Кватернион

+Множење на кватернион×1ijk11ijkii −1k −jjj −k −1ikkj −i −1
Кватернион – претставува збир на скалари и вектори и како таков објект не е ни вектор ни скалар. Поимот кватернион го вовел Хамилтон. Пример на кватернион може да се најде при проучување на ротацијата на тело околу неподвижна оска.

Кога два скалари, на пример m и n се поделат, повторно се добива скалар p=m/n, што може да се напише како m=pn. По аналогија количник на два вектора a и b кои во општ случај не се колинеарни е некоја величина која се означува како Q при што како таква треба да го задоволува равенството a =Q b. Производот Q b, геометриски претставува деформација (со оглед дека векторите во општ случај не се колинеарни) и вртењето на векторот b за агол Θ=<(a, b) до поклопување со a. За да се дефинира делењето на два вектора, мора претходно да се дефинира величината Q. Оваа величиниа Хамилтон ја прикажал во облик на збир на скаларот А и векторот a. Величината Q=А+ a, бидејќи е одредена со четири броја ја нарекол кватернион. Кватернионот не може да се претстави геометриски со оглед за такво нешто се потребни четири оски, една за скаларот и три за векторот.

 Особини 
 где су 

а ,  и  испуњавају следеће услове:

{| class="wikitable"
|-
| 
| 
| 
| 
|-
| 
| 
| 
| 
|-
| 
| 
| 
| 
|-
| 
| 
| 
| 
|}

 Матричен облик 
Ако елементите на матрицата се комплексни броеви тогаш таа е со димензии 2 * 2


За реална матрица:


Каде  .

Категорија:Броеви
Категорија:Алгебра
Категорија:Симетрија
Категорија:Зборови што ги нема во ТРМЈ