Бином

Бином (или двочлен полином) е полином со 2 членови, т.е. збир на два мономи.

Примери за биноми








Формули за скратено множење на два биноми








Формула: (a+b)(a-b) = a2 - b2

            Податотека: wiki_binom_apb_amb.gif



             Пр.1:
        a=3, b=4 
      Од формулата: 


          Без формула: 


           Пр.2: 
        a=5, b=1 
      Од формулата: 


          Без формула: 


           Пр.3: 
        a=1, b=xy 
      Од формулата: 


                                Проверка за неколку вредности на х и у

                      х 
            у 



                      0 
            0 



                      0 
            1 



                      1 
            2 



                      -2 
            -2 



                      3 
            -8 




            -2,5 







Формула за Бином на квадрат: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 

            Податотека: binom_square.png
                Големиот квадрат е со страна

            .
                          Следува, плоштината на овој квадрат е . 



                  Плоштините на помалите правоаголници.
                          Плоштината на лилавиот квадрат е  . 
              Плоштината на синиот квадрат е   . 
              Плоштината на секој од двата жолти правоаголници е . 



                  Овие 4 "подплоштини" се собираат до А. 

                  Следува  , т.е. формулата за бином на квадрат! 




             Пр.1:  a=3, b=4 
      Од формулата: 


          Без формула: 


           Пр.2:  a=5, b=1 
      Од формулата: 


           Без формула: 


           Пр.3  a=x, b=3 
      Од формулата: 


                                Проверка за неколку вредности 

                      х 



                      1 



                      5 



                      -1 



                      -0,5 











 Внимавај:(a+b)2 ≠ a2+b2

             Пр.1:  a=3, b=4 
      Лева страна 



          Десна страна 


           Пр.2:  a=5, b=1 
      Лева страна 



          Десна страна 




Формула: (a-b)2 = a2 - 2ab + b2

            Геометриски доказ на (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 (без звук)

          Податотека: Wiki binom amb amb.ogv



             Пр.1: a=3, b=4 
      Од формулата: 


          Без формула: 


           Пр.2:  a=5, b=1 
      Од формулата: 


           Без формула: 


           Пр.3: a=2x, b=5 
      Од формулата: 


                                Проверка за неколку вредности 

                      х 



                      1 



                      2 



                      -1 



                      0,5 










Наводи

 Поврзано 
 моном
 полином
 алгебарски израз
 линеарна функција
 линеарна равенка

Надворешни врски

Категорија:Математичко образование
Категорија:Математика