Групни индекси

Во статистиката, групните индекси<ref>Ристески Славе, Тевдовски, Драган (2010): „Статистика за бизнис и економија“, четврто издание, Скопје: Економски факултет - Скопје</</ref>, уште се нарекуваат агрегатни,множествени или синтетички.Тие ја изразуваат динамиката, односно релативните промени на повеќе сродни појави.Имено се работи за заеднички временски индекс, како синтетички показател на варијациите на различни, но релативно сродни појави.

центар


 Дефиниција, поделба и методи на групниот индекс 

Групните индекси ни овозможуваат следење на движењето на комплексни целини, како што се на пример: производството на индустријата, производство на земјоделството, вредноста на вкупниот промет, вредноста на увозот и извозот, цените на производите за исхрана, облека и обувки и сл., продуктивноста на трудот на индустријата во целина, како и на гранките пооделно итн.

Сите индекси, се класифицираат во три основни групиNewbold, Paul, William L. Carlson, and Betty Thorne (2007), Statistics for Business and Economics, 6th ed., Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey- Скопје]:
Индекси на физичкиот обем (квантум)
Индекси на цени 
Индекси на вредноста

(од овие индекси се изведени: индексите  на продуктивноста на трудот, индексите на трошоците на живот,индексите на номиналните и реалните примања итн.)

Изнаоѓањето на групниот индекс може да се врши според различни методи, а тоа зависи од соодветните податоци со кои располагаме.Во практиката се применуваат:
методот на агрегати
методот на просечни односи (средни вредности)

Индекси на физичкиот обем

Индексот на физичкиот обем (индексот на квантум) е еднаков на количникот помеѓу производството остварено во тековниот период(q1) и производството во базичниот период(q0 )помножено со 100.

рамка|центар

q1-Производство во тековниот период

q0-Производство во базичниот период

Метод на агрегати

1.   Ласперов (Laspeyres) групен индекс на квантум-според овој метод агрегатниот индекс на физичкиот обем ќе се добие кога количеството во тековниот период (q1)  и базичниот период  (q0)  ќе се помножат со цените од базичниот период  (p0)

 рамка|центар


2.   Пашеов (Paasche) групен индекс на квантум-според овој метод агрегатниот индекс на физичкиот обем ќе се добие кога количеството во тековниот период  (q1)   и базичниот период (q0)  ќе се помножат со цените од тековниот период.(p1)

 рамка|центар

Метод на просечни односи

1.   Ласперов (Laspeyres) групен индекс на квантум-ако како пондер на поединечните индекси се земе вредност од базичниот период, тогаш групниот индекс се добива како аритметичка средина на поединечните индекси.

рамка|центар

2.   Пашеов (Paasche) групен индекс на квантум-ако како пондер на поединечните индекси се земе вредност од тековниот период ,тогаш групниот индекс се добива како хармониска средина на поединечните индекси.

рамка|центар

Marschal-Edgvorth-овиот и Фишеровиот индекс на квантум

За да се избегнат разликите во вредноста на индексите при употреба на пондерот од базичниот период и тековниот период можат да се конструираат уште 2 форми на индексите кои всушност претставуваат трагање кон еден т.е. идеален индекс на физичкиот обем.Тие се:

1.   Marschal-Edgvorth-овиот индекс на физичкиот обем - за пондер се земаат збировите на цените од базичниот  и тековниот период.

рамка|центар

2.   Фишеров индекс на физичкиот обем –индексот на физичкиот обем се добива како геометриска средина на групните индекси на физичкиот обем со пондери од базичниот и тековниот период.

рамка|центар

Индекси на цени

За следење на динамиката на цените се користат поединечните и групните индекси на цени. Поединечниот индекс  на цени ги изразува релативните промени на цените на еден вид производи.

рамка|центар

p1-цени од тековен период

p0-цени од базичен период

Метод на агрегати

1.   Ласперов (Laspeyres) групен индекс на цени- цените од тековниот период  (p1) и базичниот период (p0) се множат со количествата од базичниот период.(q0)

рамка|центар

2.   Пашеов (Paasche) групен индекс на цени-  цените од тековниот период(p1) и базичниот период(p0) се множат со количествата од тековниот период.(q1

рамка|центар

Метод на просечни односи

1.   Ласперов (Laspeyres)групен индекс на цени-(пондери од базичниот период)

рамка|центар

2.   Пашеов (Paasche) групен индекс на цени-(пондери од тековниот период)

рамка|центар

Marschal-Edgvorth-овиот и Фишеровиот индекс на цени

Во статистичката практика е можна комбинација на пондерите од базичниот и тековниот период. Така:

1.   Фишеровиот индекс на цени-претставува геометриска средина на два групни индекса, едниот со пондерирани фактори од базичниот и другиот со пондерациони фактори од тековниот период.

рамка|центар

2.	Marschal-Edgvorth-овиот индекс на цени-индекс којшто е пондериран со збирот на пондерационите фактори од базичниот и тековниот период.

рамка|центар

Индекс на вредностаMann, S. (1995), Statistics for business and economics, New York

Освен групниот индекс на квантум, во практиката се употребува и групниот индекс на вредност.Овој индекс ги изразува релативните промени на вредносниот израз на појавата во текот на времето (производството, прометот, извозот, увозот и сл.)

рамка|центар

 Наводи