Штефан-Болцманов закон

Штефан-Болцманов закон — закон според кој вкупното количество енергија j*, на идеално црно тело во единица за површина и во единица за време, е правопропорционална со неговата апсолутна температура T на степен 4:

каде σ - константа на пропорционалност или Штефан-Болцманова константа, која се добива од другите природни константи и има вредност:

каде k – Болцманова константа, h – Планкова константа и c – брзина на светлината во вакуум. Во реалноста не постои идеално црно тело кое емитува 100 % светлина, туку постои сиво тело, кое се бележи со ε – степен на емисија (од 0 до 1; за идеално црно тело ε = 1):

вкупното количество зрачење j* има величина како (J / (m2 x s ) = W / m2). За температурата T единица е Келвин. Степенот на емисија (од 0 до 1; за идеално црно тело ε = 1) најчесто зависи од брановата должина на светлината ε = ε(λ).

За да се добие јачината на зрачење на некое тело, треба да се земе предвид и неговата површина A (u m2):

 Примери 
 Температура на Сонцето 
мини|десно|300px|Температурата на Сончевата површина изнесува 5778 K
Со овој закон, Штефан успеал да ја пресмета температурата на сончевата површина. Знаејќи дека интензитетот на количеството зрачење за Сонцето е 29 пати поголем од парче врел метален лим. Кружен метален лим е сместен под ист агол од кој го гледал Сонцето и неговата температура помеѓу 1900 – 2000 °C. Штефан претпоставил дека една третина од Сончевото зрачење впива Земјината атмосфера, така што интензитетот на Сончевото зрачење според Штефан излегол 29 × 3/2 = 43,5 пати поголем од парчето лим.

Штефан ја земал средната вредност на температурата на лимот 1950 °C и кога ја претворил добил 2220 K. Од 2.574 = 43,5 следува дека температурата на Сончевата површина е 2,57 пати поголема од температурата на лимот, па следува 2,57 x 2220 K = 5705 K (денешната вредност изнесува 5778 K), со што се потврдува дека бил близу до решението.

 Температура на ѕвезда 
Температурата на ѕвезда , слично како и температурата на Сонцето, може приближно да се пресмета (како идеално црно тело кое зрачи 100 %), на сличен начин:



каде L – сјајност или количество енергија во единица време, σ - Штефан-Болцманова константа, R – полупречник на ѕвездата и T – делотворна температура. Оваа формула може да се запише и како:



каде , е полупречник на Сонцето итн.

Со Штефан-Болцмановиот закон, астрономите лесно можат да го пресметаат радиуосот на некоја ѕвезда.

 Температура на Земјата 
мини|десно|300px|Просечната температура на површината на Земјата изнесува 288 K (14 °C) 
Слично може да се пресмета и делотворната температура на Земјата TE :



Каде TS – Сончева температура, , rS – полупречник на Сонцето и a0 – оддалеченоста на Земјата од Сонцето. Се добива делотворна температура од 6 °C на површината на Земјата. Оваа груба пресметка ги занемарува температурните разлики и промените на Земјата, како и Ефектот на стаклена градина. Меѓувладиниот панел за климатски промени (IPCC)Intergovernmental Panel on Climate Change Fourth Assessment Report. Chapter 1: Historical overview of climate change science  page 97 и останатите наводи Solar Radiation and the Earth's Energy Balance ја претставуваат делотворната температура од 255 K (-18 °C), која го зема предвид Земјиниот албедо (коефициент на рефлексија) – 0,3, што значи дека по претпоставка 30 % од Сончевото зрачење, кое ја озрачува Земјата се одбива во Вселената без Земјата да го впие. Меѓутоа, сепак е поголем уделот на зрачењето кое атмосферата го впива во вид на стакленички гасови, како што се водената пареа, јаглерод диоксид и метанот, па така Земјината делотворна температура во просек изнесува 288 K (14 °C).P. K. Das, The Earth's Changing Climate, Resonance. Vol јануари  No март  pp. 54-65, 1996Cole George H. A., Woolfson Michael M.: "Planetary Science: The Science of Planets Around Stars (1st ed.)", Institute of Physics Publishing, 2002. 

 Наводи

 Надворешни врски 
   Основи на термодинамиката на енергетските состави – Технички факултет Ријека

Категорија:Астрономија
Категорија:Динамика
Категорија:Физички закони
Категорија:Пренос на топлина