Описна статистика

Статистиката има две гранки: описна статистика и дедуктивна статистика.

  Што може да се направи со статистиката?
 Собирање на податоци
 Организирање на податоци
 Одредување на типот на податоците
 Групирање на податоците
 Анализирање на податоци  
 Пресметување на разни видови на просеци.
 Пресметување на отстапувања (девијации) .
 воочување на „необичности“(отстапувачи) 
 Претставување на податоците графички со соодветен или соодветни дијаграми.
 Донесување на заклучоци и обопштувања (генерализации).
 Тестирање на хипотези, односно споредување на податоците со претходно донесени заклучоци.
 Разгледување релации помеѓу групи на податоци.
 Правење на предвидувања.     500px

Слика 1: Двете гранки на статистика

Описна статистика претставува наука за собирање, организирање, анализирање, резимирање, илустрирање на податоци или резултати.

Дедуктивна статистика претставува наука за доведување заклучоци и предвидувања врз основа на податоци или резултати.

За правилно да се работи со дедуктивна статистика потребно е добро познавање на описна статистика.


 Основни дефиниции 


 Популација 

Во математичка статистика, множеството од еднородни објекти или резултати од некоја случка, кои имаат некоја заедничка одлика, се нарекува популација. 

Големината на популација, т.е. бројот на неговите членови се означува со N (голема буква).


 Примерок 

Дел од популација се вика примерок1, односно примерок е подмножество на една популација. Примероци се користат во дедуктивна статистика.

Големината на примерок, т.е. бројот на неговите членови се означува со n (мала буква)2.

 Обележје 

Заедничката одлика што се набљудува на елементите од популацијата се нарекува обележје.

Обележје може да биде:

 Квалитативно – на пример: пол, боја на очи, националност, ....
 Квантитативно – на пример: оценка, сума на пари, висина, тежина, број на дефектни производи, време на непрекината работа, ...

 Податок, исход и настан 

Поединечен резултат, т.е. запишувањето на „вредноста“ на обележјето на поединечен член на популацијата (или примерок) се нарекуваат податок или исход.
Кога се зборува за поедничен резултат обично го викаме податок, а кога зборуваме за можни резултати ги викаме можни исходи.

<div style="margin-left:15px;">  
            Неколку можни популации
      Обележје 
      Можни исходи

          Прилеп 2005, Редовни студенти во 1999 на Технички факултет-Битола, Животни во  2012 во зоолошката градина во Скопје
      пол
      {маж, жена}

          Крајни оценки по физика на учениците во еден одреден клас, 
      оценки
      {1,2,3,4,5}

          Висината со точност до 1 cm на вода во неколку садови со висина 1m
      број во интервалот [0, 1] со 2 децимали
      {0.00, 0.01, 0.02, …, 0.99, 1.00}



 Податоци 

Збирка на сите податоци од целата популација за едно обележје се нарекува податоци или множество на податоци.

 Важно: Можните исходи се сите различни, но поединечни податоци во множеството на податоци можат да се повтораат.

 Големина на податоци 

Големина на податоци е бројот на податоци во множеството на податоците. Бидејќи работиме само со популации во описната статистика, големината на податоците е бројот на членови на популацијата, т.е. големина на податоци = N (голема буква).

 Категорија, класи и интервали 

Доколку се прави групирање на податоци (види глава Г), истите се групираат во категории. Категории можат да бидат класи (т.е. самите можни исходи од обележјето) или последователни бројни интервали.


 Честота 

Доколку се прави групирање на податоци, честота f е број на податоците во секоја категорија. Значи имаме толку честоти колку што имаме категории. Збирот на сите честоти треба да биде големината на податоците, т.е. Σf=N. Табела со честоти се вика честотна табела.

 Мерки и статистики 

 Мерка, параметар 

Мерка е вредност пресметана од податоците на една популација со одредени особини. Пример: Аритметичка средина μ. Се користи и зборот параметар.

 Статистика 

Статистика е вредност пресметана од податоците на еден примерок  со одредени особини. Пример: Аритметичка средина x̅ (на примерок). Се користи и зборот статистички податок.


1За жал, во веројатност се користи изразот „простор на примероци“ за множеството на сите можни настани (резултати) на еден експеримент. Нема никаква врска помеѓу ова и примерок во статистика.

2Во описната статистика, треба да се користи буквата k за бројот на категории (класи, интервали) при групирање на податоци.

Литература
Descriptive Statistics on Wikipedia

Други референции
 Б. Описна статистика - Собирање податоци
 В. Описна статистика - Организирање податоци
 Г. Описна статистика - Сурови и групирани податоци
 Д. Описна статистика - Типови податоци

Категорија:Математика
Категорија:Статистика