Поединечни индекси

Индексите претставуваат релативни броеви кои се добиваат со споредување на големината на појавата во набљудуваниот (тековниот) период со нејзината големина некој друг период. Според тоа тие ја откриваат динамиката на појавата, односно нејзиното движење во различни временски периоди.Периодот што се споредува се нарекува тековен, аа другиот период со кој се споредува  појавата - базен.
Индексите може да се класифицираат според променливите за кои тие се наменети. Така имаме индекс на големопродажни цени, индекс на потрошувачки цени, индекс на индустриско производство, индекс на вредноста на извозот.http://www.emathzone.com/tutorials/basic-statistics/index-numbers-and-types-of-index-numbers.html

Видови индексни броеви

мини|Grocery bag of junk foods.jpg|Групен индекс

Индексите може да се поделат според неколку критериуми и тоа :

1. зависно од тоа дали базата е постојана или променлива се делат на : 
-Базни
-Верижни
2. зависно од тоа на колку појави се следи динамиката и развојот, се делат на :
-Поединечни

-Групни
3. зависно од тоа на кои појави се следи динамиката и развојот, се делат на :
-Индекси на физички обем (квантум)
-Индекси на цени
-Индекси на вредност

Поединечни индекси

 Поединечни индекси – Ги покажуваат релативните промени само на една појава (пример:индекс на производството на електро енергијата во Р.М, индекс на цена за масло за јадење,индекс на увоз на кафе.)
Поединечниот индекс  е односот на две вредности кои претставуваат иста променлива, која се мери во две различни ситуации или во два различни периоди. На пример, поединечен индекс на цена ќе даде релативната промена на цената помеѓу тековниот период и референтниот период. Најчесто како типови се јавуваат оние на цена, количина и вредност.

1. Базични индекси – Релативни броеви кои ја покажуваат релативната големина на појавата во тековниот спрема базниот период.
Начин на пресметка:Со ставање во однос на членовите на низата со еден член на таа низа којшто го земаме како база.

каде што:

-Ii,b = базен индекс во набљудуваниот период;

-Yi = големина на појавата во тековниот (набљудуваниот) период;

-Yb = големина на појавата во базниот период.

2. Верижни индекси – Однос на нивото на појавата во тековниот период спрема нејзиното ниво во претходниот период. 
Начин на пресметка:Со ставање во однос на секој член на низата со претходниот член на низата.

каде што:

-Ii,v = верижен индекс во набљудуваниот период

-Yi = големина на појавата во тековниот(набљудуваниот)период

-Yn-1 = големина на појавата во претходниот период

Трансформација на поединечни индекси

Од базични во базични(промена на база)
За оваа постапка се поаѓа од самите инексни броеви, а не од апсолутните броеви(големини) на појавата.

пр.промена на основа од 2003 во база 2006, базниот индекс во 2006(2006=100) ќе биде еднаков на индексот од тековната година(2003=100) поделен со индексот од базната година(2003=100), користејќи ја следнава формула:

каде што:

-Ii,2006 = базен индекс во набљудуваниот период;

-Yi(2003=100) = големина на појавата во тековниот (набљудуваниот) период;

-Yb(2003=100) = големина на појавата во базниот период.

Од верижни во базни
1.за годините кои и следат на избраната база:

каде што:

-Ii,b=базен индекс во набљудуван период

-Ii,v=верижен индекс во набљудуван период

-Ii,b=базен индекс во претходен период

2.за годините кои и претходат на избраната база:

каде што:

-Ii-1,b=базичен индекс во претходен период

-Ii,b=базичен индекс во набљудуваниот период

-Ii,v=верижен индекс во набљудуван период

Групни индекси

 Групни (агрегатни) индекси – Ги покажуваат промените на повеќе сродни појави. Групните индекси ја изразуваат динамиката, односно релативните промени на повеќе сродни појави.(пример:индекс на производство на текстилни производи, индекс на прометот на прехранбените производи, индекс на увоз на производна опрема.)

Временските низи како израз на динамиката на појавите

Индексите меѓу кои и поединечните индекси ја откриваат динамиката на појавата, односно нејзиното движење во различни временски периоди.

Временските низи се набљудуваат како емпириски функции кои ја изразуваат зависноста на појавата од времето.
Варијациите на појавите можеме да ги набљудуваме како функција на времето т.е. како нивни развој. Сите појави меѓу кои и oпштествените појави (економските) во текот на времето повеќе или помалку се менуваат.Нивната динамика се следи со помош на временските низи кои претставуваат низа на податоци за нивото(големината) на набљудуваните појави во сукцесивни временски интервали.

Времетo, кое го означуваме со "x" не е само рамка на набљудување на некоја појава "y" туку и фактор кој предизвикува промена во нејзиното однесување.Временските низи се набљудуваат како емпириски функции кои ја изразуваат зависноста на појавите од времето т.е. времето се зема како независна променлива, а големината на појавата чие движење се следи како зависна променлива или функција.Бидејќи варијациите на појавите ги набљудуваме во функција на времето, се преминува од статичко на динамичко набљудување и анализа.

Динамичката анализа претставува набљудување на квантитативните промени на обемот и структурата на појавата во текот на времето ја опфаќа анализата на движењето на сите параметри кои биле предмет на статистичка анализа.Со динамичката анализа правиме нов чекор за согледување на суштината на појавата како и за примена на соодветни статистички методи.

Мирувањето(статичноста) на појавите е релативна, промената(динамиката) на појавите во обемот и структурата, претставува нивна стварна одлика.

Во зависност од природата на појавата и целта на истражувањето влијанието кое го опфаќа времето како фактор можеме да го набљудуваме во подолги или пократки временски единици(ден, недела, месец, квартал, година, деценија итн).По правило за појави кои се релативно постабилни и чија струкура се менува релативно бавно(население, општествен производ, капацитети во стопанството и сл.)се користат годишните интервали како временски единици.За појави кои се одликуваат со брзи промени (цени, извоз, увоз, производство, промет, број на вработени)се користат месечните или кварталните временски единици.

Споредливоста на податоците е мошне важна за значајноста и релевантноста на динамичката анализа.Во формирањето и анализата на временските низи проблемот на споредливоста често е присутен.Во текот на времето се менуваат критериумите за разграничување кај самата концепција на поодделните категории.За заклучувањето за динамиката на набљудуваните појави и факторите кои ги детерминираат да биде исправно потребно е временските низи да бидат хомогени.Тоа значи дека една иста појава мора да биде дефинирана и мерена на ист начин за целото време на нејзино набљудување.

Барањето за споредливоста на податоците на временските низи ја наложува потребатавременските единици во кои се мери големината на појавата мора да бидат исти. Можат да се компарираат само податоци кои се однесуваат на исти временски единици.Осеобено  е важно да се води сметка за должината на временскиот период таму каде што податоците  на временската низа се дадени по месеци (пред сè бројот на календраските денови не е еднаков на сите месеци, различен е бројот на работните, т.е неработните денови). Сето тоа може да доведе до значајни разлики во нивото на набљудуваната појава од месец во месец.Славе Ристески, Драган Тевдовски : Статистика за бизнис и економија, четврто издание, Економски факултет, Скопје, 2010.

Во пресметката на најважните вредносни показатели, односно агрегати (општествен бруто производ, БДП), општествен производ, национален доход) на економската активност како и други агрегати ( извоз- увоз) се користат тековни цени. Бидејќи овие цени се подложни на постојани промени при динамичката анализа треба секогаш да го имаме предвид влијанието на тие промени на големината и структурата на вредносните агрегати. Исто така, измените во системот на пресметката може да влијаат на содржината и споредливоста на пресметковните категории.

Проверка на одликите на индексните бројки
Се врши со цел за полесно снаоѓање во изборот на онаа формула која најдобро одговара на смислата на пресметување на индексните бројки.


1. Проверка на временска реверзибилност – Со инверзија на базичните и тековните вредности се остварува реципрочност на индексот.
Кај поединечните индекси ова барање е секогаш задоволено.

2. Проверка на факторска реверзибилност – Бидејќи количеството (q) по цена (p) ни ја дава вредноста, така и индексот на квантум помножен со индексот на цени (со иста база, ист временски период) треба да го даде индексот на вредноста. Поединечните индекси ја задоволуваат проверката на факторска реверзибилност и исто така и Фишеровиот идеален индекс.

3. Проверка на циркуларност – Оваа проверка го задоволуваат индексите чиј производ е еднаков на односот на нивото на набљудуваната појава во крајниот и почетниот период.

 Наводи 

Категорија:Аргументи