn)}- од -{Rn}-. Овие два вектора се ортогонални ако:

-{ab = a1b1 + a2b2 + ... + anbn = 0}-

 Поврзано 
 Нормалност (математика)
 Ортонормалност

 Литература 
 Chapter 4 – Compactness and Orthogonality  in The Art of Unix Programming

Категорија:Геометрија
Категорија:Алгебра
Категорија:Апстрактна алгебра
Категорија:Линеарна алгебра