Делтоид

Во геометрија, делтоид е четириаголник каде што два пара на соседни страни се складни, т.е. со иста должина.
Основна регулатива: Делтоид е потполно определен ако се знаат должините на нееднаквите страни a и b и аголот ∠ab помеѓу нив.

 Формули 

Обем Плоштина Дијагонали

Дијагонали на делтоид

 Дијагоналите d1 и d2 се меѓусебно нормални, т.е. се сечат по прав агол.  
 Со дијагоналите на делтоид може да се одредува плоштината на делтоидот, но не самиот делтоид. интерактивен

230п230п230пРазлични делтоиди со исти дијагонални (ја имаат истата плоштина, но различни обеми)

Конструкција на делтоид
 Дијагоналата на делтоид која ги сврзува темињата помеѓу истите страни (на сликата означена со d1) се вика главна дијагонала и е симетрала на самиот делтоид и го дели делтоидот на два складни триаголници. Тие се потполно определени со особината САС: (страна, агол, страна)=(a,∠ab,b), а главната дијагонала е третата страна. интерактивен  
 Дијагоналата на делтоид која ги сврзува темињата помеѓу различните страни (на сликата означена со d2) го дели делтоидот на два рамнокрак триаголници.

Посебни случаи
мини|десно|200п|Стрелка (неиспакнат делтоид)
 Обично се бара делтоид да е испакнат многуаголник. Постојат и вдлабнати четириаголници каде што два пара на соседни страни се складни. Истите се викаат стрелки. 
 Потребен и доволен услов за делтоид да е испакнат е да аголот ∠ab помеѓу страните a и b, a>b e:   arccos() < ∠ab < 180°
 Ромб е (испакнат) делтоид со четири еднакви страни.
 Квадрат е (испакнат) делтоид со четири еднакви агли.

Карактеризации
испакнат четириаголник е делтоид ако и само ако е исполнет кој било од следниве услови:
Два пара на соседни страни се еднакви (дефиниција).
Едната дијагонала е симетрала на другата дијагонала. 
Едната дијагонала е симетрала на самиот делтоид (го дели во два складни триаголници).
Едната дијагонала е аголна симетрала на пар обратни агли.

Впишана кружница
мини|десно|250п|Впишана кружница на делтоид
Секој (испакнат) делтоид има впишана кружница, т.е. постои кружница која е тангентна на сите четири страни така што секој (испакнат) делтоид е тангентен четириаголник .

Тогаш: .

Наводи

 Поврзани теми 
Четириаголник
Многуаголник
Tангентен четириаголник
Испакнат многуаголник

 Надворешни врски 
  интерактивен


  интерактивен 
  интерактивен

Категорија:Многуаголници
Категорија:Четириаголници
Категорија:Елементарна геометрија
Категорија:Геометриски фигури
Категорија:Геометрија
Категорија:Математичко образование