Стерадијан

Стерадијан (симб. ср, sr) — изведена SI-единица за просторен агол. Го изразува дводимензионалниот аголен зафат во тридимензионален простор, исто како што радијанот ги изразува аглите што лежат на рамнина. Името е кованка од грчкиот збор στερεός = „цврст“ и латинскиот збор radius = „зрак“.

Дефиниција
мини|десно|Пресек на конус (1) и калота (2) во топка

Стерадијанот може да се дефинира како просторниот агол што завршува во средиштето на единична топка со единична плоштина на површината. За општа топка со полупречник r, секој дел од нејзината површина со плоштина A = r2 опфаќа еден стерадијан."Steradian", McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms, V изд, Sybil P. Parker (глав. ур.) McGraw-Hill, 1997. ISBN 0-07-052433-5.

Бидејќи A = r2, тоа значи дека соодветствува со плоштината на калота (A = 2πrh) (каде h е „висина“ на калотата), а и важи односот h/r = 1/(2π). Затоа еден стерадијан соодветствува на плоснатиот (радијански) агол на пресекот на прост конус што опфаќа агол на рамнината од 2θ, со θ и е се добива:

Овој агол соодветствува на аголот на отвор во рамнина од 2θ ≈ 1,144 rad или 65,54°.

Бидејќи површината на топката е 4πr2, дефиницијата подразбира дека топката има 4π ≈ 12,56637 стерадијани. Од истата причина, максималниот просторен агол што заршува во некоја точка изнесува 4π sr. Стерадијанот може да се нарече и квадратен радијан („радијан на квадрат“).

Еден радијан е еднаков и на сферната површина на многуаголник со аголен одвишок од 1 радијан, на 1/(4π) за целосна топка или на (180/π)2 ≈ 3282,80635 квадратни степени.

Просторниот агол (во стерадијани) што го опфаќа гореспоменатиот конус (чиј напречен пресек го опфаќа радијанскиот агол 2θ) се добива вака:

Во радијани
Во две димензии, аголот во радијани е поврзан со должината на лакот што ја отсекува:

каде
l е должината на лакот, а
r е полупречник на кружницата.

Во три димензии, просторниот агол во стерадијани е поврзан со плоштината што ја отсекува:

каде
S е плоштината, а
r е полупречник на топката.

Содржатели во SI
Стерадијанот има максимална вредност од 4π ≈ 12,56637, па затоа оваа единица не користи поголеми содржатели. Меѓутоа овие содржатели напати се среќаваат при изразување на величини што ги покрива просторниот агол, како на пример:

 Содржател Име Симбол Површина приближна на...101 декастерадијан  dasrНешто повеќе од сите водни површини на Земјата заедно во однос на неа100 стерадијанsrАзија во однос на Земјата10−1 децистерадијан  dsrАргентина + Перу во однос на Земјата10−2 центистерадијан  csrПарагвај во однос на Земјата10−3 милистерадијан  msrШвајцарија во однос на Земјата10−6 микростерадијан  µsrОпштина Карпош во однос на Земјата10−9 наностерадијан  nsrСтарата скопска чаршија во однос на Земјата10−12 пикостерадијан  psrмал стан во однос на Земјата10−15 фемтостерадијан  fsrЛист хартија во A5 формат во однос на Земјата10−18 атостерадијан  asrОбично копче на тастатура во однос на Земјата10−21 зептостерадијан  zsrПресек на жица во однос на Земјата10−24 јоктостерадијан ysrЕдно црвено крвно зрнце во однос на Земјата

 Наводи 

Категорија:Природни единици
Категорија:Изведени SI-единици
Категорија:Единици за агол
Категорија:Зборови што ги нема во ТРМЈ