Интерквартилна разлика

Интерквартилната разлика,(англиски: interquartile range) како апсолутна мерка на дисперзија ја претставува разликата помеѓу третиот и првиот квартил, односно ја мери распрсканоста на 50% од вкупните податоци. Според тоа,



- Q3 е сместен во 0,75(n+1) –тата позиција;

- Q1 е сместен во 0,25(n+1) –тата позиција;
каде што податоците и во двата квартила се во растечки редослед.

Оваа мерка, при својата пресметка го исклучува влијанието на 25% од податоците со најниски вредности и 25% од податоците со највисоки вредности.

           |————————————|————————————|————————————|———————————|
           Xmin	        Q1         Q2=Me 	  Q3        Xmax 


Xmin – најмалата вредност во статистичката серија.

Квартили се вредности коишто ја делат статистичката серија на четири еднакви делови.

Првиот квартил (Q1) ја претставува првата четвртина на подредената статистичка серија и уште се нарекува подмедијална вредност, бидејќи неговата вредност е помала од медијаната. Се пресметува според следнава формула:


L1 – долна граница на интервалот;

N – број на членови во серијата;

Σfi – збир на честотите во интервалот пред првиот квартил;

f Q1 – честота на интервалот во првиот квартил;

i – ширина на интервалот на првиот квартил.

Вториот квартил (Q2) ја дели серијата на два еднакви дела и се наоѓа на истата позиција како медијаната, т.е Q2 = Me

Q3 е третата четвртина од подредената статистичка серија. Оваа вредност е поголема од медијаната, па затоа се нарекува уште и надмедијална вредност. Формулата за одредување на третиот квартил е:


каде што:

L1 = долна граница на интервалот во третиот квартил;

N = број на членови во серијата;

Σfi = збир на честоти во интервалот пред третиот квартил;

fме = честота на интервалот во третиот квартил;

i = ширина на интервалот на третиот квартил.

Xmax – најголемата вредност во статистичката серија.

за пресметување на интерквартилна разлика во затворен интервал;

пример:Направена е анкета за должината на телефонските разговори на едно семејство. Податоците се прикажани во дадената табела:

 Должина на телефонски разговори (мин) (х)  Број на разговори (f) Кумулирани честоти (fi)                 3  9  9                 5  16  25 => Q1clen => Meclen                 7  6  31                 9  10  41 => Q3clen                10  7  48                 /  48  /

> Q1  5

> Me  5

> Q3  9



 за пресметување на интерквартилна разлика во отворен интервал;

пример: Во следната табела дадени се податоци за бројот на изработени производи по работник.

 Број на изработени производи (x)  Број на работници (f)  Кумулирани честоти (fi) 1-5  3  3 6-10  7  10 => Q1clen 11-15  6  16 16-20  12  28 => Meclen 21-25  10  38 => Q3clen /  38  /

 Наводи 

 Статистика за бизнис и економија – Д-р Славе Ристески, Д-р Драган Тевдовски; четврто издание; Скопје 2010
 Статистика за бизнис и економија - Пол Њуболд, Вилијам Л.Карлсон, Бети Торн; 2010
 Основи на статистичка анализа - д-р Дубравка Павличиќ, проф. д-р Р.Његиќ, проф. д-р М.Жижиќ; Економски факултет, Белград