F-проверка

F-проверка е вид на статистичка проверка во која статистиката на проверката е проследена со f-распределба.
Статистиката на f-проверката претставува значаен критериум за проверување на еднаквоста на варијансите на две маси или популации. Ако набљудуваните основни маси имаат нормална распределба, тогаш статистиката F ќе има Снедекорова f-распределба. Проверката и распределбата се дефинирани од статистичарот Џорџ Снедекор, а името го добиле според  еден од основоположнците на модерната статистика, Роналд Фишер.Д-р Славе Ристески, Д-р Драган Тевдовски, Статистика за бизнис и економија,IV издание, Скопје, 2010

 Употреба 
мини|Еднонасочна ANOVA табела генерирана со помош на Matlab
Најзначајната употреба на  f-проверката е во анализа на варијанса (ANOVA), метод за испитување на еднаквоста на аритметичките средини на повеќе маси.
Покрај употребата во статистиката оваа проверка нашла примена и во биологијата при истражување на QTL.http://fr.wikipedia.org/wiki/Test_de_Fisher

 Формула и пресметување 

 Реализирана вредност на f-проверката 

Реализираната вредност на f-проверката се пресметува како количник на факторската варијанса и резидуалната варијанса, т.е.

Image:F vrednost.JPG

При проверување на хипотезите потребно е реализираната вредност да се спореди со критичната вредност на статистиката на f-проверката, со цел да се утврди дали поставените хипотези се прифатливи.

 Критична вредност на статистиката на f-проверката 

Image:Kriticna_vrednost.JPG

 Правило за прифаќање, односно отфрлање на нултата хипотеза 

Ако реализираната вредност на статистиката на f-проверката е помала или еднаква на критичната вредност, во тој случај се прифаќа нултата хипотеза. 
Во случај кога реализираната вредност на статистиката на f-проверката е поголема од критичната вредност, се отфрла нултата хипотеза.

 Одлики на f-распределбата 

1. Постои фамилија на f-распределби. Секој член на фамилијата е детерминиран од 2 параметри: степени на слобода за варијансата во броителот, факторската варијанса и бројот на степени во именителот, резидуалната варијанса. 
Формата на распределбата е прикажана на следниот графикон. Прикажани се f-распределби за различни комбинации на степени на слобода во броителот,  и именителот. Пример, со црвената линија е прикажан f-распределба за комбинација од 10 степени на слобода во броителот и 90 степени на слобода во именителот.
Image:Grafik.gif 

2. f-распределбата е непрекината (континуирана). Ова значи дека распределбата може да земе бесконечен број на вредности од нула до плус – бесконечност.
3. f-распределбата е секогаш позитивна. Најмалата вредност која статистиката F може да ја има е 0.
4. Распределбата е позитивно асиметрична, односно асиметричен на десно. Со зголемување на степените на слобода распределбата тежнее кон нормална распределба.
5. Х- оската е асимптота. Како што вредноста за Х расте, f-кривата се доближува до Х-оската, но не ја допира.Douglas A. Lind, William G. Marchal, Samuel A. Wathen, Basic Statistics for Business and Economics 5th edition,McGraw-Hill/Irwin, 2006

 Наводи 

Категорија:Статистички проверки