Одземање

мини|десно|120п|Пример за задача со одземање
Одземањето е аритметичка операција со чија помош од познатиот збир и еден собирок се определува другиот собирок. Таа е една од четирите основни бинарни операции и е обратна на собирањето, што значи ако на еден број му додадеме друг, па истиот го одземеме, тогаш се враќаме на бројот со кој сме почнале. Одземањето се означува со знакот минус („-“).

Бидејќи одземањето не е комутативно, членовите на операцијата имаат свое име. Во равенката: c − b = a
c се вика намаленик, b се вика намалител, а резултатот се вика разлика. За одземањето не важи ни својството асоцијативност, туку тоа е антикомутативна и лево-асоцијативна операција.

Со одземање се пресметува намален број, намалена количина, намален износ и растојание меѓу места.

Основно одземање: цели броеви
десно|
Ако замислиме отсечка со должина b, каде левиот крај е означен со a а десниот крај со c. 
Почнувајќи од a, ни треба b чекори надесно за да стигнеме до c. Ова движење се изразува со собирање:
a + b = c.

Од c, потребни ни се b чекори налево за да се  вратиме на a. Ова движење се изразува со одземање:
c − b = a.

десно|

Имаме отсечка означена со бројките 1, 2 и 3. 
Под местото 3, не треба ниеден чекор за да останеме на 3, па затоа 3 − 0 = 3. Ни требаат 2 чекори налево за да дојдеме до местото 1, па затоа 3 − 2 = 1. Оваа слика е непогодна да прикаже што би се случило ако отидеме 3 налево од местото 3.
За да ја претставиме таа операција ќе треба да ја продолжиме отсечката.

За одземање на произволни природни броеви, почнуваме на отсечка да ги набројуваме сите природни броеви (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...).  
Од 3, ни требаат 3 чекора налево за да дојдеме до 0, па затоа 3 − 3 = 0.
Но 3 − 4 не е можно бидејќи пак излегува од отсечката.
Затоа природните броеви не се корисни за претставување на одземањето.

За таа цел ја земаме целобројната оска (..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...). Од 3, ни требаат 4 чекора налево за да дојдеме до −1:
3 − 4 = −1.

Одземањето како собирање
Во некои случаи одземањето како посебна операција станува проблематично. На пример, 3 − (−2) (одземаме −2 од 3) не може да се претстави во однос на природните броеви или бројната оска, бидејќи не е сфатливо како можеме да отидеме −2 чекора налево или да тргнеме −2 јаболка. Затоа, во ваквиот случај ги поништуваме минусите, бидејќи одземањето игра улога на собирање
3 − (−2) = 3 + 2 = 5.

 Поврзано 
Аритметика
Собирање

 Наводи 

 Надворешни врски 
Игра со одземање - cut-the-knot 

Категорија:Елементарна аритметика
Категорија:Бинарни операции