Случајна променлива

Случајна променлива — еден од фундаменталните концепти во теоријата на веројатноста.

 Дефиниција 
Реална случајна променлива  е реална функција чиј домен е множеството на сите опитни исходи , која ги задоволува следните два услова:

1. Множеството  е настан за секое .

2. Веројатноста на настаните  и  е еднаква на нула, односно .

 Физичко толкување 
Согласно претходната дефиниција, случајната променлива е број  кој се доделува на секој опитен исход . Овој број може да биде добивка во игра на среќа, напон на случаен напонски извор, цена на случајна компонента или кој било друга бројчена величина кој е од интерес во исполненувањето на опитот.

 Примери 
a) Нека го разгледаме опитот на фрлање на коцка. На секој од шесте опитни исходи  му го доделуваме бројот . Според тоа имаме:

б) Нека во истиот опит направиме ново доделување на вредностите на случајната променлива  на следниот начин: го доделуваме бројот  на секој парен исход, и бројот  на секој непарен исход, односно:

 Поврзано 
 Опит
 Опитен исход
 Настан
 Сигурен настан
 Невозможен настан
 Веројатносна густина
 Распределна функција

 Наводи 
 A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill,  2002.

Категорија:Математичка статистика
Категорија:Теорија на веројатноста
Категорија:Случајност