Бјенемеово неравенство

Бјенемеово неравенство (француски: Bienaymé) се изучува во теоријата на веројатност. Ова неравенство е генерализација на Чебишовото и неравенството на Марков.

 Теорема 
Нека  е случајна променлива. Тогаш за произволни броеви  и  важи следното неравенство:

забелешка 1: За  и  се добива неравенството на Чебишов.

забелешка 2: За  и  се добива неравенството на Марков.

 Доказ 
Ако во неравенството на Марков на местото на случајната променлива  се стави случајната променлива , и на местото на константата  се стави константата , тогаш важи:

од каде директно се добива бараното неравенство.

 Наводи 
 A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", Fourth edition, McGraw-Hill,  2002

 Поврзано 

 Ирене-Жил Бјенеме
 Чебишово неравенство
 Марково неравенство
 Љапуново неравенство

Категорија:Математика
Категорија:Теорија на веројатноста