Тензор

Тензор е вектор на одреден векторски простор и како математичка структура претставува обопштување на векторот. Тензорските величини се физички величини чија вредност зависи и од координатата. Математички се претставуваат со матрица.

Тензорот е физичка величина која е поврзана со еластичните, деформабилни особини на супстанците. Со тензорки величини се опишуваат векторските величини во анизотропна средина, како што е средината кај некубичните кристали. Тензорски величини се моментот на инерција, топлотната спроводливост, електричната спроводливост, дифузниот коефициент, показателот на прекршување и други.Скалари, вектори и тензори, Б. Готовац, В. Козулић, Н. Брајчић, М. Карачић

Тензорското сметање е област на математиката која ги проучува тензорите и операциите со нив. Тензорското сметање ги опфаќа тензорската алгебра и тензорската анализа. Се применува во геометријата, теориската физика, механиката и применетата механика. Заради својата едноставна симболика влегло како апарат во низа современи технички дисциплини.

 Историски преглед 

Зборот  тензор го вовел Вилијам Роуан Хамилтон во 1846 година и со него ги опишал операциите норма во Клифордовата алгебра.

 Дефиниција 

Формална дефиниција:
Тензор  во векторскиот простор  над полето  е линеарно пресликување  кое за домен го зема производот на векторскиот простор   пати и  пати производот на неговиот дуален векторски простор . Просторот на сите тензори со степен  е .

Дефиниција на тензор при трансформација на полилинеарен функционал од еден во друг базис.
Тензор  е полилинеарен функционал  зададен со систем од  броеви, каде  и  се елементи на матрицата на премин  и  од биортогонални базиси во нови базиси под услов да важи .Векторски простори и елементи векторске анализе, Иванка Милошевић, Универзитет у Београду, 1997.

 Примери 
 Тензор со само една компонента е скалар и претставува тензор со ранг 0. Скаларот е ист во сите базиси.

 Наводи 

 Надворешни врски 
 An Introduction to Tensors for Students of Physics and Engineering , released by NASA
 A discussion of the various approaches to teaching tensors, and recommendations of textbooks 
 A thread discussing basic and in depth definitions as well as various examples
 Introduction to Tensor Calculus and Continuum Mechanics
 A Quick Introduction to Tensor Analysis by R. A. Sharipov.

Категорија:Математика
Категорија:Алгебра
Категорија:Физика
Категорија:Зборови што ги нема во ТРМЈ
Категорија:Концепти во физиката