Златен правоаголник

Златен правоаголник — правоаголник со должина на страните во златен сооднос, 1:  (еден на фи), т.е.  или околу 1:1.618.

За оваа фигура е карактеристично тоа што ако го отстраниме квадратот, преостанатата фигура е друг златен правоаголник; т.е., со исти пропорции како и првиот. Вака можат да се отстрануваат квадрати до бесконечност, при што соодветните агли на квадратите обликуваат бесконечна низа точки на златна спирала, која е единствената логаритамска спирала со ова својство.

Астрофизичарот и популаризатор на математиката Марио Ливио вели дека издавањето на делото „Божествена пропорција“ (итал. Divina Proportione) од Лука Пачоли во 1509,Pacioli, Luca. De divina proportione, Luca Paganinem de Paganinus de Brescia (Antonio Capella) 1509, Венеција. значело дека „со делото на Пачоли, златниот пресек станал достапен за уметниците во теоретските дела кои не биле претерано математички, и кое тие можеле да го користат“, многубројни уметници и аргитекти почнале да ги изработуваат своите дела во склад со златниот правоаголник, кој се сметал за естетски пријатен. Пропорциите на златниот правоаголник се забележуваат и во дела кои датираат пред Пачоли.Van Mersbergen, Audrey M., Rhetorical Prototypes in Architecture: Measuring the Acropolis with a Philosophical Polemic, Communication Quarterly, Том 46, 1998 („еден ’Златен правоаголник‘ има страни со должини во сооднос еднаков на 1:1.61803+. Партенонот ги има овие димензии.“)

 Конструкција 
Златниот правоаголник може да се конструира само со шестар и линијар следејќи ја оваа постапка:

 Нацртајте прост квадрат
 Повлечете линија од средината на една страна до спротивниот агол
 Таа линија нека ви биде полупречник за да нацртате лак кој ја определува висината на правоаголникот
 Доврешете го златниот правоаголник

 Примена 
 Вилата Штајн (1927) од архитектот Ле Корбизје во Гарше има правоаголен план, елевација и внатрешна структура на основа на златниот правоаголник.Le Corbusier, The Modulor, стр. 35, наведено во Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), стр. 320. Taylor & Francis. ISBN 0-419-22780-6: „Злантиот пресек е искористен и кај сликите и во архитектонскиот дизајн“.
 Јан Чихолд ја опишува употребата на златниот правоаголник при изработката на страници на книги.

 Поврзано 
 Златен пресек
 Фибоначиеви броеви
 Кеплеров триаголник
 Златен триаголник
 Леонардо Фибоначи

 Наводи 

 Надворешни врски 

 Златниот пресек на MathWorld 
 Златната средина и физиката на естетиката  
 Приказ на златниот правоаголник со интерактивни анимации 

Категорија:Елементарна геометрија
Правоаголник
Категорија:Четириаголници