Пресек со y-оската

Во дводимензионална геометрија, пресек со y-оската или y-пресек на една функција или релација е y-координатата на точка каде што графиконот на функцијата или релацијата ја пресекува y-оската.
      Поради тоа што y-оската е множеството на точките за кои x=0, пресекот со y-оската се пресметува, заменувајќи x=0 во функцијата или релацијата и решавајќи за y.

Пресекот со y-оската на права во рамнина
Пресекот на y-оската со права во рамнината е y-координата на точката каде што правата ја пресекува y-оската.   . Зборот „пресек“ може да значи и самата точка, а не само y-координатата на оваа точка.
За пресметување на пресекот со y-оската на една права, се заменува x=0 во равенката на правата. Добиената вредност за y е пресекот на y-оската.
Ако правата е зададена со равенката:    или само    каде што a и b се реални броеви, следува дека за x=0:  
 Пресекот со y-оската на правата    е y-вредноста    односно точката.
Пример: Дадена е линеарната функција y=3x-2. Тука a=3 и b=–2. Значи, пресекот со y-оската е b=–2, односно точката (0,–2).  
Ако правата е зададена со равенката:    каде што A, B и C се реални броеви и B≠0, следува дека за x=0:  
 Пресекот со y-оската на правата    е y-вредноста    односно точката .

Секоја права која не е вертикална има точно еден пресек со y-оската. Interactive
Две прави со истиот наклон, а различни пресеци со y-оската се паралелни прави. 

Аналогно, пресек со x-оската е x-координата на точка на x-оската низ која минува графиконот на функцијата или релацијата. Овие x-вредности исто така се нарекуваат корени или нули на функцијата бидејќи вредноста на функцијата во пресекот со x-оската е y=0.  

Пресек на y-оска на функција 
Според дефиниција, функција назначува точно една излезна вредност за секоја (влезна) вредност во свој домен. Ова значи дека функција може да има најповеќе еден пресек со y-оската.
Ако x=0 е во доменот на функцијата, функцијата ќе има точно еден пресек со y-оската. 
Ако x=0 не е во доменот на функцијата, функцијата нема да има пресек со y-оската и графиконот на функцијата не ја пресекува y-оската.

Пресеци на y-оската на релација
Некои 2-димензионални математички релации како што се кружници, елипси, и хиперболи можат да имаат повеќе од еден пресек со y-оската. 

Примери
Пресекот со y-оската на функцијата y=4  е точката (0,4). (Ова е константна функција чиј графикон е хоризонтална права која минува низ точката (0,4).)
Пресекот со y-оската на линеарната функција y=3x–2 е точката (0,–2). (Ова е права во експлицитна форма y=ax+b со b=–2)
Пресекот со y-оската на функцијата 30x+2y=120 е точката (0,60). (Ова е линеарна функција со наклон a=–15 која минува низ y-оската во точката (0,60).)
Пресекот со y-оската на полиномот y=anxn+an-1xn-1+...+a2x²+a1x+a0 е a0; т.е. пресекот е константниот член. 
 Функцијата y=1/x нема пресек со y-оската бидејќи рационалната функција 1/x не е дефинирана за x=0, т.е. x=0 не е во доменот на оваа функција. 
 Функцијата y=log(x) нема пресек со y-оската бидејќи логаритамската функција y=log(x) не е дефинирана за x=0, т.е. x=0 не е во доменот на оваа функција. 
 Пресекот со y-оската на функцијата y=x²–4x+3/(x+2) е точката (0;1,5).
 Пресекот со y-оската на релацијата (x–2)²+(y-1)²=8 се точките (0,3) о (0,-1). Графиконот е кружница која ја пресекува y-оската двапати.
180п180п180п180п1. Пресекот со y-оската на константна функција.2. Пресекот со y-оската на линеарна функција во експлицитна форма.3. Пресекот со y-оската на линеарна функција во општа форма.4. Пресекот со y-оската на полином е константниот член.180п180п180п180п5. Рационалната функција y=1/x не ја пресекува y-оската.6. Логаритамската функција y=log(x) не ја пресекува y-оската. (Овде со основа=10.)7. Пресекот на y-оската на алгебарско рационална функција е точката каде што броителот е 0.8. Оваа релација чиј графикон е кружница има два пресеци со y-оската.
Наводи

 Поврзанo 
Декартов координатен систем
Функција
Графикон на функција
Корен (нула)
Линеарна функција

Надворешни врски

 интерактивен
   интерактивен


Категорија:Основна математика
Категорија:Основна алгебра
Категорија:Основни функции
Категорија:Математичко образование
Категорија:Елементарна математика