Петнаесетаголник

Петнаесетаголник — многуаголник со петнаесет темиња и петнаесет страни.

 Правилен петнаесетаголник 
Правилниот петнаесетаголник е петнаесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен петнаесетаголник имаат по 156° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било петнаесетаголник изнесува 2340°.

Ако основната страна на правилниот петнаесетаголник е со должина , неговата површина ќе биде дадена со формулата:

.

Ако  - е полупречник на опишаната кружница, а
 - полупречник на впишаната кружница, тогаш важи:

, и 
.

Периметарот на петнаесетаголник чија страна е со должина   е еднаков на .

 Конструкција 
Правилен петнаесетаголник може да се конструира со помош на линијар и шестар. Следнава анимација ја илустрира чекор по чекор  конструкцијата на правилен петнаесетаголник, конструкција која Евклид ја навел во својата четврта книга ‘’Елементи’’.

мини|300п|центар|Анимиран приказ на конструкција на петнаесетаголник со помош на шестар и линијар

 Поврзано 
 Многуаголник
 Правилен многуаголник

 Надворешни врски 

 Петнаесетаголник на Mathworld
 Конструкција на петнаесетаголник

Категорија:Многуаголници по број на страни
Категорија:Зборови што ги нема во ТРМЈ