Централен агол

Нека е дадена кружница. Централен агол e агол чиe теме е центарот О на кружницата, а чии краци се два дистинктни полупречници. При опис или цртање на централен агол, покрај обележувањето на краците-полупречниците, т.е. пресечните точките А и В, децидно треба да се обележи дали се мисли на конвексниот (<180°) или неиспакнатиот агол (>180°).

Централен агол Θ е:  0° < Θ < 360°  односно   0 < Θ < 2π  (радијани)

Формули
180пСл.1: Централен агол. Конвексен (го зафаќа пократкиот лак L).
Ако пресечните точки А и В на краците со кружницата формираат пречник, тогаш Θ = 180° и е рамен агол. (Во радијани,  Θ = π.)

Нека L е пократкиот лак помеѓу А и В, а R нека е полупречникот на кружницата. интерактивен
Ако централниот агол Θ го зафаќа L (види сл.1), тогаш

Доказ (со степени): Периметарот на кружница со полупречник R e: 2Rπ, а лакот L е (Θ/360°) пропорционален дел од целиот периметар (види лак (кружница)). Значи: 

180пСл.2: Централен агол. Неиспакнат (не го зафаќа пократкиот лак L).
Доказ (со радијани): Периметарот на кружница со полупречник R e: 2Rπ, а лакот L е (Θ/2π) пропорционален дел од целиот периметар (види лак (кружница)). Значи: 

Ако централниот агол Θ не го зафаќа L, тогаш тој е неиспакнат агол (види сл.2) односно:


Наводи

 Поврзани теми 
Видови агли
Кружница
Периферен агол

 Надворешни врски 
 интерактивен
 интерактивен
 интерактивен

Категорија:Агол
Категорија:Елементарна геометрија
Категорија:Геометрија
Категорија:Математичко образование
Категорија:Геометриски центри