Тетива

Тетива – линија што соединува две точки во елипса. Поопшто, тетива е отсечка која спојува две точки на затворена крива линија. Секанта е неограничено продолжување на тетива на двете страни, права чиј дел е тетива. Тетива која минува низ центарот на кружница е нејзин пречник. Секој пречник е тетива, но не секоја тетива е пречник.

десно|мини|200px|Црвениот сегмент BX е тетива 
(како што е и пречникот AB).

 Својства на тетиви на кружница 
Меѓу својствата на тетивите на кружници се и следниве:
 тетивите се еквидистантни од центарот ако и само ако нивните должини се еднакви.
 на еднакви тетиви им припаѓаат еднакви централни агли на кружницата.
 тетива која минува низ центарот на кружница се нарекува пречник и таа е најдолгата тетива.
 ако секантите на тетивите AB и CD се сечат во точка, тогаш нивните должини ја задоволуваат равенката AP•PB = CP•PD (теорема за степен на точка).

Својства на тетиви на елипса
Средните точки на сет од паралелни тетиви на елипса се колинеарни.

 Тетивите во тригонометријата 
лево|200px
Тетивите биле екстензивно користени во раниот развој на тригонометријата. Првата позната тригонометриска табела, составена од Хипарх, ја табелира вредноста на тетивната функција за секои 7,5 степени. Во вториот век од нашата ера, Птоломеј од Александрија составил пообемна табела на тетиви во својата книга за астрономијата, која ги давала вредностите за тетивите од ½ до 180 степени со стапка од половина степен.

Тетивната функција геометриски е дефинирана како што е покажано на сликата. Тетивата на некој агол е должината на тетивата меѓу две точки на единична кружница разделени за тој централен агол. Аголот θ се зема во позитивна насока и мора да лежи во интервалот  (во радијани). Тетивната функција може да се поврзе со модерната синусна функција, земајќи една од точките да биде (1,0), а другата точка да биде (), и потоа користејќи ја Питагоровата теорема да се пресмета должината на тетивата:



Последниот чекор ја користи формулата за половина агол. Како што модерната тригонометрија е заснована на синусната функција, античката тригонометрија била заснована на тетивната функција. Се наведува дека Хипарх напишал 12 тома за тетивите, сите изгубени, па се претпоставува дека се имало големо познавање за нив. Тетивната функција задоволува многу идентитети аналогно на добро познатите модерни идентитити:

ИмеСинусно заснованоТетивно заснованоПитагоровоПоловина агол Апотема (a) Агол (θ)

Исто така постои и инверзна функција:

Поврзано
Кружен отсечок 
Кружен исечок

Наводи

 Надворешни врски 

 History of Trigonometry Outline
 Trigonometric functions , focusing on history
Chord (of a circle) With interactive animation

Категорија:Геометрија