Општа теорија за релативноста

Општа теорија за релативноста — геометриска теорија за гравитацијата објавена од Алберт Ајнштајн во 1916 г. и моменталниот опис на гравитацијата во современата физика. Општата релативност е воопштување на Специјалната релативност и Њутновиот закон за сеопфатна гравитација, со што се обезбедува опис на гравитацијата како геометриска особеност на просторот и времето, или време-просторот. Всушност, закривеноста на време-просторот е во директна поврзаност со енергијата и импулсот, кои постојат кај секоја материја и зрачење. Врската е определена со Ајнштајновите равенки за полето, систем од парцијалните диференцијални равенки.

Некои предвидувања на општата релативност се разликуваат целосно од тие на класичната физика, особено за изминувањето на времето, геометријата на просторот, движењето на телата при слободен пад и за движењето на светлината. Примери за ваквите разлики вклучуваат гравитациско временско скусување, гравитациски леќи, гравитациско црвено поместување на светлината и гравитациско временско задоцнување. Предвидувањата на општата релативност се потврдени во сите набљудувања и опити до денешен ден. Иако Општата релативност не е единствената релативистика теорија, всушност претставува наједноставна теорија која е во согласност со податоците добиени од опитите. Но, остануваат и понатаму необјаснети прашања, едно од овие е како општата релативност може да се поврзе со законитостите на квантната механика за да се добие целосна и независна теорија за квантна гравитација.

Ајнштајновата теорија има важни астрофизички влијанија. На пример, тврди дека постојат црни дупки — области во вселената во кои просторот и времето се расплетени на таков начин што ништо, дури ни светлината, не можат да го избегнат крајот на животниот век на ѕвездите. Постои цврст доказ дека силното зрачење оддадено од одредени видови на астрономски тела се должи на постоењето на црните дупки, на пример, микроквазарите и активни галактички јадра се всушност доказ за присуство на ѕвездени црни дупки и црни дупки кои се многу помасивни. Закривувањето на светлината од страна на гравитацијата доведува до појавата т.н. гравитациските леќи, при кои многуте слики на едно исто далечено астрономско тело се видливи за набљудувачите на земјата. Општата релативност го предвидува и постоењето на  гравитациски бранови, кои биле набљудувани непосредно, директното мерење е целта на ЛИГО и НАСА/ЕСА ласерската интерферометриска вселенска антена и разни пулсарски временски мрежи. Во продолжение, општата релативност е основата на моменталните космолошки модели за постојаното ширење на универзумот.

Историја

Наскоро по објавувањето на специјалната теорија за релативноста во 1905 г., Ајнштајн почнал да размислува како да ја вклопи гравитацијата во неговата нова релативистичка рамка. Во 1907 г., започнувајќи со едноставен мисловен опит кој вклучувал набљудувач во слободен пад, тој навлегол во нешто што ќе биде осумгодишна потрага за релативистичката теорија за гравитацијата. По многубројни скршнувања и погрешни зачетоци, неговата работа завршила со прикажување на неговата работа пред Пруската академија за науките во ноември 1915 г. кои денес се познати како Ајнштајнови равенки за полето. Овие равенки ја одредуваат геометријата на просторот и времето која е под влијание на присутната материја и зрачење, и  го определува јадрото на Ајнштајновата општа теорија за релативноста., ; an up-to-date collection of current research, including reprints of many of the original articles, is ; an accessible overview can be found in . An early key article is , cf. . The publication featuring the field equations is , cf. 

Ајнштајновите равенки за полето се нелинеарни и многу тешки за решавање. Ајнштајн употребил приближни методи во првичните предвидувања на теоријата. Но на почетокот на 1916 г., астрофизичарот Карл Шварцшилд го изнашол првото нетривијално точно решение на Ајнштајновите равенки за полето, преку т.н. Шварцшилдова метрика. Ова решение го постави темелот за описот на конечните фази за гравитациското собирање, и телата кои денес се познати како црни дупки. Во истата година, беа преземени првите чекори кон воопштување на Шварцшилдовото решение на електрично наелектризираните тела, кои подеднакво довеле до Рајснер–Нордштромовото решение, кое сега е поврзано со електрично наелектризираните црни дупки.,  and  (later complemented in ) Во 1917 г., Ајнштајн ја применил својата теорија на универзумот како целина, со што го створил полето на релативистичката космологија. Во споредба со тогашното сфаќање, тој универзумот го согледал како непроменлив (статичен), со што додал параметар на неговите оригинални равенки на полето  т.н.космолошка постојана за да се добие тоа „набљудување“., cf.  До 1929 г., испитувањата на хабл и останатите покажале дека универзумот се шири. Ова е соодветно опишано со проширените космолошки решенија на Фридман од 1922 г., за кои не е потребна космолошка постојана. Леметр ги искористил овие решенија за да го определи најраниот облик на моделите за големата експлозија, според кои нашиот универзум започнал од крајно топла и густа состојба.Hubble's original article is ; an accessible overview is given in  Ајнштајн подоцна изјавил дека космолошката постојана била неговата најголема животна грешка.As reported in . Einstein's condemnation would prove to be premature, cf. the section Cosmology, below

За време на тој период, општата релативност станала само љубопитност меѓу физичките теории. Очигледно била надмоќна во однос на Њутновата гравитација, која е во согласност со специјалната релативност и појаснувањето на неколку необјаснети ефекти од Њутновата теорија. И самиот Ајнштајн покажал во 1915 г., како неговата теорија ја објаснува аномалијата на перихелијот на планетата Меркур без придружни параметри. Слично, во 1919 г. експедиција предводена од  Едингтон го потврдила предвидувањето на општата теорија за закривувањетона светлината оддадена од Сонцето за време на целосното затемнување кое се случилао на 29 мај 1919 г.,,  со што Ајнштајн стекнал моментална слава. Сепак теоријата се вброила во главните теории на теориската физика и астрофизика благодарение на развојот меѓу 1960 и 1975 г., сега познат под името златна доба на општата релативност., Extract of page 74 Физичарите почнале да го разбираат концептот за црна дупка, и да ги препознаат квазарите како пример за црна дупка.,  Дури и попрецизните исптувања на сончевиот Систем ја потврдиле предвидувачката моќ на теоријата,Sections Orbital effects and the relativity of direction, Gravitational time dilation and frequency shift and Light deflection and gravitational time delay, and references therein и релативистичката космологија, станале достапни за директни набљудувачки испитувања.Section Cosmology and references therein; the historical development is in 

Од класичната механика до општата релативност

Општата релативност може да се разбере преку разбирање на сличностите кои постојат со класичната механика. Првиот чекор е да се разбере дека класичната механика и Њутновиот закон за гравитација се подложни на геометриско опишување. Комбинацијата на овие описи со законите на специјалната релативност доведува до создавање на теоријата за општата релативност.The following exposition re-traces that of 

Геометријата на Њутновата гравитација


Во основата на класичната механика е тврдењето дека движењето на телото може да се опише како мешавина од слободни (или инерцијално) движење, и застранувањата од овие слободни движења. ваквите застранувања се предизвикани од надворешни сили кои дејствуваат на телото во согласност со Њутновиот втор закон за движењето, кој тврди дека вкупната сила која дејствува на телото е еднаква на (инерцијалната) маса помножена со сопственото забрзување. Добиените инерцијални движења се поврзани со геометријата на просторот и времето, при стандарден појдовен систем на класичната механика, телата во слободно движење  се движат по прави линии со постојани брзини. Во современиот говор, нивните патеки се геодезични, прави светски линии во закривениот време-простор.

Соодветно, секој би очекувал дека инерцијалните движења, кога ќе бидат согледани преку набљудувањата на вистинитите движења на телата и се овозможуваат надворешните сили (како што се електромагнетизмот или триењето), можат да се искористат за геометријата на просторните така и за временските координати. Како и да е, постои несигурност кога ќе се воведе гравитацијата. Според Њутновиот закон за гравитација, кои независно е потврден преку опитите како оние на Етвеш и неговите наследници (Погледајте Етвешов опит), постои и универзалност на слободниот пад (исто така позната и како како слабо начело за еднаквост, или сеопфатна еднаквост на инерцијалните и пасивната  гравитациска маса), односно патеката на испитуваното тело при слободен пад зависи само од неговата местоположба и почетна брзина, но не и со материјалните својства.,  Поедноставен облик на погоре споменатото е содржано во Ајнштајновиот опит во лифт, кој е прикажан на сликата од десно, за набљудувач кој е во мала затворена соба, невозможно е да одлучи, преку исцртување на патеките на телата како оние при падот на топката, дали собата е во мирување во гравитациското поле, или во слободниот простор на ракета која забрзува и притоа создава сила еднаква на гравитацијата.

Земајќи ја предвид сеопфатноста на слободниот пад, каде не постои воочлива разлика меѓу инерцијалното движење и движењето под влијание на гравитациската сила. Со ова се навестува нова класа на инерцијално движење, имено она за слободен пад под влијание на гравитацијата. Оваа нова класа на посакувани движења, исто така, ја определува геометријата на просторот и времето преку математички записи, станува збор за геодезиски движења поврзани со одредена врска која зависи од градиентот на гравитацискиот потенцијал. Просторот, при оваа замисла, сè уште се заснова на обичната Евклидова геометрија. Како и да е, простор-времето како целина е посложено. Како што може прикаже преку едноставен мисловни опити кои го опишуваат патеките на слободниот пад  за различни испитувања на честичките, резултатот од време-просторните вектори кои ја определуваат брзината на честичката (временски вектори) ќе се менува со патеката на честичка, математички кажано, Њутновата поврзаност не е точна. Од ова, може да се заклучи дека време-просторот е закривен. Резултатот е запис на Њутновата гравитација со користење на коваријантни замисли, на пример опис кој е важечки во секој замислен координатен систем., , . The simple thought experiment in question was first described in  Во овј геометриски опис, плимните сили во однос на релативното забрзување на телата при слободен пад и се поврзани со изводот од поврзаноста, со што се покажува како присуство на маса.

Релативистичко воопштување


Колку и да е интересна Њутновата гравитација, нејзината основа, класичната механика, е само ограничен случај на (специјална)релативистичка механика.Good introductions are, in order of increasing presupposed knowledge of mathematics, , , and ; for accounts of precision experiments, cf. part IV of  Со употреба на симетријата, каде гравитацијата може да се занемари, физиката е Лоренцова непроменливост како и во специјалната релативност наместо Галилеева непроменливост како во класичната механика. Разликите меѓу двете теории стануваат значајни кога станува збор за брзини блиски на брзината на светлината, како и при високоенергетските појави.An in-depth comparison between the two symmetry groups can be found in 

Со Лоренцовата симетрија, се појавуваат нови структури. Тие се дефинирани како збир од светлински конуси (погледајте ја сликата од лево). Светлинските конуси ја определуваат причинската структура, за секој настан A, постои збир од настани кои можат начелно, или да влијаат на или да бидат под влијание на A преку сигнали или заемодејства кои немаат потреба да се движат со брзини поголеми од брзината на светлината (како настанот B на сликата), и збир од настани за кои ваквото влијание е невозможно (таков настан е C на сликата). Овие збирови се независно-набљудувачки.,  Во сооднос со светските линии на честичките во слободен пад, светлинските конуси можат да се искористат за реконструирање на време-просторната полуриманова метрика, сè до одреден скаларен вектор. Математички кажано, ова ја дефинира конформната геометрија.

Специјалната релативност е дефинирана во отсуство на гравитацијата, па за практични примени, е соодветен модел кога се занемарува гравитацијата. Со воведување на гравитацијата, и со претпоставување на сеопфатен слободен пад, важи истото размислување како претходниот дел, не постојат глобални инерцијални појдовни системи. Наместо тоа постојат приближни инерцијални рамки кои се движат долж честичките во слободен пад. Искажано преку време-просторот, правитевременски линии кои го дефинираат системот ослободен од граавитацијата се деформирани во линии ки се закривени во однос една на друга, што наведува дека вклучувањето на гравитацијата доведува до промена на време-просторната геометрија., 

Најнапред, не е јасно дали новите локални појдовни системи при слободен пад се во согласност со појдовните рамки во кои важат законите на специјалната релативност оваа теорија е заснована на движењето на светлината, а со тоа и на електромагнетизмот, кои може да има поинаков збир на посакувани појдовни системи. Но со користење на различни претпоставки за специјално релативистичките системи, можат да се добијат различни предвидувања за гравитациските црвени поместувања, што е всушност, начинот на кој светлинските светлински промени како што светлината се движи низ гравитациското поле. Мерењата на покажуваат дека системите со слободен пад се оние кај кои светлината се движи на ист начин како и во специјалната релативност.; a derivation can be found in . For the experimental evidence, cf. the section Gravitational time dilation and frequency shift, below Воопштувањето на оваа изјава, имено дека важат законите на специјалната релативност како добра прептоставка за појдовните системи во слободен пад, познато е како Ајнштајново начело за еднаквост, значајно водечко начело за воопштување на специјално релативистичката физика да ја вклучи гравитацијата.; for an elementary account, see ; there are, however, some differences between the modern version and Einstein's original concept used in the historical derivation of general relativity, cf. 

Истите податоци добиени од опитите покажуваат дека времето мерено од часовниците во гравитациското поле или соодветното време, не ги следи законитостите на специјалната релативност. Искажано преку врем-просторната геометрија, не се мери со употреба на Минковскиевата метрика. Како и во Њутновиот случај, станува збор за поопшта геометрија. При мали големини, сите појдовни системи кои се во слободен пад се подеднакви, и приближно Минковскиеви. Последователно, станува збор за закривено воопштување на Минковскиевиот простор. Метричкиот тензор кои ја ја определува геометријата, како што должините и аглите се измерени, но не е Минковскиевата метрика на специјалната релативност, станува збор за воопштување познати како полуриманови метрики. Понатамошно, секоја риманова метрика природно се поврзува со одреден вид на поврзаност, односно Леви-Чивитова поврзаност, а ова всушност е, врската која го задоволува начелото на еднаквост и го прави просторот да биде локално Минковскиев. for the experimental evidence, see once more section Gravitational time dilation and frequency shift. Choosing a different connection with non-zero torsion leads to a modified theory known as Einstein–Cartan theory

Ајнштајнови равенки

Знаејќи ги релативиатичкиот и геометрискиот облик на гравитацијата, останува само прашањето за изворот на гравитацијата. Кај Њутновата гравитација, изворот е масата. Во специјалната релативност, масата е дел од општото количество наречено енергетски–импулсен тензор, кој пак ги вклучува енергијата и импулсот густините како и  стресот., ,  Со употреба на начелото за еднаквост, овој тензор често се употребува за закривениот време-простор. Искористувајќи ја геометриската Њутнова гравитација, природно е да се земе дека равенките за поле на гравитацијата, го поврзуваат овој тензор и Ричиевиот тензор, со што се опишани класа на плимни ефекти: промената на волуменот на мал облак од честички кои се во мирување за подоцна да бидат во слободен пад. Во специјалната релативност, зачувувањето на енергија и импулсот со изјавата дека енергетско-импулсниот тензор е без дивергенција. оваа равенка е исто така често воопштувана за закривениот време-простор со замена на парцијалните изводи со нивните спротивни закривени -многуобразија, коваријантните изводи кои се изучуваат во диференцијалната геометрија. Со овој дополнителен услов, коваријантната дивергенција на енергетско-импулсниот тензор, а со тоа и на останатото кое се наоѓа на другата страна на равенката, е нула и наједноставните равенки се наречени Ајнштајнови равенки за полето:

на левата страна е Ајнштајновиот тензор, одреден дивергенција слободна комбинација од Ричиевиот тензор  и метриката.  Каде  е симетрично. Во случајот,

каде кривата е скаларна. Ричиевиот тензор е поврзан со попштиот Риманов тензор на закривеност запишан како

OНа десната страна,  е енергетско-импулсниот тензор.; for similar derivations, see sections 1 and 2 of ch. 7 in . The Einstein tensor is the only divergence-free tensor that is a function of the metric coefficients, their first and second derivatives at most, and allows the spacetime of special relativity as a solution in the absence of sources of gravity, cf. . The tensors on both side are of second rank, that is, they can each be thought of as 4×4 matrices, each of which contains ten independent terms; hence, the above represents ten coupled equations. The fact that, as a consequence of geometric relations known as Bianchi identities, the Einstein tensor satisfies a further four identities reduces these to six independent equations, e.g.  Споредувањето на предвидувањето на теоријата  срезултатите добиени од набљудувањата на планетарните орбити (или, подеднакво, за слабата гравитација границата е Њутновата механика), постојаната за пропорционалност може да се одреди како κ = 8πG/c4, каде G е гравитациската постојана и c како брзината на светлината. Кога отуствува материјата, нема потреба од енергетско-импулсниот тензор, па резултат на тоас се Ајнштајновите равенки во вакуум:

Постојат и поинакви теории за општата релативност, кои вклучуваат и дополнителни правила или ограничувања со што се добиваат поинакви равенки за полињата. Примери се Бранс-Дикевата теорија, телепаралелизамот, и Ајнштајн-Карановата теорија., , , and , respectively

Дефиниција и основна примена

Изводите кои беа споменети во претходниот дел ги содржат сите информации потребни за да се дефинира општата релативност, опишат клучните својства, и да се обрне внимание на прашањата значајни за физиката, имено како може да се искористи теоријата за создавање на модели.

Дефиниција и основни особености

Општата релативност е метричка теорија за гравитацијата. Во нејзиното јадро се Ајнштајновите равенки, кои ја опишуваат врската меѓу геометријата на четири димензионалното, псевдо-Риманово многуобразие кое го претставува време-просторо, и енергија-импулсот кои се содржи во тој време-простор., or, in fact, any other textbook on general relativity Појавите кои во класичната механика се препишани на силата на гравитацијата (како што се слободниот пад, орбиталното движење и патеките на вселенските возила), се соодветни на инерцијалното движење во закривената геометрија на време-просторот во општата релативност, каде отсуствува гравитациска сила која ги закривува патеките на телата. Наместо тоа, гравитацијата содејствува со промените во времето и просторот, на начин кој ги менува и најправите можни линиски патеки на телата.At least approximately, cf.  Закривеноста е причинета од енергија-импулсот на материјата. Според познатиот релативист Џон Арчибалд Вилер, време-просторот и кажува на материјата како да се движи, додека пак материјата му кажува на време-просторот како да се закривува.

Општата релативност го заменува скаларот на гравитацискиот потенцијал на класичната физика преку симетричен тензор од втор ранг, симетричниот тензор се сведува на скаларот при одредени ограничени случаи. За слабите гравитациски полиња со мали брзини во однос на брзината на светлината, предвидувањата на теоријата се сведуваат на тие од  Њутновиот закон за сеопфатна гравитација.

Бидејќи при записот се користат тензори, општата релативност ја прикажува општата коваријанса: нејзините закони и понатамошните закони определени преку општата релативистичка рамка добивајќи ист облик во сите координатните системи. Понатамошно, теоријата не содржи никакви непроменливи геометриски позадински структури на пример, станува збор за позадинска независна. На тој начин се задоволува начелото за општата релативност, односно дека физичките закони се исти за сите набљудувачи.For the (conceptual and historical) difficulties in defining a general principle of relativity and separating it from the notion of general covariance, see  Локално, како што се искажува во начелото за еднаквост време-просторот е Минковскиев и законите на физиката пројавуваат локална Лоренцова непроменливост.section 5 in ch. 12 of 

Создавање на модели

Јадрото на концептот за создавање на општи релативистички модели се решенијата на Ајнштајновите равенки. Земајќи ги предвид Ајнштајновите равенки и подобните равенки за особеностите на материјата, па добиеното решение се добива одредено полуриманово многуобразие и одредени материјални полиња кои се дефинираат со тоа многуобразие. Материјата и геометријата мора да ги исполнуваат Ајнштајновите равенки, материјалниот енергија-импулсен тензор мора да биде ослободен од дивергенција. Материјата мора секако да задоволи дополнителни равенки. Накратко, ваквото решение е модел на универзумот кој ги задоволува законитостите на општата релативност и можните дополнителни закони кои кои владејат во зависност од материјата која е присутна.Introductory chapters of 

Ајнштајновите равенки се нелиниски парцијални диференцијални равенки и, како такви не можат да бидат точно решени.A review showing Einstein's equation in the broader context of other PDEs with physical significance is  Сепак, познати се одреден броја на точни решенија, иако само мал број од нив имаат корисна примена.For background information and a list of solutions, cf. ; a more recent review can be found in  Најпознатите точни решенија се и оние кои се од интерес на физиката, такви се: Шварцшилдовото решение,Рајснер–Нордштромовото решение и Керовата метрика, и сите се поврани со одреден вид на црна дупка во и така празниот универзум, и Фридман–Леметр–Робертсон–Валкеровата метрика и де Ситерови универзуми, и сите опишуваат универзум кој се шири. Точните решенија кои се од интерес на теориската физика се Геделовиот универзум (кој ја овозможува интересната можност за патување низ времето во закривен време-простор), Тауб-НУТ-овото решение (модел на универзумот кој е еднороден, но анизотропрн), и анти де Ситеров простор (кој неодамна стана доминантен во прилог на т.н. AdS/CFT коресподенција).Brief descriptions of these and further interesting solutions can be found in 

Земајќи го предвид тешкотиите за определување на точните решенија, Ајнштајновите равенки за полето често се решаваат преку бројчена интеграција со помош на сметач, или со разгледување на мали или разгледувајќи мали пореметувања на точните решенија. Во полето на бројчената релативност, се користат моќни сметачи за да се симулира геометријата на време-просторот а со тоа и да се решат Ајнштајновите равенки за интересни ситуации како на пример за две црни дупли кои би се судриле. Како начело, овие методи можат да се применат на кој и да било систем, доколку се поседува соодветна сметачка моќ, и притоа може да се разгледаат основните прашања како на пример отскриените сингуларности. Приближните решенија можат да се најдат до употреба на растројни теории како што се линиската гравитацијаFor instance  и нејзиното воопштување, пост-Њутновот проширување, и двете биле изведени од Ајнштајн. Се овозможува систематски приод за решавање на геометријата на време-просторот која содржи материја која се движи споро во однос на брзината на светлината. Проширувањето содржи серија на поими, првите поими ја претставуваат Њутновата гравитација, додека пак второстепените претставуваат помали исправки на Њутновата теорија поради општата релативност. Проширување на ова проширување е параметризиран пост-Њутнов (ППЊ) формализам, кои овозможува квантитативни споредби меѓу предвидувањата на општата релативност и сличните теории на општата релативност., 

Последици од Ајнштајновата теорија

Општата релативност има бројни физички последици. Некои потекнуваат од аксиомите на теоријата, додека пак други стануваат јасни по деведесет години истражување кои следела по првичното објавување на Ајнштајновата теорија за општата релативност.

Гравитациско временско скусување и промена на честотата


Ако се претпостави дека начелото за еднаквост е точен, and . Einstein derived these effects using the equivalence principle as early as 1907, cf.  and the description in  гравитацијата влијае на минувањето на времето. Светлината испратена во гравитацискиот бунар е поместена кон сино, додека пак светлината која е пуштена во спротивна насока е поместена кон црвено, овие два ефекта се познати како гравитациско честотно поместување. Поопшто, настаните во близина на масивно тело се одвиваат побавно кога се споредуваат со настаните кои се одвиваат на поголема далечина, овој е ефект е познат под името гравитациско временско скусување.; 

Гравитациското црвено поместување е измерено лабораторискиPound–Rebka experiment, see , ; ; a list of further experiments is given in  и со користење на астрономски набљудувања.; the most recent and most accurate Sirius B measurements are published in . Гравитациското временско скусување во Земјиното гравитациско полее измерено многупати со употреба на атомски часовници,Starting with the Hafele–Keating experiment,  and , and culminating in the Gravity Probe A experiment; an overview of experiments can be found in  додека проверката во тек се добива како спореден ефект од работата на ГПС.GPS is continually tested by comparing atomic clocks on the ground and aboard orbiting satellites; for an account of relativistic effects, see  and  Испитувањата во силните гравитациски полиња се добиваат преку набљудување на двојни пулсари. and  Сите реултати се во согласност со општата релативност.General overviews can be found in section 2.1. of Will 2006; Will 2003, pp. 32–36;  Но, со моменталното ниво на прецизност, овие набљудувања не можат да направат разлика меѓу општата релативност и останатите теории во кои начелото на еднаквост е со подеднаква важност.

Закривување на светлината и гравитациското временско задоцнување


Општата релативност предвидува дека патот на светлината е закривен во гравитациско поле, светлината која минува покрај масивно телое закривена кон тоа тело. Овој ефект е потврден преку набљудувањето на светлината од далечните ѕвезди или далечните квазари е закривена како што минува покрај Сонцето.Cf.  for the classic early measurements by the Eddington expeditions; for an overview of more recent measurements, see . For the most precise direct modern observations using quasars, cf. 

Ова и поврзаните предвидувања се добиени од фактот дека светлината следи линија која се нарекува нулта геодезиска линија односно воопштување на правите линии по кои се движи светлината во класичната физика. Ваквите геодезии се вообопштување на непроменливоста на брзината на светлината во спевијалната релативност.This is not an independent axiom; it can be derived from Einstein's equations and the Maxwell Lagrangian using a WKB approximation, cf.  како што се исптува соодветен модел на време-просторот, се добиваат неколку ефекти од движењето на светлината во присуство на светлината. Иако закривувањето на светлината може да се изведе со проширување на сеопфатноста на слободниот пад на светлината,; for the historical examples, ; in fact, Einstein published one such derivation as . Such calculations tacitly assume that the geometry of space is Euclidean, cf.  аголот на светлината кој се добива од овие пресметки е само половична вредност од вредноста добиена со општата релативност.From the standpoint of Einstein's theory, these derivations take into account the effect of gravity on time, but not its consequences for the warping of space, cf. 

Мошне поврзана појава на закривувањето на светлината е гравитациското временско задоцнување (или Шапирово задоцнување), појавата при која име е потребно подолго време на светлинските зраци да поминат низ гравитациското поле отколку кога тоа поле го нема. Постојат многу успешни испитувања на ова предвидување.For the Sun's gravitational field using radar signals reflected from planets such as Venus and Mercury, cf. , ; for signals actively sent back by space probes (transponder measurements), cf. ; for an overview, see ; for more recent measurements using signals received from a pulsar that is part of a binary system, the gravitational field causing the time delay being that of the other pulsar, cf.  Во параметризираниот пост-Њутнов формализам мерењата на закривувањето на светлината и гравитациското врменско задоцнување го определуваат параметар наречен γ, кој го означува влијанието на гравитацијата на геометријата на просторот.

Гравитациски бранови


Една од неколкуте споредби меѓу слабите гравитациски полиња и електромагнетизмот е дека, покрај електромагнетните бранови, постојат и гравитациски бранови, кои се нарушувања во метриката на време-просторот кои се движат со брзината на светлината.These have been indirectly observed through the loss of energy in binary pulsar systems such as the Hulse–Taylor binary, the subject of the 1993 Nobel Prize in physics. A number of projects are underway to attempt to observe directly the effects of gravitational waves. For an overview, see . Unlike electromagnetic waves, the dominant contribution for gravitational waves is not the dipole, but the quadrupole; see  Наједностаниот вид на ваков бран може да се забележи во прстен на слободни честички. Синусен бран кои се движи низ таков прстен кон набљудувачот го нарушува прстенот на карактеристичен, ритмичен начин (анимацијата од десноt).Most advanced textbooks on general relativity contain a description of these properties, e.g.  Бидејќи Ајнштајновите равенки се нелиниски, силните гравитациски брнови не се покоруваат на линиската суперпозиција, со што нивниот опис се отежнува. Како и да е, за слабите полиња, може да се направи линиска претпоставка. Вака линиските гравитациски бранови се доволно прецизни за да ги опишат, мошне слабите бранови кои се очекува да пристигнат на Земјата од далечните космички настани, кои настануваат на релативни растојанија кои се зголемуваат или намалуваат за  или помалку. Методите за анализа на податоците често го користат фактот дека овие линиски бранови може да се разложат со помош на Фуриерови редови.For example 

Некои точни решенија ги опишуваат гравитациските без употреба на приближности, на пример бран се движи низ празен простор или т.н. Говдиев универзум, различни гледишта за ширењето на универзумот исполнет со гравитациски бранови.,  Но загравитациските бранови добиени од важните астрофизички ситуации, како што е спојувањето на две црни дупки, бројчените методи се единствениот начин за создавање на соодветни модели.See  for a brief introduction to the methods of numerical relativity, and  for the connection with gravitational wave astronomy

Орбитални ефекти и релативноста на насоката

Општата релативност  се разликува од класичната механика во бројните предвидувања кои се однесуваат на тела кои орбитираат. Се предвидува целокупнато вртење (прецесија) на планетарните орбити, како и орбиталното нарушување предизвикано од оддавање на гравитациските ефекти и ефектите поврзани со релативноста на насоката.

Прецесија на апсидите


Во општата релативност, апсидите на секоја орбита (точката во која орбиталнталното тело е најблизу до тежиштето) на системот ќе прецесира, орбитата не е елипса, но нешто слично на елипса која се завртува околу својот фокус, доведува до крива во вид на роза(Погледајте ја сликата). Ајнштајн првично го извел овој резултат со употреба на приближна метрика со што се прикажува Њутновата граница при што телото кое орбитира се разгледува како честичка. За Ајнштајн, фактот дека неговата теорија дала директно објаснување на аномалични перхелионови поместувања на планетата Меркур, забележани првично од Ирбен Леверје во 1859 г., беше важен доказ дека најпосле ја препознал точната форма на гравитациските равенки за поле., 

Ефектот може да биде изведен со употреба на точна Шварцшилдова метрика (го опишува време-просторот околу сферична маса) или пак со поопшт пост-Њутнов формализам. Сето ова се должи на влијанието на гравитацијата на геометријата на просторот и до придонесот на сопствената енергија на гравитација на телото.In consequence, in the parameterized post-Newtonian formalism (PPN), measurements of this effect determine a linear combination of the terms β and γ, cf.  and  Релативистичката прецесија била набљудувана за сите планети со што се овозможуваат прецизни прецесиони мерења (Меркур, Венера, и Земја),The most precise measurements are VLBI measurements of planetary positions; see , , ; for an overview,  како и при системите од двојните пулсари, каде е поголема за 5 пати.

Орбитално нарушување


Според општата релативност, двојниот систем ќе оддава гравитациски бранови, и притоа губејќи енергија. Поради оваа загуба, растојанието меѓу двете орбитирачки тела се намалува, а со тоа и нивниот орбитален. Во самиот сончев Систем или за вообичаените двојни ѕвезди, ефектот е премногу мал за да може да се набљудува. Ова не е случајот за блиските двојни пулсари, систем од две неутронски ѕвезди, од кои едната е пулсар, набљудувачите на Земјата забележуваат серии на радио пулсови кои можат да се искористат како многу прецизен часовник, со што се овозможува прецизно мерење на орбиталниот период. Бидејќи неутронските ѕвезди се многу компактни, значајни количества на енергија се оддаваат како гравитациско зрачење., , 

Првото набљудување на намалувањето на орбиталниот период поради оддавање на гравитациски бранови е она на Хулс и Тејлор, преку набљудување на пулсарот PSR1913+16 кои беше откриен од нивна страна во 1974 г. Ова беше првото забележување на гравитациските бранови иако истото било индиректно, за што биле наградени во 1993 г. со Нобелова награда во областа на физиката.; for the pulsar discovery, see ; for the initial evidence for gravitational radiation, see  Оттогаш, се пронајдени уште неколку двојни пулсари, особено двојниот пулсар PSR J0737-3039, во кои двете ѕвезди се пулсари.

Геодетска прецесија и завлекување на инерцијалниот систем

Неколку релативистички ефекти се директно поврзани со насоката на релативноста.,  Еден од овие ефекти е геодетската прецесија, оската на насока на жироскопот при слободен пад во закривен време-просторот ќе се смени кога ќе биде спореден, на пример со насоката на светлината која пристигнува од далечните ѕвезди иако ваквиот жироскоп е начинот на кој се одржува насоката што е можно постабилна („паралелен пренос“).,  За системот Месечина-Земја, овој ефект е измерен со помош на месечевиот ласерски ретрорефлектрор.,  Мошне скоро, беа определени маситебеше направен опит за определување на масите во Гравитациската сонда B (Gravity Probe B) со прецизност поголема од 0.3%.A mission description can be found in ; a first post-flight evaluation is given in ; further updates will be available on the mission website .

Во близина на маса во вртење, постојат т.н. гравиметриски или ефекти на завлекувањето на инерцијалниот систем. За далечен набљудувач телата кој се близу до масата се завлечени од истата. Ова е најизразено при вртежните црни дупки каде, за некое тело кое навлегува во зоната позната како ергосфера, неговото завртување е неизбежно.,  Ваквите ефекти можат повторно да бидат испитани преку нивното влијание на насоката на жироскопите при слободен пад., ; for a more recent review, see  Биле направени неколку необични испитувања со употреба на  сателитската мрежа LAGEOS, со што биле потврдени релативистичките предвидувања., ,  Исто така се користел и Марсовиот глобален набљудувач сонда која се наоѓа во орбита околу Марс.

Астрофизичка примена

Гравитациски леќи


Закривувањето на светлината под дејство на гравитацијата, предизвикува низа на нови класи на астрономски појави. Доколку масивно тело се наоѓа меѓу астрономот и оддалечена цел на набљудување со соодветна маса и релативно растојание, астрономот ќе забележи повеќе развлечени слики од целата на набљудување. Ваквите ефекти се познати како ефекти на гравитациски леќи.For overviews of gravitational lensing and its applications, see  and  Во зафисност од разместеноста големината и распределбата на масата, можат да постојат две или повеќе слики, светол прстен познат како Ајнштајнов прстен, или делумни прстени познати како лакови.For a simple derivation, see ; cf. 
Најраниот пример беше оној од 1979 г. оттогаш, се набљудувани повеќе од стотина ефекти на гравитациски леќи.Images of all the known lenses can be found on the pages of the CASTLES project,  Иако повеќето слики се мошне близу една до друга за да се раздвојат поединечно, но ефектот сè уште може да се измери, на пример, како сеопфатно осветлување на целното тело, бројни се набљудуваните настани со слична природа.

Гравитациските леќи се престориле во алатка за набљудувачката астрономија. Се користат за претставување на распределбата на темната материја, обезбедуваат „природен телескоп“ за набљудуваље на далечните галаксии, и да се добие независна процена на Хабловата константа. Статистичките пресметки на податоците добиени од гравитациските леќи обезбедуваат поглед на структурниот развој на галаксиите.

Гравитациска бранова астрономија


Набледувањата на двојните пулсари обезбедуваат силен индиректен доказ за постоењето на гравитациски бранови (Погледајте погоре Орбитално нарушување). Но, гравитациските бранови кои пристигнуваат до Земјата од длабочината на космосот се забележани непосредно. Ваквото забележување е основната цел на моменталното релативистички поврзано изтражување., ,  Неколку површинско поставени гравитациските бранови регистрирачи кои се моментално во употреба, од кои најпознати се интерферометриските регистрирачи GEO 600, LIGO, TAMA 300 и VIRGO. Различните пулсарски временски мрежи користат милисекундни пулсари за да се забележат гравитациските бранови во интервалот од 10−9 до 10−6 Херци, кои потекнуваат од двојните супермасивни црни дуппки. Европскиот вселенски регистрирач, eLISA /NGO, е сè уште во развој, која треба да биде лансирана во 2015 г.

Набљудувањата на гравитациските бранови се сметаат за добро дополнување на набљудувањата во електромагнетниот спектар. Се очекува да се добијат информации за црните дупки и другите густи тела како што се неутронските ѕвезди и белите џуџиња, како и одредени видови на супернова имплозии и за одредени процеси кои се случувале при настанокот на универзумот, вклучувајќи го и потписот на одредени видови на хипотетички вселенски струни.

Црни дупки и други компактни тела

Кога односот на масата на телото и полупречникот стануваат доволно големи, општата релативност го предвидува создавањето на црна дупка, област од вселената од која ништо, дури ни светлината не можат да избега. Во денешните прифатени модели на ѕвездениот развој, неутронските ѕвезди со маси од 1,4 сончеви маси и ѕвездена црна дупка со маси од неколку до неколку дузина сончеви маси, се смета дека се конечната фаза од развојот на масивните ѕвезди. Вообичаено галаксијата има една супермасивна црна дупка со маси од неколку милиони до неколку милијарди сончеви маси во сопствениот центар, и присуството на истата одиграла важна улога во создавањето на поголемите космички структури. and the accompanying summary 


Астрономски, најважната особеност на компактните тела е дека истите можат да обезбедат мошне ефикасен механизам за претворање на гравитациската енергија во електромагнетно зрачење. Насобирањето, падот на правта или гасовитата материја во ѕвездата или супермасивните црни дупки, се смета дека се невобичаени светлински астрономски објекти, особено различните видови на активни галактички јадра во галактички големини и ѕвездено големите тела како што се  микроквазарите.For the basic mechanism, see ; for more about the different types of astronomical objects associated with this, cf.  Вообичаено, насобирањето може да доведе до релативистички млазови, фокусирани зраци од високоенеретски честички кои се исфрлени во вселената со брзини блиски до брзината на светлината.For a review, see . To a distant observer, some of these jets even appear to move faster than light; this, however, can be explained as an optical illusion that does not violate the tenets of relativity, see 
Општата релативност е од важна улога во моделирањето на сиве овие појави,For stellar end states, cf.  or, for more recent numerical work, ; for supernovae, there are still major problems to be solved, cf. ; for simulating accretion and the formation of jets, cf. . Also, relativistic lensing effects are thought to play a role for the signals received from X-ray pulsars, cf.  и набљудувања обезбедуваат силен доказ за постоењето на црните дупки со осбености предвидени од теоријата.The evidence includes limits on compactness from the observation of accretion-driven phenomena ("Eddington luminosity"), see , observations of stellar dynamics in the center of our own Milky Way galaxy, cf. , and indications that at least some of the compact objects in question appear to have no solid surface, which can be deduced from the examination of X-ray bursts for which the central compact object is either a neutron star or a black hole; cf.  for an overview, . Observations of the "shadow" of the Milky Way galaxy's central black hole horizon are eagerly sought for, cf. 

Црните дупки се исто така барани цели во потрагата по гравитациски бранови. Спојувањето на пар од црни дуппки треба да се извор на најсилните гравитациски бранови сигнали кои пристигнуваат до Земјата, и фазата директно пред спојувањето може да се искористи како „стандарден извор“ за да се добие растојанието до настаните на спојувањето, и со тоа да послужат како сонда за космичко ширење на големи растојанија. Гравитациските бранови создадени као што ѕвездената црна дупка е проголтана од супермасивна црна дупка, може да се добие информација за геометријата на супермасивната црна дупка.

Космологија


Моменталните модели на космологијата се засновани на Ајнштајновите равенки за поле, каде е вклучена и космолошка постојана А бидејќи има важно влијание на динамиката од големи размери во космосот,

каде  е време-просторна метрика.Originally ; cf.  Изотропните и хомогените решенија на овие засилени равенки, Фридман–Леметр–Робертсон–Волкеровата метрика, им овозможи на физичарите да создадат модел од универзумот кој еволуирал со текот на времето од 14 милијарди години, односно од почетокот на Големата експлозија.; use of these models is justified by the fact that, at large scales of around hundred million светлосни години and more, our own universe indeed appears to be isotropic and homogeneous, cf.  кога се определени еден мал дел од параметрите (на пример како што се материјата и густината) се одредени преку астрономските набљудуваља,E.g. with WMAP data, see  понатомошните податоци добиени од набљудувањата можат да се искористат за испитување на моделите.Овие испитувања вклучуваат одделни набљудувања кои се објаснети во понатомошниот текст, Погледајте ја на пример, сликата 2 во  Предвидувањата, кои се успешни, го вклучуваат првичното количество на хемиските елементи во периодот на првичната нуклеосинтеза,; for a recent account of predictions, see ; an accessible account can be found in ; compare with the observations in , , , and  големите структури на универзумот,, ,  и постоењето на својствата на „топлинското ехо“ од раниот космос, осносно космичкото позадинско зрачење., for a pedagogical introduction, see ; for the initial detection, see  and, for precision measurements by satellite observatories,  (COBE) and  (WMAP). Future measurements could also reveal evidence about gravitational waves in the early universe; this additional information is contained in the background radiation's polarization, cf.  and 

Астрономските набљудувања на чекорот на космолошкото проширување овозможува да се определи целосното количество на материја во универзумот, иако природата на таа материја и понатаму останува мистерија. Околу 90% од целата материја припаѓа на т.н. темна материја, која поседува маса (или, подеднакво, гравитациско влијание), но не заемодејствува електромагнетно и поради тоа истата не може да набљудувана директно.Evidence for this comes from the determination of cosmological parameters and additional observations involving the dynamics of galaxies and galaxy clusters cf. , evidence from gravitational lensing, cf. , and simulations of large-scale structure formation, see  Не постои општо прифатен опис на овој вид на материја, во рамката на познатата физика на честичките, ; in particular, observations indicate that all but a negligible portion of that matter is not in the form of the usual elementary particles ("non-baryonic matter"), cf.  или во поинаков облик.Namely, some physicists have questioned whether or not the evidence for dark matter is, in fact, evidence for deviations from the Einsteinian (and the Newtonian) description of gravity cf. the overview in  Набљудувачките докази од црвеното поместување на далечните супернови и мерењето на вредноста на космичкото позадинско зрачење исто така го покажува развојот на нашиот универзум, која е под влијание на космолошката постојана од што се добива забрзувањето на ширењето на космосот, или подеднакво, преку облик на енергија со необична равенка на состојба, позната како темна енергија, чија природа останува до ден денес нејасна.; an accessible overview is given in . Here, too, scientists have argued that the evidence indicates not a new form of energy, but the need for modifications in our cosmological models, cf. ; aforementioned modifications need not be modifications of general relativity, they could, for example, be modifications in the way we treat the inhomogeneities in the universe, cf. 

Таканаречената фаза на надувување,A good introduction is ; for a more recent review, see  дополнителна фаза на силно забрзано проширување во периодот по настанокот на универзумот  секунди, и истата била поставена како хипотеза во 1980 г. за да надополни за неколку зачудувачки набљудувања кои не биле објаснети со класичните космолошки модели, како што е скоро совршената хомогеност на космичкото позадинско зрачење.More precisely, these are the flatness problem, the horizon problem, and the monopole problem; a pedagogical introduction can be found in , see also  Неодамнешните мерења на космичкото позадинско зрачење претставувале докза за ова првично сценарио. Но, постои зачудувачка разноликост на можни сценари за надувување, кои не можат да бидат ограничени според сегашните набљудувања.More concretely, the potential function that is crucial to determining the dynamics of the inflaton is simply postulated, but not derived from an underlying physical theory Уште поголемо прашање е физиката која постоела на почетокот на создавањето на универзумот, пред фазата на надувување и во близина на класичните модели кои го предвидуваат сингуларност на Големата експлозија. Добар одговор би се добил преку целосната теорија на квантната гравитација, која сè уште не е развиена.

Напредни идеи

Причинска структура и глобална геометрија


Во општата релативност, ниедно материјално тело не може да го надмине светлинскиот пулс. Ни влијанието од настанот A може да пристигне до друга местоположба X пред светлината испратена од A до X. Како последица, испитувањето на сите светлински светски линии дава клучна информација за време-просторната причинска структура. Структурата може да се претстави со користење на Пенроузов–Картерови дијаграми во кои бесконечно големите области на просторот и бесконечните временски интервали се смалени за да ги собере во конечна карта, додека пак светлината патува по дијагоналите како во стандардните време-просторните дијаграми., , 

Запознаени со важноста на причинската структура, Роџер Пенроуз и останатите научници развиле теорија за глобалната геометрија. Во глобалната геометрија, целта на проучувањата на одредено решение на Ајнштајновите равенки. Сепак, врските се точни за целата геодезија, како што е Рајчаудуриовата равенка, и дополнителните неспецифични претпоставки за природата на материјата се користат за добивање на општите резултати. and 

Хоризонти

Со употреба на глобалната геометрија, некои време-простори може да се покаже дека содржат граници наречени хоризонти, кои одделуваат една област од време-просторот. Најпознат пример се црните дупки, ако масата е натисната во мала област од просторот  (како што е прикажано во претпоставката за обрачот, каде употребливата должина е Шварцшилдовиот полупречник; for more recent numerical studies, see ), светлината не може да ја напушти површината. Бидејќи ниедно тело не може да го надмине светлинскиот пулс, целата внатрешна материја е заробена во внатрешноста. Преминот од надворешноста до внатрешноста и понатамошно е овозможен, прикажувајќи ја границата, на хоризонтот на црната дупка, кој пак не е физичка препрека.. A more exact mathematical description distinguishes several kinds of horizon, notably event horizons and apparent horizons cf.  or ; there are also more intuitive definitions for isolated systems that do not require knowledge of spacetime properties at infinity, cf. 


Раните изучувања на црните дупки се заснова на експлицитните решенија на Ајнштајновите равенки, особено симетричното сферичното Шварцшилдово решение (кое се користи да се опише статична црна дупка) и осносиметричното Керово решение (се употребува да се опише вртечка, неподвижна црна дупка, и со воведување на интересни особини како што е ергосферата). Со употреба на глобалната геометрија, подоцнежните изучувања покажале поопшти својства на црните дупки. Во подолг период, тие се едноставни тела кои се опишани со единаесет параметри кои ја одредуваат енергијата, линискиот импулс, аголниот импулс, местоположбата на определеното време и електричниот полнеж. Ова е искажано преку теоремите за уникатноста на црните дупки, „црните дупки немаат влакна“, е израз за непостоењето на различити ознаки како кај фризурите на луѓето. Низ поглед на сложеноста на гравитациското тело кое создава црна дупка, телото кое се добива (оддава гравитациски бранови) е мошне едноставно.For first steps, cf. ; see  or  for a derivation, and  as well as  as overviews of more recent results

Уште позначајно, тогаш постои општ збир на закони познати како механика на црни дупки, која е подеднаква на законите на термодинамиката. На пример, според вториот закон на механиката на црните дупки, областа на хоризонтот на случувањата на општата црна дупка никогаш нема да се намали со текот на времето, што е слично со законот на ентропијата на термодинамичкиот систем. Ова ја ограничува енергијата која може да се извлече со употреба на класични средства од вртечката црна дупка.The laws of black hole mechanics were first described in ; a more pedagogical presentation can be found in ; for a more recent review, see . A thorough, book-length introduction including an introduction to the necessary mathematics . For the Penrose process, see  Постои силен доказ дека законите на механиката ан црните дупки, се всушност, подзбир од закони на термодинамиката, и со тоа дека областа на црната дупка е пропорционална со нејзината ентропија.,  Ова води до преобразување на оригиналните закони за механиката на црните дупки, на пример, како што е вториот закон за механиката на црните дупки станува дел од вториот закон за термодинамика, можно е областа на црната дупка да се намалува, седодека останатите процеси обезбедуваат дека, вкупната ентропија се зголемува. Како што термодинамичките тела кои имаат различна температура од нула, црните дупки поседуваат топлинско зрачење. Полукласичните пресметки покажуваат дека истото се случува, каде површинската гравитација ја има улогата на температурата на  Планковиот закон. Ова зрачење е познато под името Хокингово зрачење.The fact that black holes radiate, quantum mechanically, was first derived in ; a more thorough derivation can be found in . A review is given in 

Постојат и останати видови на хоризонти. Во универзумот кој се шири, еден набљудувач може да забележи дека одредени области од минатот не можат да бидат забележани („хоризонт од честички“), а некои од областите од иднината не можат да бидат ставени под влијание (хоризонтот на случувањата). Дури и во рамниот Минковскиев простор, кога се опишува од набљудувач во забрзување (Риндлеров простор), ќе постојат хоризонти поврзани со полукласичните зрачења познати како Унрухово зрачење.Horizons: cf. . Unruh effect: , cf. 

Сингуларности

Друга општа особеност на општата релативност е појавата на време-просторни граници познати како сингуларности. Време-просторот може да се истражи со употреба на временски и светлисни геодетски линии, сите можни начини според кои светлината и честичките во спободен пат можат да се движат. Нонекои решенија на Ајнштајновите равенки имаат „груби рабови“—области познати како време-просторни сингуларности, каде патеките на светлината и честичките во пад го доживуваат својот крај на постоењето, со што геометријата станува непрепознатлива. При поинтересните случаи, ова се „закривените сингуларности“, каде геометриските количества кои го определуваат време просторот, како што е Ричиевиот скалар, имаат бесконелни вредности.,  Добро познати примери за време-просторот со идни сингуларности, каде краевите на светските линии се Шварцшилдово решение, кое ја опишува сингуларноста од внатрешноста на вечната статична црна дупка,; a more extensive treatment of this solution can be found in  или пак Керовото решение со неговата прстенесто-оформна сингуларност во внатрешноста на вечната вртечка црна дупка.; for a more extensive treatment, cf.  Фридман–Леметр–Робертсон–Волкероваите решенија и останатите временско-просторно опишани универзуми имаат сингуларности во минатото од кои започнуваат светските линии, имено сингуларностите на Големата експлозија, некои пак имаат сингуларности во иднината како што е (Големото собирање).; a closer look at the singularity itself is taken in 

Земајќи предвид дека овие примери се сите високо симетрични а со тоа и упростени може да се заклучи дека случувањето на сингуларностите е предмет на идеализирање.Here one should remind to the well-known fact that the important  "quasi-optical" singularities of the so-called eikonal approximations of many wave-equations, namely the "caustics", are resolved into finite peaks beyond that approximation. Познатите теореми за сингуларностите, докажани со употреба на методите на глобалната геометрија, имаат поинакви тврдења, сингуларностите се општа особеност на општата релативност, и се неизбежливи во моментот кога телото со реалистични особености на материјата ќе надминат одредена фазаNamely when there are trapped null surfaces, cf.  и како и при почетокот на широка класа на универзуми во ширење. Но, теоремите кажуваат малку за својствата на сингуларностите, а многу повеќе за моменталното изучување насочено кон опишувањето на овие појави како општи структури.The conjecture was made in ; for a more recent review, see . An accessible exposition is given by Хипотезата за космичка цензура тврди дека сите релативистички сингуларности во иднината states that all realistic future singularities се затскриени зад хоризонтот, а со то и се невидливи за далечните набљудувачи. Иако сè уште не постои доказ, бројчените симулации обезбедуваат доказ за точноста на хипотезата.The restriction to future singularities naturally excludes initial singularities such as the big bang singularity, which in principle be visible to observers at later cosmic time. The cosmic censorship conjecture was first presented in ; a textbook-level account is given in . For numerical results, see the review 

Развојни равенки

Секое решение на Ајнштајновите равенки ја опфаќаат целата историја на универзумот, не се само снимка од тоа како се одвиваат работите, туку целосно материски исполнет време-простор. Ја опишува материјата и геометријата насекаде во тој определен универзум. Поради сопствената општа коваријанса, Ајнштајновата теорија не е доволна сама по себе за да се определи временскиот развој на метричкиот тензор. Мора да се искомбинира со координатната состојба, која е соодветна на баждарењето на векторскиот потенцијал во другите теории за полињата.

За да се разберат Ајнштајновите равенки како парцијални диференцијални равенки, и се од помош за одредување на начинот кој го опишува развојот на универзумот низ текот на времето. Ова се прави со т.н.  „3+1“ записи, каде време-просторот е поделен во три просторни димензии и една временска димензија. Најдобриот пример за ова е АДМ-овиот формализам.; for a pedagogical introduction, see  Овие разгледувања покажуваат дека развојот на време-просторните развојни равенки на општата релативност се добри за употреба, решенијата постојат за секој поединечен случај, и се подеднакво дефинирани, кога ќе бидат исполнети потребните почетни услови. and ; for a pedagogical introduction, see ; an online review can be found in  Овие записи на Ајнштајновите равенки на полето се основата на бројчената релативност.; for a review of the basics of numerical relativity, including the problems arising from the peculiarities of Einstein's equations, see 

Глобални и квазилокални количества

Значењето на развојните равенки е поврзано со друг поглед на општо релативната физика. Во Ајнштајновата теорија, невозможно е да најде една општа дефиниција за навидум едноставната способност на системот  како што се вкупната маса (или енергија). Главната причина е поради способноста на гравитациското поле, како и сите други полиња, мора да поседува одредена енергија, но се покажало невозможно да се да се локализира таа енегија.

Сепак, постојат можности за определување на вкупната маса на системот, со употреба на хипотетички „бесконечно оддалечен набљудувач“ (АДМ-ова маса) или соодветно симетрична (Комарова маса).; for a pedagogical introduction, see ; although defined in a totally different way, it can be shown to be equivalent to the ADM mass for stationary spacetimes, cf.  Ако набљудувачот се отстрани ов вкупната маса на системот, енергијата која се одведува во бесконечноста од страна на гравитациските бранови, како резултата се добива Бондиевата маса при нулта бесконечност.For a pedagogical introduction, see  Како и при класичната физика, може да се покаже дека овие маси се позитивни.; this is important for questions of stability—if there were negative mass states, then flat, empty Minkowski space, which has mass zero, could evolve into these states Соодветни глобални дефиниции постојат за импулсот и аголниот момент. Постојат и бројни обиди за да се дефинира квзаи-локалното количество, како што е масата на изолиран систем дефиниран преку употреба на количествата определени во конечните области кои го содржат тој систем. Надежта е да се добијат количество на податоци за општите изјави за изолираните системи, како попрецизен запиз за претпоставката на обрачот.Such quasi-local mass–energy definitions are the Hawking energy, Geroch energy, or Penrose's quasi-local energy–momentum based on twistor methods; cf. the review article 

Поврзаност со квантната теорија

Општата релативност се смета за еден од двата столбови на современата физика, квантната теорија, основата за разбирање на материјата од елементрани честички до физиката на цврсто тело.An overview of quantum theory can be found in standard textbooks such as ; a more elementary account is given in  Но, сè уште постои неодговорено прашање за тоа како да се поврзат квантната теорија и општата релативност.

Квантната теорија за полињата во закривениот време-простор

Обичната квантна теорија за полето, која е всушност основата на современата честична физика, и се дефинирани во Минковскиевиот простор, кој е одлична приближност кога станува збор за опишување на однесувањето на микроскопските честички во присуство на слаби гравитациски полиња како он ие на Земјата., , ; a more accessible overview is  За да се опишат случаите кога силата на гравитацијата е голема за да има влијание на материјата, но не е доволно силна за да се квантизира самата,физичарите оформиле квантни теории за полињата во закривениот време-простор. Овие теории се засноваат на општата релативност за да се опише позадинскиот закривен време-простор, и да се определи општата квантна теорија за полето и однесувањето на квантната материја во тој време-простор.,  Со употреба на овој формализам, може да се покаже дека црните дупки оддаваат спектар сличен на спектарот на апсолутното тврдо тело познато под името Хокингово зрачење, што наведува до можноста да настане т.н. испарување со текот на времето.For Hawking radiation , ; an accessible introduction to black hole evaporation can be found in  Иако накратко споменато ово зрачење има важна улога во разбирањето на термодинамиката на црните дупки.

Квантна гравитација

Потребата за постојаноста меѓу квантниот опис на материјата и геометрискиот опис на време-просторот,Put simply, matter is the source of spacetime curvature, and once matter has quantum properties, we can expect spacetime to have them as well. Cf.  како и постоењето на сингуларностите (каде закривувањата на големините е микроскопско), ја покажува потребата за целосна теорија за квнатната гравитација, за да се добие соодветен опис за внатрешноста на црните дупки, развојот на раниот универзум, потребна е теорија во која гравитацијата и геометријата на време-просторот се  опишани преку квантната физика. Покрај обемните напори, не постои целосна и постојана теорија за квантната гравитација, иако постојат доста поволни кандидати.A timeline and overview can be found in 


Обидите да се воопшти обичната квантна теорија за полето која се користи во честичната физика за да се опишат основните заемодејства, вклучувањето на гравитацијатапредизвикува сериозни проблеми. При ниски енергии, овој приод се покажал како успешен, на тој начин што резултатите се прифатливи гравитациски теории за ефективни полиња. Но при многу високи енергии, добиените модели се без нивната предвидувачка моќ.In particular, a technique known as renormalization, an integral part of deriving predictions which take into account higher-energy contributions, cf. , fails in this case; cf. 


Еден од начините да се надминат овие ограничувања е теоријата на струните, квантна теорија која не се однесува на точкестите честички, туку се однесува за малите еднодимензионални издолжени тела.An accessible introduction at the undergraduate level can be found in ; more complete overviews can be found in  and  Теоријата има можност да стане обединувачки запис на сите честички и заемодејства, вклучувајќи ја и гравитацијата,At the energies reached in current experiments, these strings are indistinguishable from point-like particles, but, crucially, different modes of oscillation of one and the same type of fundamental string appear as particles with different (electric and other) charges, e.g. . The theory is successful in that one mode will always correspond to a graviton, the messenger particle of gravity, e.g.  ноцената за овие невобичаени својства се уште шест дополнителни просторни димензии кон веќе познатите три просторни димензии. Она што денес се нарекува втора супержичен развој, спој од теоријата на струните и општата релативност и суперсиметријата позната како супергравитација создаваат хипотетички единаесетодимензионален модел познат под името како M-теорија, која може да се смета за единственод дефинирана постојана теорија за квантната гравитација., 

Поинаков пристап започнува со канонската квантизација порцедури на квантната теорија. Користејќи го почетно-вредносниот запис на општата релативност, ја опишува Вилер–деВитова равенка која, за жал е неупотреблива. Но, со воведувањето на т.н. Аштекарови променливи,These variables represent geometric gravity using mathematical analogues of electric and magnetic fields; cf. ,  се добива модел кој ветува и е познат како јамчеста квантна гравитација. Просторот е претставен како мрежана структура наречена спинова мрежа, која се развива со текот на времето преку дискретни чекори.For a review, see ; more extensive accounts can be found in ,  as well as in the lecture notes 

Во зависност од кои својства на општата релативност и квантната гравитација се прифатени како непроменливи, и нивото на кое се воведени промените,,  постојат бројни обиди за добивање на употреблива теорија за квантната гравитација, од кои некои примери се динамичките триангулации, причинските збирови, твисторовите модели или интегралот за иминат пат заснован на моделите за квантната космологија.

Сите кандиодатски теории сеште имаат големи формални концепрулани проблеми за надминување. Тие исто така се соочуваат со честиот проблем, дека не постои начин за да се употребат предвидувањата на квантната гравитација при опитни испитувања, иако сепак постои надеж ова да се промени како што се добиваат идните податоци од космолошките набљудувања и доколку опитите на физиката на честичките станат достапни., 

Моменатална состојба

Општата релативност произлегла како високо успешен модел за гравитацијата и космологијата, која досега поминала низ бројни тестирања. Но, постојат силни индикации дека оваа теорија е некомплетна.;  Проблемот на квантната гравитација и прашањето за реалноста на време-просторните сингуларности останува отворено.section Quantum gravity, above Податоците од набљудувањата кои се земаат како доказ за темната енергија и темната материја покажува за потреба од нова физика.section Cosmology, above Дури доколку се земат какви што се, општата релативност има уште можности за понатамошни испитувања. Математичката релативистика побарува разбирање на природата на сингуларностите и основните својства на Ајнштајновите равенки, и се помоќните компјутерски симулации.A review of the various problems and the techniques being developed to overcome them, see  Трката за првичното директно забележување на гравитациските бранови и понатаму продолжува,See  for an account up to that year; up-to-date news can be found on the websites of major detector collaborations such as GEO 600  and LIGO во надеж за постоење на можност за испитување на точноста на теоријата за многу силни гравитациски полиња кои можат да се употребат за добивање на пообемни податоци.For the most recent papers on gravitational wave polarizations of inspiralling compact binaries, see , and ; for a review of work on compact binaries, see  and ; for a general review of experimental tests of general relativity, see  По повеќе од деведесет години по своето објавување, општата релативност и понатака е поле на многубројни истражувања.See, e.g., the electronic review journal Living Reviews in Relativity 

 Поврзано 

 Тежиште (релативистичко)
 Прдонесувачи кон општата релативност
 Изведување на Лоренцовите преобразби
 Еренфестов парадокс
 Испитување на општата релативност
 Проблем на две тела во општата релативност

 Наводи 


Категорија:Концепти во физиката
Категорија:Алберт Ајнштајн
Категорија:Концепти во астрономијата