Томас Бејз

Англискиот теолог и математичар Thomas Bayeshttp:[Bayes] во голема мера придонесе во полето на веројатноста и статистиката.Неговите идеи создадоа многу контроверзии и дебати помеѓу статичарите во текот на годините.

Thomas Bayes е роден во 1702 година во Лондон,Англија.Таму се чини дека нема точни записи за неговиот датум на раѓање.Таткото на Bayes бил еден од првите шест Дисидентски министери да биде ракоположен во Англија.Родителите на  Bayes  имале приватно образование за нивниот син.Нема информации за туторите со кои  Bayes работел.Сепак има шпекулации дека тој бил подучен од de Moivre,кој беше направил приватно школување во Лондон во ова време.

Bayes отиде за да биде ракоположен,како неговиот татко,Дисидентски министер.Тој за првпат со помош на неговиот татко во Холборн,Англија. Во доцните 1720 е Bayes презеде позиција на министер во Презвитерианец Капелата во  Tunbridge Wells, што е 35 милји југоисточно од Лондон. Bayes ја продолжи својата работа како министер до 1752. Тој се пензионирал во тоа време ,но продолжил да живее во Tunbridge Wells до неговата смрт на Април 17, 1761. Неговиот гроб се наоѓа во Bunhill Fields Cemetery во Лондон.

Во текот на неговиот живот, Bayes исто така бил многу заинтересиран во областа на математиката, поточно од областа на веројатноста и статистиката. Bаyes верувал дека е прв кој ја употреби веројатноста индуктивно. Тој исто така воспоставил математчка основа за веројатноста на инференцијата. Веројатноста на инференцијата е средство за пресметување, од честотата со кој се служи во претходните испитувања, веројатно е дека ова ќе се користи и  во иднина. Согласно со овој Bayesian поглед, сите количини се еден од видовите: познати и непознати за лицето со правење на инференција. Познатите количества се очигледно дефинирани од страна на нивните познати вредности . Непознатите количини се опишани од страна на заедничката веројатност дистрибуција. Инференцијата на Bayesian се гледа не како гранка на статистиката, но наместо тоа,како нов начин на гледање на комплетна слика на статистиката.

Bayes напишал голем број на документи во кои ја дискутираше неговата работа. Сепак,единствените познати се објавени додека тој беше сè уште жив тие се: Божјата Промисла и Владата е Среќата на Неговите созданија (1731) и вовед во Доктрината на Fluxions , на Одбрана на Аналитичар (1736). Во писмото хартија е напад врз епископот Berkeley за неговиот напад врз логичките темели на Newton's Calculus. Иако Bayes не беше високо признат за неговата математичка работа за време на неговиот живот,тој беше избран за соработник на Кралското друштво во 1742.

Можеби на Bayes најпозната хартија е неговиот Есеј за решавање на проблемите во Доктрината на Шансите. Овој документ е објавен во Филозофските Трансакции на Кралското друштво во Лондон во1764. Овој труд опишува статистичка техника Bayes е познат како Bayesian проценка. Оваа техника е врз основа на веројатноста за еден настан кој треба да се случи во дадена околност на претходна проценка на нејзината веројатност под овие околности. Овој документ е испратен на Кралското друштво на пријателот на Bayes по име Richard Price. Price го пронашол помеѓу Bayes во весниците откако тој починал. Наодите Bayes беа прифатени од страна на Лапласовата во 1781 мемоар. Тие подоцна беа откриени по игра на Condorcet, и останаа без конкурент. На дебатата не се појавиле додека Boole ја открил работата на  Bayes . Во неговата композиција the Laws of Thought, Boole поставил прашање за техниките на Bayes.

Прашањата на Boole започнале со контроверзноста околу заклучоците на Bayes кои сè уште продолжуваат и денес. Во 19 век, Laplace, Gauss, и други земаа голем интерес во оваа дебата. Меѓутоа во почетокот на 20 век, оваа работа беше игнорирана или спротивно од страна на повеќето статичари. Надвор од областа на статистиката, Bayes продолжи да има поддршка од одредени истакнати личности. Двајцата Harold Jeffreys, физичар и Arthur Bowley економист, продолжија да аргументираат во име идеите на Bayes. Напорите на овие луѓе добиле помош од областа на статистиката која започнува околу 1950. Многу статистички истражувачи, како што се L. J. Savage, Buno do Finetti, Dennis Lindley, и Jack Kiefer, почнале да се залагаат со методите на Bayes како решение за конкретните недостатоци во стандартниот систем.

Сепак, некои истражувачи сè уште тврдат дека се концентрира на инференција за модел параметри е во погрешна насока и користи, теоретски количини. Поради овој скептицизам, некои не сакаат да дадат целосна поддршка на пристапот и филозофијата на Bayes .

Посебен придонес Thomas Bayes направил на полињата на веројатноста и статистиката и е позната како теорема на Bayes. Тоа беше првпат објавено во 1763, две години по неговата смрт. Во него се вели:
P(H/E, C) = P(H/C) P(E/H, C) / P(E/C)

Тоа го користи како теорија на веројатноста како логика и служи како појдовна точка за проблемите на инференција. Сè уште е нејасно што Бејз  намени да се направи со оваа пресметка.

На левата страна од равенката е познато како на задната веројатност. Тоа претставува веројатност на хипотезата H кога се дава ефектот на Е во контекст на C. Терминот P(H/C) се нарекува претходна веројатност на H со оглед на контекстот на C по себе. Терминот P(E/H, C) е познат како веројатност. Веројатноста на Е претпоставувајќи дека H и C се вистинити. И на крај терминот 1 / P(E/C) е независна од H и може да се гледа на скалирање постојано.

ејзовата теорема може да се изведе од производот Правило на веројатноста. Производот на Правилото е: P(A, B/I) = P(A/B, I) * P (B/I) = P(B/A,I) * P(A/I). Преуредувањето на ова и продолжување на владњеењето на повеќе секвенцијални надградби дава: 
P(H/E1,E2,E3,C) = P(H/C)*P(E1,E2,E3/H,C) / P(E1,E2,E3/C)
= P(h/C)*P(E1/H,C) * P(E2/E1,H,C) * P(E3/E2,E1,H,C)
P(E1/C) * P(E2/E1,C) * P(E3/E2,E1,C)

Ова станува многу комплицирано,бидејќи како секоја нова фигура на Е е доведена во равенката,ефектот е условен од сите претходни на Е. Сепак правејќи претпоставка на P(E2/E1,C) = P(E2/C) и P(E1/E2,C) = P(E1/C) се избегнува оваа тешкотија. Ова се претпоставува дека дадено е C знаејќи дека E2 дава никакви информации . (3) Производот на правилото се намалува до P(E1,E2/C) = P(E1/C) * P(E2/C). (3) Ова мора да се користи внимателно. Условната независност не се држи секогаш. Овие принципи се она што голем дел од контроверзиите се центрирани околу.

Како што може да се види, Томас Бејз има направено многу важен придонес кон развојот на веројатноста и статистиката. Иако неговата работа е контроверзна, тоа покрена многу нови идеи дека светот на математиката продолжува да истражува и да има корист.

Категорија:Англиски математичари
Категорија:Членови на Кралското друштво
Категорија:Родени во 1701 година
Категорија:Починати во 1761 година